Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Можно воспользоваться готовыми формулами, которые вытекают из этой системы:

Уравнение регрессии:

2.Рассчитаем линейный коэффициент парной корреляции:

Значение коэффициентов парной корреляции лежит в интервале от -1 до +1. его положительное значение свидетельствует о прямой связи, отрицательное – об обратной, т.е. когда растет одна переменная, другая уменьшается. Чем ближе значение к 1, тем теснее связь. Связь считается достаточно сильной, если коэффициент корреляции по абсолютной величине превышает 0,7, и слабой, если меньше 0,4. При равенстве его нулю связь полностью отсутствует. Это коэффициент дает объективную оценку тесноты связи лишь при линейной зависимости переменных.

Рассчитаем коэффициент детерминации. Он показывает долю вариации результативного признака, находящего под воздействием изучаемых факторов.

3. Подставляя в уравнение регрессии фактические значения х, определим теоретические (расчетные) значения . Найдем величину средней ошибки аппроксимации , которая показывает среднее отклонение расчетных значеий от фактических. Допустимый предел ее значений 8-10%.

4. Рассчитаем F-критерий Фишера, применяемый для оценки качества уравнения регрессии. Выполняется сравнение Fфакт и критического (табличного) Fтабл значений F-критерия Фишера. Если табличное значение меньше фактического, то признается статистическая значимость и надежность характеристик, если наоборот, то признается статистическая незначимость, ненадежность уравнения регрессии.:

Рассчитаем t-критерий Стьюдента, применяемый для оценки статистической значимости коэффициентов регрессии и корреляции. Если табличное значение показателя меньше фактического, то значения коэффициентов не случайно отличаются от нуля и сформировались под влиянием систематически действующего фактора х, Если наоборот, то признается случайная природа формирования коэффициентов.

для числа степеней свободы и .

Определим случайные ошибки:

тогда

Рассчитаем доверительный интервал для a и b. Для этого определим предельную ошибку для каждого показателя:

Доверительные интервалы:

Если в границы доверительного интервала попадает ноль, т.е. нижняя граница отрицательна, а верхняя положительна, то оцениваемый параметр признается нулевым, т.к. он не может одновременно принимать отрицательное и положительное значение.

5. Полученные оценки уравнения регрессии позволяют использовать его для прогноза. Если прогнозное значение фактора составит тогда прогнозное значение результата будет

Ошибка прогноза составит:

Предельная ошибка прогноза:

Доверительный интервал прогноза:

6. Аналитическая записка:

Линейный коэффициент парной корреляции равен 0,484, следовательно связь изучаемых явлений является умеренной, прямой.

Коэффициент детерминации равен 0,234, т.е. вариация результата на 23,4% объясняется вариацией фактора х.

Средняя ошибка аппроксимации равна 4,010%, что попадает в допустимый предел значений 8-10% и говорит о том, что расчетные значения отклоняются от фактических примерно на 4%.

Полученное значение F-критерия превышает табличное, следовательно параметры уравнения и показателя тесноты статистически незначимы.

Полученные значения t-критерия показывают, что параметры a и b статистически незначимы, т.к. их фактические значения t-критерия меньше табличного. А коэффициент парной корреляции статистически значим, т.к. фактическое значение его t-критерия больше табличного.

Определение доверительных интервалов показало, что параметр b является статистически незначимым и равен нулю, т.к. в границы его доверительного интервала попадает ноль:

ЗАДАЧА 2.

По данным, представленным в таблице, изучается зависимость бонитировочного балла (У) от трех факторов .

№ п/п	Внесено минеральных удобрений на посевную площадь, ц	Коэффициент износа основных средств	Запасы влаги в почве, мм	Бонитировочный балл
	Х1	Х2	Х3	У
1	13,9	57,6	144	75
2	8,8	41,6	110	54
3	4	66,5	110	61
4	0,01	52,8	177	64
5	4,2	51,6	186	72
6	0,7	37,3	112	69
7	6,7	44,2	148	79
8	15,9	46,3	151	73
9	1,9	39,6	110	60
10	1,9	28,3	151	72
11	0,01	64,6	131	54
12	0,01	49,4	113	77
13	0,01	58,4	110	57
14	1,2	58,9	127	72
15	0,01	49,6	136	72
16	0,01	51,9	136	67
17	3,7	49,7	144	72
18	0,01	37,6	100	55
19	0,01	50,3	148	68
20	1,6	43,2	129	68
21	2,5	36,2	125	73
22	0,01	53,5	113	61
23	6,3	49,6	129	70
24	0,01	54,3	168	70
25	13,1	42,9	125	69
26	0,4	31,1	125	75
27	0,01	49,7	131	47
28	0,8	24,6	146	70
29	0,01	58,7	88	66
30	0,01	56,3	127	66
31	0,5	48,4	113	69
32	0,01	50,6	151	68
33	2,3	49,4	129	68
34	0,01	56,8	177	67
35	0,01	40,1	131	46

Задание следует решить с помощью ППП MS EXCEL или любого другого статистического пакета прикладных программ.

Задание.

1. Постройте матрицу парных коэффициентов корреляции. Установите какие факторы мультиколлинеарны.

2. Постройте уравнение множественной регрессии в линейной форме с полным набором факторов.

3. Оцените статистическую значимость уравнения регрессии и его параметров с помощью критериев Фишера и Стьюдента.

4. Отберите информативные факторы по пунктам 1 и 3. Постройте уравнение регрессии со статистически значимыми факторами.

5. Оцените полученные результаты, выводы оформите в аналитической записке.

Решение.

Для проведения корреляционного анализа воспользуемся программой «Excel»:

1) загрузить среду Excel ;

2) выделить рабочее поле таблицы;

3) выбрать пункт меню «Сервис» и в появившемся меню выбрать «Анализ данных» (рис. 1);

Рис. 1 Меню «Сервис».

Характеристики

Список файлов ответов (шпаргалок)