183866 (584840), страница 4
Текст из файла (страница 4)
Линейная форма:
Параболическая форма:
1) 
=0,2
2) =0,3
3) =0,4
Видно,что параболическая форма зафисимости экспоненциального сглаживания лучше подогнана к исходным данным.Следовательно, параболическая форма более подходит для прогноза. Сделаем прогноз на 6 лет и представим графической формой.
| t | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 |
|
| 14,916 | 14,28855 | 13,67381 | 13,0718 | 12,4825 | 11,90591 |
4. Метод скользящих средних
Выберем в качестве параметров скольжения 3, 5, 9. Причем при параметре, равном 5, используем весовые коэффициенты для расчета скользящей средней. Для определения этих весовых коэффициентов применим треугольник Паскаля. Таким образом, весовыми коэффициенты будут следующие числа: 1, 2, 4, 2, 1.
Для начала проведем расчеты при параметре скольжения 3. Данные приведем в следующей таблице:
| t | y | Скользящая сумма | Скользящая средняя | Прирост | Ускорения |
| 1 | 3,5 | ||||
| 2 | 5,2 | 25,1 | 8,367 | ||
| 3 | 2,2 | 22,1 | 7,367 | -1 | |
| 4 | 3,6 | 25,1 | 8,367 | 1 | 2 |
| 5 | 7,1 | 29 | 9,667 | 1,3 | 0,3 |
| 6 | 6,9 | 31,8 | 10,6 | 0,933 | -0,367 |
| 7 | 4,1 | 29 | 9,667 | -0,933 | -1,867 |
| 8 | 5,3 | 33,7 | 11,233 | 1,567 | 2,500 |
| 9 | 10,1 | 32,7 | 10,9 | -0,333 | -1,900 |
| 10 | 4,8 | 39,6 | 13,2 | 2,300 | 2,633 |
| 11 | 7,7 | 40,1 | 13,367 | 0,167 | -2,133 |
| 12 | 16,8 | 49,4 | 16,467 | 3,100 | 2,933 |
| 13 | 9,8 | 51,5 | 17,167 | 0,700 | -2,400 |
| 14 | 14,5 | 56,2 | 18,733 | 1,567 | 0,867 |
| 15 | 13,7 | 59,4 | 19,8 | 1,067 | -0,500 |
| 16 | 19 | 49,6 | 16,533 | -3,267 | -4,333 |
| 17 | 5 | 48,7 | 16,233 | -0,300 | 2,967 |
| 18 | 12 | 45,3 | 15,1 | -1,133 | -0,833 |
| 19 | 11,3 | 57,4 | 19,133 | 4,033 | 5,167 |
| 20 | 17,5 | 49,7 | 16,567 | -2,567 | -6,600 |
| 21 | 13,1 | 51,5 | 17,167 | 0,600 | 3,167 |
| 22 | 17,9 | 45,3 | 15,1 | -2,067 | -2,667 |
| 23 | 9,6 |
Построим модель регрессии на ряд скользящих средних. Сравним модели линейной регрессии и параболической:
Выберем модель параболической регрессии на основании лучших коэффициента детерминации и скорректированного коэффициента детерминации у этой модели. Получим следующую модель:
y=1.4+1.03t-0.02 
Спрогнозируем значения скользящих средних на последующие 6 лет:
| t |
|
| 23 | 16,4389 |
| 24 | 16,0816 |
| 25 | 15,6469 |
| 26 | 15,1348 |
| 27 | 14,5454 |
| 28 | 13,8786 |
Рассчитаем значения исходного ряда на будущий период, используя формулу:
и приведем в следующей таблице:
| Значения скользящих средних, полученные по модели | t | Значения у |
| 1 | 3,5 | |
| 8,51976912 | 2 | 5,2 |
| 9,052236652 | 3 | 2,2 |
| 9,584704185 | 4 | 3,6 |
| 10,11717172 | 5 | 7,1 |
| 10,64963925 | 6 | 6,9 |
| 11,18210678 | 7 | 4,1 |
| 11,71457431 | 8 | 5,3 |
| 12,24704185 | 9 | 10,1 |
| 12,77950938 | 10 | 4,8 |
| 13,31197691 | 11 | 7,7 |
| 13,84444444 | 12 | 16,8 |
| 14,37691198 | 13 | 9,8 |
| 14,90937951 | 14 | 14,5 |
| 15,44184704 | 15 | 13,7 |
| 15,97431457 | 16 | 19 |
| 16,50678211 | 17 | 5 |
| 17,03924964 | 18 | 12 |
| 17,57171717 | 19 | 11,3 |
| 18,1041847 | 20 | 17,5 |
| 18,63665224 | 21 | 13,1 |
| 19,16911977 | 22 | 17,9 |
| 16,3222 | 23 | 9,6 |
| Прогноз на будущее | ||
| 16,9218 | 24 | 21,47 |
| 17,5214 | 25 | 19,70 |
| 18,1209 | 26 | 11,40 |
| 18,7205 | 27 | 23,27 |
| 19,3201 | 28 | 21,50 |
| 29 | 13,20 | |
Значения урожайности по годам вместе с прогнозными значениями представим на графике:
Проведем расчеты для параметра 5 с применением треугольника Паскаля.
| t | y | Скользящая сумма | Скользящая средняя | Прирост | Ускорения |
| 1 | 3,5 | ||||
| 2 | 5,2 | ||||
| 3 | 2,2 | 37 | 3,700 | ||
| 4 | 3,6 | 45,1 | 4,510 | 0,81 | |
| 5 | 7,1 | 55,7 | 5,570 | 1,06 | 0,25 |
| 6 | 6,9 | 58,9 | 5,890 | 0,320 | -0,740 |
| 7 | 4,1 | 58 | 5,800 | -0,090 | -0,410 |
| 8 | 5,3 | 61,3 | 6,130 | 0,330 | 0,420 |
| 9 | 10,1 | 72,4 | 7,240 | 1,110 | 0,780 |
| 10 | 4,8 | 76,9 | 7,690 | 0,450 | -0,660 |
| 11 | 7,7 | 93,9 | 9,390 | 1,700 | 1,250 |
| 12 | 16,8 | 121,5 | 12,150 | 2,760 | 1,060 |
| 13 | 9,8 | 123,2 | 12,320 | 0,170 | -2,590 |
| 14 | 14,5 | 140,8 | 14,080 | 1,760 | 1,590 |
| 15 | 13,7 | 136,6 | 13,660 | -0,420 | -2,180 |
| 16 | 19 | 139,9 | 13,990 | 0,330 | 0,750 |
| 17 | 5 | 107 | 10,700 | -3,290 | -3,620 |
| 18 | 12 | 117,1 | 11,710 | 1,010 | 4,300 |
| 19 | 11,3 | 122,3 | 12,230 | 0,520 | -0,490 |
| 20 | 17,5 | 148,7 | 14,870 | 2,640 | 2,120 |
| 21 | 13,1 | 144,1 | 14,410 | -0,460 | -3,100 |
| 22 | 17,9 | ||||
| 23 | 9,6 |
Построим модель регрессии на ряд скользящих средних. Сравним модели линейной регрессии и параболической:
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
