183714 (584772)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Вариант 4-1

1. Рассчитайте параметры уравнения линейной регрессии

2. Оцените тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации

3. Определите среднюю ошибку аппроксимации. Сделайте выводы

4. Оцените статистическую надежность регрессионного моделирования с помощью F-критерия Фишера и t-критерия Стьюдента

5. Оцените полученные результаты, оформите выводы

1. Расчет параметров уравнения линейной регрессии по данным таблицы:

Решение:

1. Уравнение линейной регрессии имеет следующий вид:

Найдем b:

Тогда

Уравнение линейной регрессии имеет вид:

ŷ_x =184,239+0,215x

2. а) Рассчитываем коэффициент корреляции:

по формуле:

r_xy = b — = 0,21 =0,78

с помощью статистической функции КОРРЕЛ-r =0,78

Связь между переменными x и y прямая, средняя, близкая к сильной, т.е. величина среднемесячной пенсии в значительной мере зависит от прожиточного минимума в среднем на одного пенсионера в месяц

б) Для определения средней ошибки аппроксимации рассчитываем столбцы

y_x , y- y_x , A_i :

A_i = y- y_x * 100, А = 1/n∑ⁿ_i=1 A_i

Получаем значение средней ошибки аппроксимации

А = 2,77%

Величина ошибки аппроксимации говорит о хорошем качестве модели.

в) Величина коэффициента детерминации получена с помощью функции

ЛИНЕЙН R² = r_xy² = 0,61,

то есть в 61% случаев изменения среднемесячного прожиточного минимума на одного пенсионера приводят к изменению среднемесячной пенсии. Другими словами – точность подбора регрессии 61 % - средняя.

3. Оценка статистической значимости

а) по критерию Фишера:

1. Выдвигаем нулевую гипотезу о статистической незначимости параметров регрессии и показателя корреляции а = b = r_xy =0;

2. Фактическое значение критерия получено из функции ЛИНЕЙН

∑(ỹx-y)²/m r²xy0,61

Fфакт= = (n-2) = (13-2) = 1,56*11 = 17,2;

∑(y-ỹ)² /(n-m-1) 1-r²xy 1-0,61

3. F_табл =4,84

4. Сравниваем фактическое и табличное значения критерия Fфакт> F_табл , т.е.нулевую гипотезу отклоняем и делаем вывод о статистической значимости и надежности полученной модели.

б) по критерию Стьюдента:

1. Выдвигаем гипотезу о статистически незначимом отличии показателей от нуля: a = b = r²xy = 0;

2. Табличное значение t – критерия зависит от числа степеней свободы и заданного уровня значимости α. Уровень значимости – это вероятность отвергнуть правильную гипотезу.

r xy √(n-m)

t=

√ (1- r²_xy)

Где n – количество наблюдений; m – количество факторов.

t= 0,78√(13-2)= 2,59=4,18

√ (1-0,61)0,62

3. Фактические значения t-критерия рассчитываются отдельно для каждого параметра модели. С этой целью сначала определяются случайные ошибки параметров mа , mb, mr_xy .

m а=Sост √∑х² = 1,65;

mb= Sост = 0,004

n σх σх√n

m r_xy= √(1- r²_xy) = 0,062

n-m-1

г де Sост=√(∑ (y- y_x ) ) = 5 = 0,5

n-m-110

Рассчитываем фактические значения t – критерия:

tфа =a/ mа =111,66

tфb =b/ mb =53,75

tфr_xy= r_xy/mr_xy = 12,58

tфа>tтабл ; tфb>tтабл ; tфr_xy >tтабл . Нулевую гипотезу отклоняем , параметры a, b, r_xy - не случайно отличаются от нуля и являются статистически значимыми и надежными.

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов ответов (шпаргалок)