181345 (584194), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Решение

Таблица 1

Выбор и построение аналитической функции временного ряда.

Построим аналитическую функцию, характеризующую зависимость уровней ряда от времени. Этот способ называют аналитическим выравниванием временного ряда. Для определения типа тенденции построим и визуально проанализируем график зависимости уровней ряда от времени.

Можно предположить, что для описания данной зависимости наиболее подходит функция линейного тренда: ;

Нахождение параметров функции осуществим при помощи встроенной функции MS Excel ЛИНЕЙН. Получим, что a = 804, b =3,97. Следовательно, искомая функция имеет вид y= 3,97 x+804.

При нахождении параметров линейного тренда (однофакторная модель) функция возвращает следующий массив данных:

Проверку на значимость коэффициентов регрессии можно осуществить по t-тесту.

t-статистика определяется по формуле:

,

где - -тый коэффициент модели;

- стандартизированная ошибка оценки параметра модели.

Таким образом, для коэффициента b; t₁ = 3.97 / 0.16 = 24.81, а для коэффициента а; t₂ = 804,6 / 2,23 = 360,8

Найденные значения t-критерия сравним с t_табл. (при = 22 степенях свободы и уровне значимости = 0,05). Найденное с помощью функции MS Excel СТЬЮДРАСПОБР t_табл.= 2,07.

Так как и ( 24,81>2,07 и 360,8> 2,07 соответственно), то можно утверждать, что с вероятностью 0,95 оценка параметров a, b исследуемой модели является значимой.

Проверим модель на адекватность.

Таблица 2

Относительная ошибка расчетных значений регрессии определяется по формуле:

,

где - относительная ошибка расчетного значения ;

- фактическое значение уровня ряда;

- расчетное значение уровня ряда.

Занесем расчетные значения и δ_t в таблицу 2.

Значение средней ошибки аппроксимации рассчитывается по формуле:

,

где - количество периодов времени. Для нашего случая = 11/24= 0,45%. То есть ошибка расчетных значений регрессии весьма мала.

Проверка модели на адекватность статистическим данным осуществляется с помощью F-критерия. Данный критерий проверяет гипотезу о том, что все коэффициенты модели равны нулю против альтернативной ей гипотезы – не все коэффициенты модели равны нулю. Для этого вычисляется значение F. В нашем случае F = 643,73. Сравним вычисленное значение F-критерия с табличным . Найденное с помощью функции MS Excel FРАСПРОБР равно 4,3. Так как , то гипотезу об адекватности модели статистическим данным принимаем.

Прогнозирование на основе полученной модели.

Для осуществления точечного прогноза прогнозное значение подставляем в уравнение регрессии y= 3,97 x+804. Для ближайшего периода t_p = 25, искомое значение Y_p^ =903.

Определим границы интервального прогноза индивидуального значения показателя по формуле:

(для однофакторной модели)

где - рассчитанное прогнозное значение показателя; = 903.

- значение -критерия при уровне значимости и степени свободы ; t_табл.= 2,07.

- стандартное отклонение показателя ; = 5,30

n – число наблюдений, n = 24;

t_p – прогнозируемый период;

t_p = 25;

- среднее значение периодов;

= 12.5.

Подставив все необходимые значения в формулу, получаем, что 891,20 ≤ Y_p ≤ 915,06 (т.е. нижняя граница Y_p равна 891,20, верхняя равна 915,06)

Итак, мы осуществили прогноз сбыта продукции предприятия, воспользовавшись аналитической функцией, характеризующей зависимость уровней ряда от времени. Функция имеет значимые коэффициенты регрессии a, b, малую ошибку расчетных значений регрессии, адекватна статистическим данным. Таким образом, можно считать расчеты проведенными верно.

Литература

1. Ильин А.И. Планирование на предприятии: Учебник / А.И. Ильин. – Мн.: Новое знание, 2002. – 635 с.

2. Швайка Л.А. Планування діяльності підприємства: Навчальний посібник. – Львів: «Новий Світ-2000», 2003. – 368 с.

3. Алексеева М.М. Планирование деятельности фирмы: Учебно-методическое пособие. – М.: Финансы и статистика, 2000. – 248 с.

4. Ильин А.И. Планирование на предприятии: Учеб. пособие. В 2 ч. Ч. 1. Стратегическое планирование. – Мн.: ООО «Новое знание», 2000. – 312 с.

5. Ильин А.И., Синица Л.М. Планирование на предприятии: Учеб. пособие. В 2 ч. Ч. 2. Тактическое планирование / Под общ. ред. А.И. Ильина. – Мн.: ООО «Новое знание», 2000. – 416 с.

6. Царев В.В. Внутрифирменное планирование. – СПб.: Питер, 2002. – 496 с.

Характеристики

Список файлов ответов (шпаргалок)