Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

.

Параметры уравнения можно найти из решения системы уравнений:

Или, перейдя к уравнению в стандартизированном масштабе:

, где

– стандартизированные переменные,

– стандартизированные коэффициенты:

Коэффициенты определяются из системы уравнений:

, ;

;

, ;

, ;

, ;

, ;

, ;

.

Стандартизированная форма уравнения регрессии имеет вид:

.

Естественная форма уравнения регрессии имеет вид:

.

Для выяснения относительной силы влияния факторов на результативный признак рассчитываются средние коэффициенты эластичности:

,

,

.

Следовательно, при увеличении оборота капитала (x₁) на 1% чистый доход (y) уменьшается на 0,14% от своего среднего уровня. При повышении использованного капитала на 1% чистый доход повышается на 0,73% от своего среднего уровня.

Линейные коэффициенты частной корреляции для уравнения определяются следующим образом:

,

.

Линейный коэффициент множественной корреляции рассчитывается по формуле

.

Коэффициент множественной детерминации .

,

где

- объем выборки,

- число факторов модели.

В нашем случае

.

Так как , то и потому уравнение незначимо.

Выясним статистическую значимость каждого фактора в уравнении множественной регрессии.

Для этого рассчитаем частные -статистики.

.

Так как , то и следует вывод о нецелесообразности включения в модель фактора после фактора .

.

Так как , то следует вывод о нецелесообразности включения в модель фактора после фактора .

Результаты расчетов позволяют сделать вывод :

1. о незначимости фактора и нецелесообразности включения его в уравнение регрессии;

2. о незначимости фактора и нецелесообразности включения его в уравнение регрессии.

Задание 3

1. Используя необходимое и достаточное условие идентификации, определить, идентифицировано ли каждое уравнение модели.

2. Определите тип модели.

3. Определите метод оценки параметров модели.

4. Опишите последовательность действий при использовании указанного метода.

5. Результаты оформите в виде пояснительной записки.

Модель денежного и товарного рынков:

R_t = a₁+b₁₂Y_t+b₁₄M_t+₁,

Y_t = a₂+b₂₁R_t+ b₂₃I_t+ b₂₅G_t+₂,

I_t = a₃+b₃₁R_t+₃,

где

R – процентные ставки;

Y – реальный ВВП;

M – денежная масса;

I – внутренние инвестиции;

G – реальные государственные расходы.

Решение

1. Модель имеет три эндогенные (R_tY_tI_t) и две экзогенные переменные (M_tG_t).

Проверим необходимое условие идентификации:

1-е уравнение: D=1, H=2, D+1=H - уравнение идентифицировано.

2-е уравнение: D=1, H=1, D+1=2 - уравнение сверхидентифицировано.

3-е уравнение: D=1, H=2, D+1=H - уравнение идентифицировано.

Следовательно, необходимое условие идентифицируемости выполнено.

Проверим достаточное условие:

В первом уравнении нет переменных I_t, G_t

Строим матрицу:

det M = det , rank M =2.

Во втором уравнении нет переменных M_t

det M 0

В третьем уравнении нет переменных Y_t, M_t, G_t

Строим матрицу:

det M /

Следовательно, достаточное условие идентифицируемости выполнено.

Система точно идентифицируема.

2. Найдем структурные коэффициенты модели.

Для этого:

Запишем систему в матричной форме, перенеся все эндогенные переменные в левые части системы:

R_t-b₁₂Y_t=a₁+b₁₂M_t

Y_t-b₂₁R_t-b₂₃I_t=a₂+b₂₅G_t

I_t-b₃₁R_t=a₃

откуда

, и , , , .

Решаем систему относительно : . Найдем

, где –

алгебраические дополнения соответствующих элементов матрицы , – минор, т.е. определитель, полученный из матрицы вычеркиванием i-й строки и j-го столбца.

,

,

,

.

Поэтому

В данном случае эти коэффициенты можно найти значительно проще. Находим из второго уравнения приведенной системы и подставим его в первое уравнение этой системы. Тогда первое уравнение системы примет вид: , откуда , . Из третьего уравнения системы находим и подставляем во второе уравнение системы, получим: , решая его совместно с уравнением и, исключая , получим . Сравнивая это уравнение со вторым уравнением системы получим . Выражая из второго уравнения, и подставляя в третье системы (3.2), получим . Сравнивая это уравнение с третьим уравнением системы, получим .

Задание 4

Имеются данные за пятнадцать дней по количеству пациентов клиники, прошедших через соответствующие отделения в течение дня. Данные приведены в табл. 6.

Таблица 6

День	Глазное отделение
1	30
2	22
3	19
4	28
5	24
6	18
7	35
8	29
9	40
10	34
11	31
12	29
13	35
14	23
15	27

Требуется:

1. Определить коэффициенты автокорреляции уровней ряда первого и второго порядка.

2. Обосновать выбор уравнения тренда и определите его параметры.

3. Сделать выводы.

4. Результаты оформить в виде пояснительной записки.

Решение

Определим коэффициент корреляции между рядами и . Ррасчеты приведены в таблице 7:

	год
	1	30	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
	2	22	30	-	-6,14	1,64	37,73	2,70	-	-	-	-	10,09	-
	3	19	22	30	-9,14	-6,36	83,59	40,41	-9,36	1,23	87,56	1,51	58,12	11,52
	4	28	19	22	-0,14	-9,36	0,02	87,56	-0,36	-6,77	0,13	45,82	1,34	2,42
	5	24	28	19	-4,14	-0,36	17,16	0,13	-4,36	-9,77	18,98	95,44	1,48	42,57
	6	18	24	28	-10,14	-4,36	102,88	18,98	-10,36	-0,77	107,27	0,59	44,19	7,97
	7	35	18	24	6,86	-10,36	47,02	107,27	6,64	-4,77	44,13	22,75	71,02	31,68
	8	29	35	18	0,86	6,64	0,73	44,13	0,64	-10,77	0,41	115,98	5,69	6,92
	9	40	29	35	11,86	0,64	140,59	0,41	11,64	6,23	135,56	38,82	7,62	72,54
	10	34	40	29	5,86	11,64	34,31	135,56	5,64	0,23	31,84	0,05	68,19	1,30
	11	31	34	40	2,86	5,64	8,16	31,84	2,64	11,23	6,98	126,13	16,12	29,68
	12	29	31	34	0,86	2,64	0,73	6,98	0,64	5,23	0,41	27,36	2,27	3,36
	13	35	29	31	6,86	0,64	47,02	0,41	6,64	2,23	44,13	4,98	4,41	14,82
	14	23	35	29	-5,14	6,64	26,45	44,13	-5,36	0,23	28,70	0,05	34,16	1,24
	15	27	23	35	-1,14	-5,36	1,31	28,70	-1,36	6,23	1,84	38,82	6,12	8,46
	120	-	-	-	0,00	0,00	547,71	549,21	3,36	0,00	507,94	518,31	330,84	234,47
Средн.	8	28,14 28,36	28,36	28,77

Результат говорит о заметной зависимости между показателями и наличии во временном ряде линейной тенденции.

Характеристики

Список файлов ответов (шпаргалок)