62251 (588750), страница 8

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 8)

. (3.18)

Теперь на основе формулы (3.13), учитывая совпадения форм графов, изображенных на рисунке 3.8, а и б, и используя (3.18), находим преобразование Лапласа вероятности пребывания процесса в состоянии 1

, (3.19)

где .

Функция в данном случае может быть найдена из условия нормировки . Расположения изображений в ряды по степеням для оценки переходных режимов находим путем применения в формулах (3.16) и (3.19) правил операций над рядами по известных разложениям и .

Дальнейшее обобщение рассматриваемого класса полумарковских процессов проведем на случай однородных блужданий на неограниченном графе переходов, изображенном на рис. 3.6, где ; , т.е. и – функция плотности дефектных случайных величин времени, проведенного процессом в состоянии перед переходом соответственно в состояния и .

Рисунок 3.6 – Однородный полумарковский процесс

Здесь блуждания относительно крайнего левого нулевого состояния можно представить с помощью двух эквивалентных графов переходов, изображенных на рис. 3.7.

Рисунок 3.7 – Эквивалентные графы для исследования блужданий относительно нулевого (а) и первого (б) состояний

Функции на обоих эквивалентных графах совпадают, так как представляют собой плотности распределения момента первого возврата из множества вершин графов, полученных из исходного путем отбрасывания собственно нулевой (рис. 3.7а), а также нулевой и первой (рис. 3.7б) вершин. Эти отбрасываемые множества и законы распределений, определяющие блуждание на них, совпадут друг с другом, так как нумерация вершин несущественна. Поэтому установим соответствие между эквивалентными графами и, воспользовавшись выражением (3.15), в которое вместо функции подставим получим уравнение относительно неизвестной функции

.

Учитывая предельное свойство преобразование Лапласа , решение этого уравнения получаем в виде

. (3.20)

Из выражения (3.20) следует, что вероятность возврата процесса в исходное нулевое состояние для бесконечного графа, изображенного на рис. 3.6, определяется соотношением

где и – вероятности перехода процесса из состояния ( соответственно в состояния и . Т.е. соответствуют описанному выше для системы процессу гибели и размножения.

Отметим, что среднее число возвратов процесса в исходное состояние может быть найдено по формуле .

На основе полученных моделей объединяющих вероятности переходов между состояниями, случайные времена переходов удобно определять по вероятностно – временному графу, который описывает переходы процесса из одного состояния в другое. Такой вероятностно-временной граф для базовой модели управления вызовами на приемной стороне строится на основании соответствующей базовой модели состояний вызова, описанной в предыдущем разделе. Поэтому далее разрабатывается алгоритм функционирования базовой модели управления вызовами на приемной стороне, который определяет последовательность процедур в определенной временной последовательности. Эти процедуры в свою очередь определяют вероятностно-временные характеристиками, для анализа которых и используются вероятностно-временные графы.

4. Разработка алгоритма функционирования базовой модели управления вызовами на приемной стороне

На основании вышеизложенного описания BCSM на приемной стороне и в соответствии с рекомендациями ITU-T Q.1214 разработаем алгоритм ее функционирования BCSM. В качестве инструмента взят программный пакет Cinderella SDL 1.0, позволяющий разрабатывать, анализировать и модифицировать систему описываемые на языке спецификаций и описаний SDL (Specification and Description Language), в сочетании с двумя другими языками спецификаций: ASN1 (Abstract Syntax Notation 1), MSC (Message Sequence Chart).

Основу языка составляет концепция взаимодействия конечных автоматов. При этом динамическое поведение системы описывается с помощью механизмов функционирования расширенных конечных автоматов и связей между ними, называемых процессами. Наборы процессов образуют блоки. Блоки, соединенные друг с другом и со своим окружением каналами, в свою очередь, образуют SDL-систему.

Каждый сигнал подлежит точному определению в спецификации SDL с указанием значений типов данных, которые могут быть переданы данным сигналом.

Процесс описывает поведение некоторого определенного объекта системы в SDL и является наиболее важным объектом в языке. Поведение каждого процесса определяется расширенным конечным автоматом, который выполняет действия и генерирует реакции (сигналы) в ответ на внешние воздействия (сигналы).

Конечный автомат имеет конечное число внутренних состояний и оперирует с конечным дискретным множеством входов и выходов. Под автоматом с конечным числом состояний понимается объект, находящийся в одном из дискретных состояний на вход которого поступают извне некоторые сигналы , а на выходе которого имеется набор выходных сигналов J1, J2,…. Jm. Под влиянием входных сигналов автомат переходит из одного состояния в другое, которое может совпадать с предыдущим, и выдает выходной сигнал.

Сигналы подразделяются на два типа: возобновляющие и порождающие. Возобновляющий сигнал при поступлении на ввод переводит процесс из состояния, предшествующего вводу, в переход. Порождающий сигнал генерирует новый процесс, который переводится в переход. Кроме того, можно выделить поглощающее состояние, при переходе в которое процесс исчезает (поглощается данным состоянием).

Процесс в SDL-спецификации имеет конечное число состояний, в каждом из которых он может принимать ряд отправленных этому процессу допустимых сигналов. Процесс может находиться в одном из состояний или в переходе между состояниями. Если во время перехода поступает сигнал, предназначенный дня данного процесса, то он ставится в очередь к процессу.

Процесс в SDL рассматривается как некий объект, который находится в состоянии ожидания получения входного сигнала либо в переходе. Состояние определяется как условие, в котором действие процесса временно приостановлено в ожидании ввода.

Разработанный алгоритм представлен в приложении Б.

В данном алгоритме реализуются следующие состояния:

1) S7 – свободное состояние. Переход в это состояние происходит под воздействием следующих событий: завершен процесс разъединения и освобождения, связанный с предыдущим вызовом, абонентские линии (АЛ) и соединительные линии (СЛ) системы коммутации свободны.

При этом наблюдаются следующие функции: освобождение линий и каналов; контроль исходного состояния, проверка правомочности входящего вызова.

Выход из этого состояния происходит под воздействием следующих событий: входящий вызов разрешен, отказ входящей связи.

2) S8 – выбор ресурса и оповещение о вызове. Переход в это состояние происходит под воздействием события – прием входящего вызова и разрешение направить его к адресату.

При этом наблюдаются следующие функции: выбор ресурса для обслуживания вызова, извещение о вызове к вызываемому терминальному оборудованию.

Выход из этого состояния происходит под воздействием следующих событий: входящая сторона извещается о вызове, получен ответ вызываемой стороны, вызываемая сторона занята или недоступна, отказ вызывающей стороны от связи.

3) S9 – посылка вызова. Переход в это состояние происходит под воздействием следующего события – входящая сторона извещается о вызове.

При этом наблюдаются следующие функции: оповещение исходящей станции и ожидание ответа вызываемой стороны.

Выход из этого состояния происходит под воздействием следующих событий: ответ вызываемой стороны, отсутствие ответа, отказ вызывающей стороны от связи.

4) S10 – разговор. Переход в это состояние происходит под воздействием события – получен ответ вызываемой стороны.

При этом наблюдаются следующие функции: устанавливается соединение между исходящей и входящей сторонами, проводится наблюдение за состоянием связи.

Выход из этого состояния происходит под воздействием следующих событий: прием от вызванной стороны услуги или компонента услуги, обрыв соединения, разъединение вызванной стороной или исходящей стороной.

5) S11 – освобождение. Переход в это состояние осуществляется при обнаружении одного из условий освобождения: истек тайм-аут, некорректная информация, невозможность выбора ресурса, абонент занят, нет ответа, обрыв соединения.

Здесь выполняются следующие функции: производятся действия по освобождению всех устройств, участвующих в соединении.

Выход из этого состояния происходит под воздействием события: все устройства, участвующие в соединении, перешли в свободное состояние.

В результате анализа контрольных точек (12–18) приведенной модели BCSM на приемной стороне были определены основные информационные сообщения, которые могут передаваться при предоставлении услуг IN между SSF и SCF:

12) маршрут выбран – входящий вызов разрешен;

Характеристики

Список файлов ВКР