181686 (584260), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Коефіцієнтом варіації називають процентне відношення середнього квадратичного відхилення до середньої арифметичної величини ознаки:
Чим більший коефіцієнт варіації, тим менш однорідна сукупність і тим менш типова середня для даної сукупності.
Встановлено, що сукупність кількісно однорідна, якщо коефіцієнт варіації не перевищує 33%.
Дисперсія посідає особливе місце у статичному аналізі соціально-економічних явищ і є важливим елементом статистичних методів, зокрема у дисперсному аналізі.
У структурованій сукупності, яка поділена на m груп за факторною ознакою x, загальна дисперсія результативної ознаки y, може бути представлена складовими: між групова дисперсія та середня з групових дисперсій.
Загальна дисперсія о вимірює варіацію результативної ознаки в цілому за сукупністю під впливом усіх факторів, які обумовлюють цю варіацію. Загальна дисперсія для зваженої результативної ознаки y обчислюється за формулою середньої арифметичної зваженої.
Між групова дисперсія. характеризує варіацію ознаки y за рахунок фактора x, покладеного в основу групування.
Для розрахунку середньої з групових дисперсій з початку обчислюється внутрішньогрупова дисперсія, яка характеризує варіацію результативної ознаки за рахунок інших факторів, не врахованих у групуванні.
Для всіх груп в цілому розраховується середня з групових дисперсій, зважених на частоти відповідних групп.
Користуючись правилом розкладання дисперсій, можна за двома відомими дисперсіями знайти третю - невідому, а також мати уяву про силу впливу групувальної ознаки.
4. Практичні завдання
Визначити відносні величини динаміки, інтенсивності та координації населення Луганської області.
Відносні величини - це узагальнюючі кількісні показники, які виражають співідношення порівнюваних абсолютних величин.
Логічною формулою відносної величини є така звичайна дріб:
Відносна величина = Величина порівняння / База порівняння
В залежності від величин чисельника та знаменника цього дробу відносні величини можуть бути виражені у таких формах: коефіцієнтах, процентах, проміле, продеціміле.
Динамікою у статистиці називають зміну соціально-економічного явища в часі. Відносна величина динаміки характеризує напрям та інтенсивність зміни показника за часом і визначається співвідношенням його значень за два періоди або моменти часу.
Базою порівняння може бути змінний попередній рівень (розрахунок ланцюговим способом) або постійний віддалений за часом рівень (розрахунок базисним способом).
Відносні показники динаміки називають темпами зростання.
Таблиця 1. Відносні величини динаміки населення Луганської області.
| Показники | 1999 рік | 2000 рік | Динаміка |
| Середня чисельність населення | 2437380 | 2427540 | 0,996 |
| Народжених | 14868 | 14808 | 0,996 |
| Померлих | 40432 | 42175 | 1,043 |
| Прибуло | 38500 | 38808 | 1,008 |
| Вибуло | 40790 | 44013 | 1,079 |
Висновок: протягом одного року населення Луганської області зменшилось в середньому на 9840 осіб (2437380-2427540=9840), або на 0,004%, в т. ч. за рахунок зменшення народжених на 60 осіб (14868-14808=60), або 0,004%, також відбулось збільшення кількості померлих на 1743 особи, або на 0,043%. Прибуло громадян на 0,008% більше, а вибуло на 0,079% більше у 2000 році порівняно з 1999 роком.
Відносна величина інтенсивності характеризує відношення різнойменних величин, зв’язаних між собою певним чином. Наприклад, щільність населення на 1 кв.км, виробництво електроенергії на душу населення тощо. Якщо обсяги явища незначні відносно обсягів середовища, то їх співвідношення збільшується у 100, 1000, 10000 і більше разів. Наприклад, показники народжуваності, смертності, шлюбності розраховуються на 1000 осіб населення.
Таблиця 2. Відносні величини інтенсивності населення Луганської області.
| Показники | 1999 рік | Інтенсив. | 2000 рік | Інтенсив. | |
| Середня чисельність населення | 2437380 | - | 2427540 | ||
| Народжених | 14868 | 6,1 | 14808 | 6,1 | |
| Померлих | 40432 | 16,6 | 42175 | 17,4 | |
| Прибуло | 38500 | 15,8 | 38808 | 16,0 | |
| Вибуло | 40790 | 16,7 | 44013 | 18,1 |
Відносна величина характеризує структурованість сукупності. Відносна величина координації дає співвідношення різних структурних одиниць тієї самої сукупності і показує, скільки одиниць однієї частини сукупності припадає на 1, 100, 1000 і більше одиниць іншої, взятої за базу порівняння. Наприклад, частка власних коштів фірми становить 70%, а залучених - 30%. Тоді відносна величина координації може складати 30/70=0,43, а це означає, що на одиницю власних коштів припадає 0,43 залучених.
Таблиця 3. Відносні величини координації населення Луганської області.
| Показники | 1999 рік | Координ. | 2000 рік | Координ. |
| Середня чисельність населення | 2437380 | 100,00% | 2427540 | 100,00% |
| Народжених | 14868 | 0,61% | 14808 | 0,61% |
| Померлих | 40432 | 1,66% | 42175 | 1,74% |
| Прибуло | 38500 | 1,58% | 38808 | 1,60% |
| Вибуло | 40790 | 1,67% | 44013 | 1,81% |
Висновки: населення Луганської області протягом року скоротилось близько на 9,9 тис. осіб із-за кількох причин відразу: зокрема, скоротилась кількість народжених, збільшилась кількість померлих, а також осіб, які вибули за межі області було більше, аніж тих, що прибули в область.
Динаміка депозитних процентних ставок для юридичних та фізичних осіб характеризується даними:
| Вкладники | Сума залучених депозитів, тис. грн. | Середня депозитна ставка,% | |||
| Базис. пер. | Поточ. пер. | Базис. пер. | Поточ. пер. | ||
| Юрид. особи | 880 | 950 | 10 | 12 | |
| Фізич. особи | 220 | 450 | 15 | 18 | |
Визначити:
а) середню депозитну ставку в базисному і поточному періодах;
б) індекси середньої депозитної ставки: змінного, фіксованого складу та структурних зрушень.
Відповідь:
а) - середня депозитна ставка в базисному періоді:
10% + 15% =25%; 25%/2 = 12,5%;
середня депозитна ставка в поточному періоді:
12% + 18% =30%; 30%/2 = 15%.
б) Поряд зі зведеними, агрегатними індексами використовують індекси середніх величин. Рівень середньої залежить від значень ознаки хj і структури сукупності.
Індексом змінного складу Ix називають індекс середньої величини. Він відбиває не лише зміни значень ознаки х, а й зміни в структурі сукупності.
Обчислимо індекс середньої депозитної ставки змінного складу:
Іх = 12 х 950 + 18 х 450 10 х 880 + 15 х 220 = 1,266, або 126,6%.
950 + 450 880 + 220
Висновок. Підвищення середньої депозитної ставки у звітному періоді порівняно з базисним на 26,6% досягнуто за рахунок зміни як самих депозитних ставок, так і в результаті зміни структури залучених депозитів, тобто, збільшення питомої ваги певних вкладників.
В індексі фіксованого складу Іх ваги постійні, тобто усувається вплив на динаміку середньої структурних зрушень. Величина Іх показує, як у середньому змінилися значення ознаки при незмінній, фіксованій структурі.
Обчислимо індекс середньої депозитної ставки фіксованого складу:
І х = 12 х 950 + 18 х 450 х 10 х 950 + 15 х 450 = 1, 199, або 119,9%.
950 + 450 950 + 450
Висновок.
Підвищення середньої депозитної ставки у звітному періоді порівняно з базисним за рахунок тільки підвищення депозитних ставок для юридичних та фізичних осіб складає 19,9%.
Індекс структурних зрушень Іd навпаки, показує, як змінилася середня за рахунок структурних зрушень; значення ознаки х фіксуються на постійному рівні.
Обчислимо індекс структурних зрушень:
Id = 11,61/11 = 1,055, або 105,5% (+ 5,5%).
Перевіримо: 1,266 = 1, 199 х 1,055
Висновок. Підвищення середньої депозитної ставки в 1,055 рази, або на 5,5% за рахунок тільки зміни у структурі залучених депозитів вказує на позитивні зміни в самій структурі депозитів. На підставі балансу підприємства ЗАТ "Луганський м’ясокомбінат" за 2003 рік вивчити структуру та динаміку оборотних коштів, побудувати секторну діаграму. Зробити висновки.
Таблиця 4.
| № п/п | Показники | На початок звітного періоду | На кінець звітного періоду | Відхилення | Динаміка, % | |||||
| Сума, тис. грн. | Питома вага,% | Сума, тис. грн. | Питома вага,% | Сума, тис. грн | Питома Вага,% | |||||
| 1. | Матеріальні оборотні кошти | 5713,7 | 63,4 | 6782,0 | 65,1 | 1068,3 | 75,7 | 118,7 | ||
| 2. | Грошові кошти | 1023,7 | 11,4 | 592,6 | 5,7 | - 431,1 | - 30,6 | 57,9 | ||
| 3. | Дебіторська заборгованість | 1725,6 | 19,1 | 2054,4 | 19,7 | 328,8 | 23,3 | 119,0 | ||
| 4. | Інші оборот. кошти | 548,9 | 6,1 | 994,3 | 9,5 | 445,4 | 31,6 | 181,1 | ||
| Усього оборотних коштів | 9011,9 | 100,0 | 10423,3 | 100,0 | 1411,4 | 100,0 | 115,7 | |||
Висновок.
Протягом звітного 2003 року на підприємстві ЗАТ "Луганський м’ясокомбінат" відбулись зміни в структурі оборотних коштів. Зокрема, питома вага матеріальних оборотних коштів зросла на 1,7% (65,1-63,4), грошових коштів зменшилась в 2-а рази з 11,4% до 5,7%, дебіторської заборгованості зросла на 0,6% (19,7 - 19,1). Також зросла питома вага інших оборотних коштів на 3,4% (9,5 - 6,1).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
