181872 (584291), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

В результирующей таблице время взято минимальное из двух возможных, но в клетках с звездочками включены ограничения.

После заполнения табл.3 собственно и начинается решение. Из всех возможных вариантов выбирается только тот, где время ожидания минимальное, – как по строке, так и по колонке. Это типичная задача комбинаторики.

Для данной задачи используются подстановки. Решение находится по функции факториала.

Возможным решением будет, например, матрица 5*5 (табл. 4).

В этой матрице 4 - единица собственно решение, а ноль – время больше чем единица, если в этой матрице будут рейсы 2а, в1, 5с, d3, e4, то при таком варианте трем бригадам следует жить в Харькове, а двум бригадам – в Ялте (начало – цифра). Суммарные потери составят 62.5 часа. Не трудно из табл.3 видеть и вариант максимального ожидания – это будет диагональ таблицы, то есть сумма потерь составит:

17.5+16.5+14.5+17.5+17.5=83.5

Табл. 4

1	2	3	4	5
0	1	0	0	0	a
1	0	0	0	0	b
0	0	0	0	1	c
0	0	1	0	0	d
0	0	0	1	0	e

Табл. 4 – один из возможных вариантов решения, при котором суммарное время ожидания равно 62.5 часа.

Осталось 118 решений. Чтобы не перебирать их все воспользуемся алгоритмом венгерского метода Кейнса.

Процесс решения расчленяется на несколько этапов.

Этап 1.

В табл. 3 исходного решения проведем такие действия: из значений времени каждой колонки отнимем минимальное время в этой колонке (смотри табл. 5).

Табл. 5

1	2	3	4	5
13	7	0.5	0.5	6.5	1
11.5	8.5	2	0	5	2
7.5	7.5	6	6	0	3
0	0	5.5	12.5	7.5	4
8.5	1.5	0	7	12	5

В новой табл. 5 не все колонки и строки имеют хотя бы одно нулевое решение. Но, по крайней мере, три решения однозначны. Из двух альтернатив четвертой строки оставим только одну в колонке 1, поскольку время ожидания 4.5 часа меньше чем время ожидания 8 часов. Таким образом мы имеем четыре решения, близкие к оптимальному решению. Проблемными остаются строка 1 и колонка 2.

Используя тот же принцип проведем такую манипуляцию: мы обращаемся к действиям со строкой 1 и с колонкой 2, потому как преобразовать строку 1 с минимальным числом 0.5, проще чем строку 2 с минимальным значением 1.5.

Составим таблицу 6, которая будет следствием таблицы 5, когда из всех значений времени первой строки вычтем минимальное время.

Табл. 6

1	2	3	4	5
12.5	6.5	0	0	6	1
11.5	8.5	2	0	5	2
7.5	7.5	6	6	0	3
0	0	3.5	12.5	7.5	4
8.5	1.5	0	7	12	5

Табл. 6 – второй этап – перемещение нулей и поиск новых.

В каждой строке и в каждой колонке должен быть только один ноль.

В колонке 4 оставляем клетку 4:2.

В колонке 3 по логике надо оставить ноль внизу, но в этом случае не будет решена проблема строки один. Чтобы одновременно закрыть и строку и колонку предпочтение отдадим времени ожидания 9 часов.

Когда решается вопрос строки 4, то предпочтение следует отдать значению 4.5.

Табл. 7 – оптимальное решение задачи

1	2	3	4	5
0	0	1	0	0	1
0	0	0	1	0	2
0	0	0	0	1	3
1	0	0	0	0	4
0	1	0	0	0	5

В табл. 7 нулевые значения времени обозначим как решение (1).

часов - минимальное время ожидания.

При этом первая бригада живет в Харькове, время ожидания 4.5 часа. Вторая бригада живет в Ялте, рейсы 2 и е, перерыв 9.5 часов. Третья – в Ялте, рейсы – 3 и а, перерыв – 9 часов. Четвертая – в Харькове, рейсы в и 4, перерыв 5 часов. Пятая – в Ялте, рейсы 5 и с, перерыв – 5.5 часов.

Заключение: между оптимальным вариантом и наихудшим решением – максимальным временем ожидания, разница составляет 50 часов и существует еще 117 вариантов промежуточных решений, многие из которых будут одинаковыми.

Три этапа итерации позволили сэкономить время решения этих 117 оставшихся вариантов.

Тема 3. Определение оптимальных размеров предприятия

Задача 3.

Определить оптимальный вариант размера производственной мощности машиностроительного завода по нижеприведенным исходным данным (см. табл. 8 и табл. 9).

Табл. 8

Технико-эконом. показатели	I	II	III	IV
Производственная мощность (изд./год)	500	1000	2000	3000
Капитальные вложения (млн/грн)	50	90	170	240
Коэффициент снижения УПостР	1.0	0.90	0.75	0.70
Средний радиус перевозок (км)	400	700	950	1700

Табл. 9

Дальность перевозок, км	Тариф, грн/г
До 600	100
600-1000	150
1000-1500	200
Свыше 1500	300

Условно-постоянные расходы на единицу продукции составляет 32000 грн.

Условно-постоянные расходы на единицу продукции для предприятия мощностью 500 изделий в год составляет 2000грн, а вес одного изделия – 20т. Решение задачи представим в табличной форме (табл. 10).

Табл.10

Технико-экономические показатели	Варианты заводов с годовым выпуском продукции изд/год
	500	1000	2000	3000
Условно-переменные расходы на ед., грн	32000	32000	32000	32000
Условно-постоянные расходы на ед., грн	20000	20000*0.75	20000*0.75	2000*0.7
Производственная себестоимость, грн/шт	52000	50000	47000	46000
Удельные капитальные вложения, грн/шт	100000	90000	85000	80000
Транспортные расходы на ед. продукции	2000	3000	3000	6000
Приведенные расходы	69000	665000	62750	64000

Технология производства одна и та же, различие только в объемах выпуска, а на единицу продукции затраты одни и те же.

Одни и те же условно постоянные расходы распределяются на большую массу производства

Характеристики

Список файлов ответов (шпаргалок)