Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

Следовательно, предположение об однородности дисперсий ошибок, при условии, что выполнены стандартные предположения о модели наблюдений, включая предположение о нормальности ошибок, неверно. Наблюдается гетероскедастичность, что приводит к ошибочным статистическим выводам при использовании МНК. Следовательно, полученные оценки не являются состоятельными.

Задача № 4

По данным таблицы построить уравнение регрессии, выявить наличие автокорреляции остатков, используя критерий Дарбина - Уотсона, и проанализировать пригодность полученного уравнения для построения прогнозов.

Таблица №15

Год	Выпуск продукции в США в среднем за 1 час, % к уровню 1982 г., Х	Среднечасовая заработная плата в экономике США, в сопоставимых ценах 1982 г., Y
1960	65,6	6,79
1961	68,1	6,88
1962	73,3	7,07
1963	76,5	7,17
1964	78,6	7,33
1965	81,0	7,52
1966	83,0	7,62
1967	85,4	7,72
1968	85,9	7,89
1969	85,9	7,98
1970	87,0	8,03
1971	90,2	8,21
1972	92,6	8,53
1973	95,0	8,55
1974	93,3	8,28
1975	95,5	8,12

Найдем параметры линейного уравнения множественной регрессии и значения остатков.

Дополним таблицу данных столбцами " ", "Квадрат разности остатков " и "Квадрат остатка " и заполним их.

Таблица №16

Y	X	Yi	et	et-1	(et-et-1) ^2	et^2
6,79	65,6	6,667235239	0,122765			0,015071
6,88	68,1	6,815288112	0,064712	0,122765	0,003370136	0,004188
7,07	73,3	7,123238088	-0,05324	0,064712	0,013912197	0,002834
7,17	76,5	7,312745766	-0,14275	-0,05324	0,008011624	0,020376
7,33	78,6	7,437110179	-0,10711	-0,14275	0,001269895	0,011473
7,52	81,0	7,579240937	-0,05924	-0,10711	0,002291464	0,003509
7,62	83,0	7,697683236	-0,07768	-0,05924	0,000340118	0,006035
7,72	85,4	7,839813994	-0,11981	-0,07768	0,001775001	0,014355
7,89	85,9	7,869424568	0,020575	-0,11981	0,019709191	0,000423
7,98	85,9	7,869424568	0,110575	0,020575	0,008100000	0,012227
8,03	87,0	7,934567833	0,095432	0,110575	0,000229318	0,009107
8,21	90,2	8,12407551	0,085924	0,095432	0,000090396	0,007383
8,53	92,6	8,266206268	0,263794	0,085924	0,031637467	0,069587
8,55	95,0	8,408337026	0,141663	0,263794	0,014915922	0,020068
8,28	93,3	8,307661073	-0,02766	0,141663	0,028670633	0,000765
8,12	95,5	8,437947601	-0,31795	-0,02766	0,084266268	0,101091
				Суммы	0,218589631	0,298494

По формуле вычислим значение статистики :

Так как , то значение статистики

равно .

По таблице критических точек Дарбина Уотсона определим значения критерия Дарбина-Уотсона (нижнее) и (верхнее) для заданного числа наблюдений , числа независимых переменных модели и уровня значимости . Итак, находим, что , .

По этим значениям числовой промежуток разбиваем на пять отрезков:

,

,

,

,

.

На основании выполненных расчетов находим, что наблюдаемое значение статистики принадлежит первому интервалу.

Вывод: существует отрицательная автокорреляция, то есть гипотеза отклоняется и с вероятностью принимается гипотеза .

Следовательно, полученное уравнение регрессии не может быть использовано для прогноза, так как в нем не устранена автокорреляция в остатках, которая может иметь разные причины. Автокорреляция в остатках может означать, что в уравнение не включен какой-либо существенный фактор. Возможно также, что форма связи неточна.

Задача № 5

В таблице приводятся данные о динамике выпуска продукции Финляндии (млн. долл.).

Таблица №17

Год	Выпуск продукции, yt млн.долл.
1989	23 298
1990	26 570
1991	23 080
1992	29 800
1993	28 440
1994	29 658
1995	39 573
1996	38 435
1997	39 002
1998	39 020
1999	40 012
2000	41 005
2001	39 080
2002	42 680

Задание:

1. Постройте график временного ряда.

2. Сделайте вывод о присутствии или отсутствии тренда при доверительной вероятности 0,95.

3. Найдите среднее значение, среднеквадратическое отклонение и коэффициенты автокорреляции (для лагов ) заданного ВР.

4. Проведите сглаживание данного ВР методом скользящих средних, используя простую среднюю арифметическую с интервалом сглаживания ;

5. Найдите уравнение тренда ВР , предполагая, что он линейный, и проверьте его значимость на уровне .

6. Дайте точечный и интервальный (с надежностью 0,95) прогнозы индивидуального значения выпуска продукции на 2003 год.

Таблица №18

Год	t	Выпуск продукции, yt млн.долл.
1989	1	23 298
1990	2	26 570
1991	3	23 080
1992	4	29 800
1993	5	28 440
1994	6	29 658
1995	7	39 573
1996	8	38 435
1997	9	39 002
1998	10	39 020
1999	11	40 012
2000	12	41 005
2001	13	39 080
2002	14	42 680

2. Для обнаружения тенденции в данном ВР воспользуемся критерием "восходящих и нисходящих" серий.

Характеристики

Список файлов ответов (шпаргалок)