183431 (584608), страница 4
Текст из файла (страница 4)
Предпосылка 2. О гомоскедастичности остатков.
На Этапе 3 по полю корреляции и характеру стат. данных было сделано предположение о наличии гетероскедастичности. Проверим его с помощью теста Голдфельда-Квандта.
-
Упорядочиваем выборку по возрастанию фактора Х.
| № | У (продажа животного масла) | Х (продажа растительного масла) |
| Усть-Ордынский Бурятский авт. округ | 43,7 | 82,7 |
| Республика Тыва | 41 | 88 |
| Республика Калмыкия | 45,5 | 105,6 |
| Республика Ингушетия | 46,3 | 113 |
| Республика Адыгея | 50,8 | 138,4 |
| Республика Дагестан | 50,8 | 147,5 |
| Республика Марий Эл | 64,4 | 149,4 |
| Чувашская Республика | 55,9 | 149,7 |
| Республика Мордовия | 59,5 | 151,1 |
| Республика Алтай | 63,7 | 154,7 |
| Агинский Бурятский авт. округ | 73,2 | 162,8 |
| Кабардино-Балкарская Республика | 65,1 | 167 |
| Карачаево-Черкесская Республика | 66,9 | 167,2 |
| Забайкальский край | 79,9 | 167,3 |
| Кировская область | 53 | 168,3 |
| Республика Хакасия | 66,9 | 171,8 |
| Удмуртская Республика | 68,1 | 172,7 |
| Еврейская автономная область | 65,5 | 174 |
| Пензенская область | 82,8 | 183,8 |
| Амурская область | 56,4 | 185,2 |
| Саратовская область | 90,5 | 190,3 |
| Республика Бурятия | 80,2 | 190,4 |
| Курганская область | 68,6 | 194 |
| Ульяновская область | 80,3 | 196,7 |
| Ставропольский край | 63,9 | 197 |
| Республика Северная Осетия - Алания | 76,1 | 198,7 |
| Алтайский край | 66,4 | 202,9 |
| № | У (продажа животного масла) | Х (продажа растительного масла) |
| Приморский край | 73,9 | 208,3 |
| Оренбургская область | 74,4 | 209,6 |
| Иркутская область | 89,5 | 210,3 |
| Астраханская область | 108,4 | 217,8 |
| Нижегородская область | 80,2 | 227,2 |
| Новосибирская область | 90,5 | 229,9 |
| Челябинская область | 87 | 230,8 |
| Самарская область | 85,2 | 237,1 |
| Ростовская область | 86,5 | 242,1 |
| Волгоградская область | 91,5 | 243,1 |
| Краснодарский край | 83,1 | 252,1 |
| Республика Саха (Якутия) | 116,6 | 254,6 |
| Кемеровская область | 93,3 | 258,4 |
| Республика Башкортостан | 105,6 | 261,3 |
| Республика Татарстан | 118,5 | 266,8 |
| Омская область | 102,7 | 272,3 |
| Томская область | 107 | 273,5 |
| Красноярский край | 103,2 | 276,9 |
| Свердловская область | 104,2 | 285,1 |
| Чукотский авт. округ | 108,2 | 285,8 |
| Магаданская область | 99 | 290,6 |
| Камчатский край | 90,8 | 293,2 |
| Хабаровский край | 83,5 | 294 |
| Пермский край | 118,9 | 294,5 |
| Сахалинская область | 113,4 | 372,2 |
| Тюменская область | 173,3 | 455 |
| Ямало-Ненецкий авт. округ | 195,9 | 546,1 |
| Ханты-Мансийский авт. округ-Югра | 221,4 | 547,8 |
2. Полученную упорядоченную выборку делим на 3 примерно одинаковые части 
. Тогда 8 первых наблюдений, соответствующих малым значениям Х (потребление растительного масла), и 8 последних, соответствующих большим значениям Х (потребление растительного масла), оставляем. А 17 центральных данных удаляем из рассмотрения.
3. Сформировались две подвыборки:
| № | У (потребление животное масло) | Х (потребление растительное масло) |
| Усть-Ордынский Бурятский авт. округ | 43,7 | 82,7 |
| Республика Тыва | 41 | 88 |
| № | У (потребление животное масло) | Х(потребление растительное масло) |
| Республика Калмыкия | 45,5 | 105,6 |
| Республика Ингушетия | 46,3 | 113 |
| Республика Адыгея | 50,8 | 138,4 |
| Республика Дагестан | 50,8 | 147,5 |
| Республика Марий Эл | 64,4 | 149,4 |
| Чувашская Республика | 55,9 | 149,7 |
| Республика Мордовия | 59,5 | 151,1 |
| Республика Алтай | 63,7 | 154,7 |
| Агинский Бурятский авт. округ | 73,2 | 162,8 |
| Кабардино-Балкарская Республика | 65,1 | 167 |
| Карачаево-Черкесская Республика | 66,9 | 167,2 |
| Забайкальский край | 79,9 | 167,3 |
| Кировская область | 53 | 168,3 |
| Республика Хакасия | 66,9 | 171,8 |
| Удмуртская Республика | 68,1 | 172,7 |
| Еврейская автономная область | 65,5 | 174 |
| № | У (потребление животное масло) | Х(потребление растительное масло) |
| Краснодарский край | 83,1 | 252,1 |
| Республика Саха (Якутия) | 116,6 | 254,6 |
| Кемеровская область | 93,3 | 258,4 |
| Республика Башкортостан | 105,6 | 261,3 |
| Республика Татарстан | 118,5 | 266,8 |
| Омская область | 102,7 | 272,3 |
| Томская область | 107 | 273,5 |
| Красноярский край | 103,2 | 276,9 |
| Свердловская область | 104,2 | 285,1 |
| Чукотский авт. округ | 108,2 | 285,8 |
| Магаданская область | 99 | 290,6 |
| Камчатский край | 90,8 | 293,2 |
| Хабаровский край | 83,5 | 294 |
| Пермский край | 118,9 | 294,5 |
| Сахалинская область | 113,4 | 372,2 |
| Тюменская область | 173,3 | 455 |
| Ямало-Ненецкий авт. округ | 195,9 | 546,1 |
| № | У (потребление животное масло) | Х (потребление растительное масло) |
| Ханты-Мансийский авт. округ-Югра | 221,4 | 547,8 |
4. По известной процедуре МНК строим уравнения линейной парной регрессии для каждой из этих частей.
Получаем для первой части: 
, для последней части: 
.
Уже видим, что коэффициенты и а0, и а1 в этих уравнениях заметно отличаются. Это говорит о неоднородности вариации стат. данных, а, значит, о гетероскедастичности.
5. Находим остатки для каждого из этих уравнений, возводим их в квадрат и суммируем:
| Первая часть выборки | ||||||||||||
| № | Потребление животного масла | Потребление растительное масло |
| ei | ei2 | |||||||
| Усть-Ордынский Бурятский авт. округ | 43,7 | 82,7 | 39,061 | -4,639 | 21,521 | |||||||
| Республика Тыва | 41 | 88 | 40,717 | -0,283 | 0,080 | |||||||
| Республика Калмыкия | 45,5 | 105,6 | 46,218 | 0,718 | 0,516 | |||||||
| Республика Ингушетия | 46,3 | 113 | 48,531 | 2,231 | 4,976 | |||||||
| Республика Адыгея | 50,8 | 138,4 | 56,469 | 5,669 | 32,139 | |||||||
| Республика Дагестан | 50,8 | 147,5 | 59,313 | 8,513 | 72,475 | |||||||
| Республика Марий Эл | 64,4 | 149,4 | 59,907 | -4,493 | 20,187 | |||||||
| Чувашская Республика | 55,9 | 149,7 | 60,001 | 4,101 | 16,817 | |||||||
| Республика Мордовия | 59,5 | 151,1 | 60,438 | 0,938 | 0,881 | |||||||
| Республика Алтай | 63,7 | 154,7 | 61,563 | -2,137 | 4,565 | |||||||
| Агинский Бурятский авт. округ | 73,2 | 162,8 | 64,095 | -9,105 | 82,900 | |||||||
| Кабардино-Балкарская Республика | 65,1 | 167 | 65,408 | 0,308 | 0,095 | |||||||
| Карачаево-Черкесская Республика | 66,9 | 167,2 | 65,470 | -1,430 | 2,044 | |||||||
| Забайкальский край | 79,9 | 167,3 | 65,501 | -14,399 | 207,319 | |||||||
| Кировская область | 53 | 168,3 | 65,814 | 12,814 | 164,198 | |||||||
| Республика Хакасия | 66,9 | 171,8 | 66,908 | 0,008 | 0,000 | |||||||
| Удмуртская Республика | 68,1 | 172,7 | 67,189 | -0,911 | 0,830 | |||||||
| Еврейская автономная область | 65,5 | 174 | 67,595 | 2,095 | 4,391 | |||||||
| Сумма | 1060,2 | 2631,2 | 1060,2 | 0,000 | 635,932 | |||||||
| № | Употребление животного масла | потребление растительного масла |
| ei | ei2 | |||||||
| Краснодарский край | 83,1 | 252,1 | 92,935 | 9,835 | 96,725 | |||||||
| Республика Саха (Якутия) | 116,6 | 254,6 | 93,872 | -22,728 | 516,556 | |||||||
| Кемеровская область | 93,3 | 258,4 | 95,297 | 1,997 | 3,987 | |||||||
| Республика Башкортостан | 105,6 | 261,3 | 96,384 | -9,216 | 84,936 | |||||||
| Республика Татарстан | 118,5 | 266,8 | 98,446 | -20,054 | 402,168 | |||||||
| Омская область | 102,7 | 272,3 | 100,508 | -2,192 | 4,806 | |||||||
| Томская область | 107 | 273,5 | 100,958 | -6,042 | 36,510 | |||||||
| Красноярский край | 103,2 | 276,9 | 102,232 | -0,968 | 0,936 | |||||||
| Свердловская область | 104,2 | 285,1 | 105,306 | 1,106 | 1,224 | |||||||
| Чукотский авт. округ | 108,2 | 285,8 | 105,569 | -2,631 | 6,923 | |||||||
| Магаданская область | 99 | 290,6 | 107,368 | 8,368 | 70,031 | |||||||
| Камчатский край | 90,8 | 293,2 | 108,343 | 17,543 | 307,763 | |||||||
| Хабаровский край | 83,5 | 294 | 108,643 | 25,143 | 632,174 | |||||||
| Пермский край | 118,9 | 294,5 | 108,831 | -10,069 | 101,394 | |||||||
| Сахалинская область | 113,4 | 372,2 | 137,960 | 24,560 | 603,196 | |||||||
| Тюменская область | 173,3 | 455 | 169,002 | -4,298 | 18,477 | |||||||
| Ямало-Ненецкий авт. округ | 195,9 | 546,1 | 203,155 | 7,255 | 52,631 | |||||||
| Ханты-Мансийский авт. округ-Югра | 221,4 | 547,8 | 203,792 | -17,608 | 310,040 | |||||||
| Сумма | 2138,6 | 5780,2 | 2138,600 | 0,000 | 3250,477 | |||||||
6. Находим отношение большей суммы квадратов остатков к меньшей, оно подчиняется F-распределению Фишера. В данном случае 
, поэтому 
.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
