183534 (584673), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

NPV₁ = 1258,12

NPV₂ = 558,68

NPV₃ = 22,78

NPV₄ = 835,05

Введем переменные. Пусть х_i, i = 1,2,3,4 характеризует i-й проект и может принимать только 2 значения — 0 или 1. Если х_i = 0, это значит, что i-й проект не следует инвестировать. Если х_i = 1, то i-й проект следует инвестировать.

Используя введенные переменные запишем целевую функцию:

NPV = 1258,12х₁ + 558,68х₂ + 22,78х₃ + 835,05х₄

Теперь запишем ограничения, которые вытекают из условий задачи.

Первое ограничение следует из ограниченности инвестиционных возможностей компании:

1250х₁ + 1300х₂ + 1400х₃ + 2200х₄≤5600

Второе ограничение следует из того, что в первом году некоторые проекты еще не требуют инвестиций, которые должны быть покрыты доходами от других проектов:

-200х₁ + 100х₂ + 500х₃ - 300х₄≥0

Далее запишем ограничение, вытекающее из ограниченности суммы расстояний:

100х₁ + 90х₂ + 120х₃ + 160х₄≤450

Аналогично запишем ограничение, которое следует из того, что общее количество работников филиалов ограничено:

100х₁ + 120х₂ + 120х₃ + 150х₄≤450

Наконец, запишем условие того, что второй и третий филиалы одновременно строить нельзя:

х₂ + х₃ ≤1

М одель оптимального распределения инвестиций по проектам состоит в максимизации целевой функции при ограничениях, т.е.

NPV = 1258,12х₁ + 558,68х₂ + 22,78х₃ + 835,05х₄ (max)

1250х₁ + 1300х₂ + 1400х₃ + 2200х₄≤5600

-200х₁ + 100х₂ + 500х₃ - 300х₄≥0

100х₁ + 90х₂ + 120х₃ + 160х₄≤450

100х₁ + 120х₂ + 120х₃ + 150х₄≤450

х₂ + х₃ ≤1

0 , если i-й проект не инвестировать

x_i =

1, если i-й проект инвестировать, i=1,2,3,4

Характеристики

Список файлов ответов (шпаргалок)