181215 (584160), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Рисунок 2. Динамика ряда в виде статистической кривой
3. По данным выбранного ряда вычислим абсолютные и относительные показатели динамики.
Средний абсолютный прирост:
,
или 
Средний темп роста:
,
или 
Средний темп прироста:
Средний уровень интервального ряда определяется по формуле средней арифметической:
Средний уровень моментального ряда определяется по формуле:
Согласно произведенным вычислениям можно сделать следующие выводы:
Наибольшее потребление горячей воды было в 7-ом месяце, а наименьшее в 3-ем месяце. Среднее потребление горячей воды 10,3 куб.м.
Задача №4
По данным задачи 3 произведите сглаживание изучаемого ряда динамики с помощью скользящей средней и аналитического выравнивания. Расчетные уровни нанесите на построенный ранее график.
Сделайте выводы о характере тенденции рассмотренного ряда динамики.
Решение
1. Сглаживание ряда динамики с помощью скользящей средней заключается в том, что вычисляется средний уровень от определенного числа первых по порядку уровней ряда, затем средний уровень из такого же числа уровней, начиная со второго и т.д.
Расчет скользящей средней по данным о потреблении горячей воды за восемь месяцев приведен в таблице 4.1.
Таблица 4.1. Сглаживание потребления горячей воды за восемь месяцев методом скользящей средней
| Месяцы | Потребление горячей воды, куб.м. | Скользящая | средняя |
| трехмесячная | пятимесячная | ||
| 1 | 10,5 | ||
| 2 | 9,8 | (10,5+9,8+7,4)/3=9,2 | |
| 3 | 7,4 | (9,8+7,4+9,6)/3=8,9 | (10,5+9,8+7,4+9,6+10,9)/5=9,6 |
| 4 | 9,6 | (7,4+9,6+10,9)/3=9,3 | (9,8+7,4+9,6+10,9+9,2)/5=9,4 |
| 5 | 10,9 | (9,6+10,9+9,2)/3=9,9 | (7,4+9,6+10,9+9,2+13,7)/5=10,2 |
| 6 | 9,2 | (10,9+9,2+13,7)/3=11,3 | (9,6+10,9+9,2+13,7+11,3)/5=10,9 |
| 7 | 13,7 | (9,2+13,7+11,3)/3=11,4 | |
| 8 | 11,3 |
2. Аналитическое выравнивание ряда динамики уровни ряда представляются как функции времени:
При использовании уравнения прямой
Параметры вычисляются по следующим формулам:
Таблица 4.2. Выравнивание по прямой ряда динамики потребления горячей воды отражено в таблице 4.2
| Месяцы | Потребление горячей воды, куб.м. (уi) | t | t² | yit | yt | (yi-yti) ² |
| 1 | 10,5 | -4 | 16 | -42,0 | 8,98 | 2,31 |
| 2 | 9,8 | -3 | 9 | -29,4 | 9,31 | 0,24 |
| 3 | 7,4 | -2 | 4 | -14,8 | 9,64 | 5,02 |
| 4 | 9,6 | -1 | 1 | -9,6 | 9,97 | 0,14 |
| 5 | 10,9 | 1 | 1 | 10,9 | 10,63 | 0,07 |
| 6 | 9,2 | 2 | 4 | 18,4 | 10,96 | 3,1 |
| 7 | 13,7 | 3 | 9 | 41,1 | 11,29 | 5,8 |
| 8 | 11,3 | 4 | 16 | 45,2 | 11,62 | 0,1 |
| Сумма | 82,4 | 0 | 60 | 19,8 | 82,4 | 16,78 |
а0 = 82,4/8 = 10,3 куб.м.
а1 = 19,8/60 = 0,33 куб.м.
Уравнение прямой, представляющее собой трендовую модель искомой функции, будет иметь вид:
Yt = 10,3 + 0,33t
Полученное уравнение показывает что, несмотря на колебания в отдельные месяцы, наблюдается тенденция увеличения потребления горячей воды.
Потребление горячей воды в среднем возрастало на 0,33 куб.м. в месяц.
Рисунок 3. Динамика ряда потребления горячей воды с фактическими и выровненными данными
Задача №5.
По данным варианта следующее:
1) индивидуальные и общие (агрегатные) индексы цен;
2) индексы цен в среднегармонической форме;
3) сводные индексы физического объема проданных товаров;
4) сводные индексы товарооборота двумя способами;
а) по формуле индекса товарооборота в текущих ценах;
б) на основе ранее рассчитанных индексов цен и физического объема товарооборота.
Таблица 5.1
| № п/п | Продукт | Базисный период | Отчетный период | Расчетные графы | |||||
| Кол-во реализованных единиц, шт., q0 | Цена за единицу, Руб., P0 | Q, шт., q1 | P1, руб, P1 | P1*q1 | P0*q1 | P1*q1 i | P0*q0 | ||
| 1 | Б | 175 | 120 | 180 | 135 | 24300 | 21600 | 21504 | 21000 |
| 2 | В | 400 | 50 | 360 | 42 | 15120 | 18000 | 18000 | 20000 |
| 3 | Г | 150 | 115 | 89 | 126 | 11214 | 10235 | 10195 | 17250 |
| ∑ | 3 | - | - | - | - | 50634 | 49835 | 49699 | 58250 |
1. Индивидуальные и общие индексы цен рассчитываются по формуле:
,
где 
- соответственно цены отчетного и базисного периодов.
(+12,5%)
(-16%)
(+9,6%)
Общий (сводный) индекс цен имеет следующий вид:
,
где q1 - количество проданных товаров в отчетном периоде.
Цены в отчетном периоде по сравнению с базисным возросли на 1,6%.
2. Среднегармонический индекс тождествен агрегатному и вычисляется по следующей формуле:
3. Сводные индексы физического объема проданных товаров:
Физический объем проданных товаров в отчетном периоде по сравнению с базисным снизился на 14,4%.
4. Сводные индексы товарооборота:
а) по формуле индекса товарооборота в текущих ценах:
б) на основе ранее рассчитанных индексов цен и физического объема товарооборота:
Ipq = Ip Iq = 1,016*0,856 = 0,869
Товарооборот в отчетном периоде по сравнению с базисным сократился на 13,1%.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
