183948 (584868), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Функция minimize возвращает вектор значений переменных, являющихся аргументами целевой функции, при которых ее значение будет минимальным. В первой колонке – порядковый номер переменной, начиная с нулевого, по очередности упоминания. Во второй – соответствующие значения переменных.

При необходимости, присвоив переменным полученные значения, можно рассчитать и значение целевой функции.

Задача 5.2

Четыре фермерских хозяйства, находящиеся в Рязанской, Владимирской, Тверской и Смоленской областях, направляют выращиваемые овощи и фрукты на переработку и консервацию на один из трех заводов, которые расположены в Москве, Туле и Ярославле.

Затраты на перевозку 1 т продукции представлены в таблице (в рублях):

В сезон Рязанское хозяйство производит 40 т продукции в неделю, Владимирское - 50 т, Тверское - 60 т, Смоленское - 70 т, в то время как завод в Москве может переработать в неделю 100 т продукции, в Туле - 50 т, в Ярославле - 40 т.

Составьте план перевозок продукции из фермерских хозяйств на заводы с минимальными транспортными расходами, учитывая, что в связи с ремонтом трассы Москва-Рязань в неделю по ней можно перевезти не более 20 т продукции.

Решение:

В данной задаче количество выращиваемых продуктов, на 30 т больше, чем могут переработать заводы. Сведем задачу к замкнутому виду, добавив фиктивного пятого поставщика.

Модель рассматриваемой задачи выглядит так:

Заметим, что в целевую функцию не введены штрафы за нереализацию продукции в связи с их отсутствием в условии задачи.

Для того, чтобы удовлетворить требованию вместо Московского завода введем двух других.

Один из них, под именем Московского завода будет иметь потребности, то есть возможности в переработке в количестве 20 т и с теми же стоимостями перевозок, а второй с возможностью 100 – 20 = 80 и с теми же стоимостями перевозок, за исключением с₁₅, которую примем равной сколь угодно большому числу, например, 1000000000.

После нахождения оптимального плана объемы перевозок в Москву необходимо прибавить к объемам перевозок Потребителя 2

В результате исходная задача примет вид

Решим задачу при помощи модуля Поиск решения:

Целевая ячейка D19 =СУММПРОИЗВ(B2:F5;B12:F15)

Получаем решение

С учетом ограничений на трассу Москва-Рязань окончательно получаем план перевозок

И окончательную стоимость

20*500+10*400+60*400+10*600+50*600+40*300 = 86000 у.е.

Задача 6.2

Фирма получила заказ на срочный перевод четырех книг с итальянского языка. Фирма может располагать услугами 5 переводчиков, способных выполнить работу такого уровня. Время в днях, за которое каждый переводчик справится с работой, приведено в таблице:

Фирма использует повременную оплату труда. Переводчики имеют разную квалификацию, поэтому за день работы фирма платит Иванову 700 рублей в день, Петрову - 800 рублей в день, Сидорову - 600, Андрееву - 500, Васильеву - 550. Поскольку по оценке фирмы качество переводов в итоге будет примерно одинаковым, руководство фирмы просит Вас составить такое распределение работ, которое позволит минимизировать затраты на переводы.

Решение.

Составим модель линейного программирования, отражающую условие:

Решим задачу при помощи Microsoft Excel:

При решении задач о назначении особый интерес вызывает способ ввода ограничений при заполнении формы модуля Поиск решения и формулы целевой функции:

Проведенные расчеты показывают, что минимальное общие затраты на перевод составили 48800 рублей. Назначение переводчика для перевода книги определяется наличием на пересечении строки и столбца значения 1.

Книгу 1 — Петров

Книгу 2 — Иванов

Книгу 3 — Васильев

Книгу 4 — Андреев

Размещено на Allbest.ru

21

Характеристики

Список файлов ответов (шпаргалок)