183894 (584851), страница 5

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 5)

По сравнению с расчетом по методу северо-западного угла суммарные транспортные расходы уменьшились с 8452 у.е. до 6342 у.е.

Для проверки плана на оптимальность составим систему уравнений, следуя условию — для базисных переменных сумма потенциалов равна тарифу. Значение одного из потенциалов зададим произвольно (пусть ), последовательность вычисления остальных потенциалов указана ниже: 1), 2),…, 8).

Потенциалы поставщиков поместим слева от таблицы, а потенциалы потребителей – сверху над таблицей (табл.3.4).

Таблица 3.4

		34					29					39					29						6
0	34					30					39					29					18
		34(5)															48(4)										82
						-1					0											-12
6	40					35					45					41					10
		14(7)										22(8)															36
						0										-6					-2
2	36					38					41					50					8
		29(6)																					50(1)				79
						-7					0					-19
-19	14					10					13					10					12
							60(2)										20(3)										80
	1										7										-25
		77					60					22					68						50

Для небазисных переменных вычислим оценки по формуле:

Значения оценок поместим в левом нижнем углу незанятых клеток табл. 3.4. Фиксируем наибольшую положительную оценку. В данном случае: . Разрешающей объявим коммуникацию (4,3). Строим цикл пересчета, который показан в табл. 3.4 пунктирной линией.

Величина корректировки ρ=(58,79)=58. Вносим изменение в план: перевозки отрицательного полуцикла уменьшаем на , а перевозки положительного полуцикла увеличиваем на эту же величину, остальные перевозки оставим без изменения. Переменная х₁₁ вводится в базис со значением =58,переменная х₁₄ выводится из базиса. Получим план (табл. 3.5).

План Таблица 3.5

		34					29					39					29						6
0	34					30					39					29					18
		34(5)															48(4)										82
						-1					0											-12
6	40					35					45					41					10
		14(7)										22															36
						0										-6					-2
2	36					38					41					50					8
		29(6)																					50(1)				79
						-7					0					-19
-19	14					10					13					10					12
							60(2)										20(3)										80
	1										7										-25
		77					60					22					68						50

Значение функции уменьшилось на (38*16-9*38=290) и стало:

План не оптимален. Заново вычисляем потенциалы и оценки (табл. 3.6). Наибольшая положительная оценка– это , план не оптимален. Строим цикл пересчета и определяем величину корректировки плана ρ=(48,58)=48.

Таблица 3.6

План X₂

		34					29					39					29						6
0	34					30					39					29					18
							14										68(4)										82
						-1					0											-12
6	40					35					45					41					10
																							36				36
						0										-6					-2
2	36					38					41					50					8
		65																					14				79
						-7					0					-19
-19	14					10					13					10					12
		12					46(2)					22															80
	1										7										-25
		77					60					22					68						50

Значение функции и соответственно транспортные расходы составили

Положительных оценок нет, план Х₂ оптимален.

3. Метод Фогеля

В табл. 3.4 показаны последовательность определения базисных переменных, наборы разностей в строках справа от таблицы, а в столбцах снизу под таблицей.

План Х₀

Таблица 3.4

							1	2	3	4	5	6	7	8
	34	30	39	29	18		11	11	11	11	11	11	-	-
	34(6)	48(5)				82
	40	35	45	41	10		25	25	25	25	25	25	25	25
	14(7)		22(8)			36
	36	38	41	50	8		28	2	-	-	-	-	-	-
	29(2)				50(1)	79
	14	10	13	10	12		2	2	2	2	-	-	-	-
		12(4)		68(3)		80
	77	60	22	68	50
Этап 1	20	20	26	19	2
Этап 2	20	20	26	19	-
Этап 3	20	20	26	19	-
Этап 4	20	20	26	12	-
Этап 5	20	-	26	-	-
Этап 6	20	-	26	-	-
Этап 7	16	-	26	-	-
Этап 8	-	-	26	-	-

Суммарные транспортные расходы, соответствующие данному плану перевозок равны

.

Сравним расчеты, проделанные тремя методами. Транспортные расходы, рассчитанные:

1) методом северо-западного угла составили 8452 у.е.,

2) методом минимального элемента соответственно 6342 у.е.,

Характеристики

Список файлов ответов (шпаргалок)