179251 (583737), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Определить: 1) предельную ошибку репрезентативности (с вероятностью 0,997); 2) вероятность того, что предельная ошибка репрезентативности не превысит 0,3 грн.
Решение
1. Ошибка репрезентативности возникает в силу того, что выборочная совокупность не полностью воспроизводит генеральную.
Предельная ошибка выборки репрезентативности: 
(грн.), где
t- коэффициент доверия, вычисляемый по таблицам в зависимости от вероятности, при 0,9997 t=3.
μ- средняя ошибка выборки (грн.)
, (грн.), где
N- объем генеральной совокупности N=50000.
n – объем выборочной совокупности n=5000.
- дисперсия выборочной совокупности.
=0,24 грн.- средняя ошибка выборки
=3*0,24=0,72 грн.
предельная ошибка репрезентативности с вероятностью 0,997.
Зная среднюю величину признака (средний размер вклада = 300 грн.) и среднюю ошибку выборки, определим границы в которых заключена генеральная средняя:
(грн.)
300-0,24
300+0,24;
299,76 300,24 (грн.)
2. Вероятность того, что предельная ошибка репрезентативности не превысит 0,3 грн., это значит
P{|
|≤0.3}
|
|≤0.3
Предельная ошибка репрезентативности .
Тогда, 0,3
; 0,3=t*0,24.; t=1,25.
Из таблицы, находим t=1,25 соответствует вероятность P=0.7887.
В этом случае генеральная средняя совокупность заключена в пределах:
299,7 300,3 (грн.)
Вероятность того, что предельная ошибка репрезентативности не превышает 0,3 грн. равна P=0,7887.
Задача 7
По данным задачи 1 для изучения тесноты связи между среднегодовой стоимостью основных фондов и объемом товарной продукции определить коэффициент корреляции.
Решение
Обозначим через X –факторный признак, среднегодовую стоимость ОФ (млн. грн.), а Y- результативный признак, товарная продукция, (млн. грн.).
Сопоставив имеющиеся ряды X и Y найдем коэффициент корреляции.
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| № завода | Среднегодовая стоимость ОФ, млн. грн. X | Товарная продукция, млн. грн. Y | X*Y, млн. грн. | X2, млн. грн. | Y2, млн. грн. |
| 1 | 3,0 | 3,2 | 9,6 | 9 | 10,24 |
| 2 | 7,0 | 9,6 | 67,2 | 49 | 92,16 |
| 3 | 2,0 | 1,5 | 3 | 4 | 2,25 |
| 4 | 3,9 | 4,2 | 16,38 | 15,21 | 17,64 |
| 5 | 3,3 | 6,4 | 21,12 | 10,89 | 40,96 |
| 6 | 2,8 | 2,8 | 7,84 | 7,84 | 7,84 |
| 7 | 6,5 | 9,4 | 61,1 | 42,25 | 88,36 |
| 8 | 6,6 | 11,9 | 78,54 | 43,56 | 141,61 |
| 9 | 2,0 | 2,5 | 5 | 4 | 6,25 |
| 10 | 4,7 | 3,5 | 16,45 | 22,09 | 12,25 |
| 11 | 2,7 | 2,3 | 6,21 | 7,29 | 5,29 |
| 12 | 3,3 | 1,3 | 4,29 | 10,89 | 1,69 |
| 13 | 3,0 | 1,4 | 4,2 | 9 | 1,96 |
| 14 | 3,1 | 3,0 | 9,3 | 9,61 | 9 |
| 15 | 3,1 | 2,5 | 7,75 | 9,61 | 6,25 |
| 16 | 3,5 | 7,9 | 27,65 | 12,25 | 62,41 |
| 17 | 3,1 | 3,6 | 11,16 | 9,61 | 12,96 |
| 18 | 5,6 | 8,0 | 44,8 | 31,36 | 64 |
| 19 | 3,5 | 2,5 | 8,75 | 12,25 | 6,25 |
| 20 | 4,0 | 2,8 | 11,2 | 16 | 7,84 |
| 21 | 7,0 | 12,9 | 90,3 | 49 | 166,41 |
| 22 | 1,0 | 1,6 | 1,6 | 1 | 2,56 |
| 23 | 4,5 | 5,6 | 25,2 | 20,25 | 31,36 |
| 24 | 4,9 | 4,4 | 21,56 | 24,01 | 19,36 |
| Итого | 94,1 | 114,8 | 560,2 | 429,97 | 816,9 |
Коэффициент корреляции определяется по формуле:
Вывод: Поскольку 0≤ rxy=0,86≤ 1, то это показывает прямую связь между среднегодовой стоимостью ОФ и товарной продукцией, т.е. увеличение X влечет за собой увеличение Y, причем близость коэффициента корреляции к 1 говорит о стремлении к функциональной зависимости, когда каждому значению факторного признака строго соответствует значение результата признака.
Литература
-
Конспект лекций по дисциплине «Статистика» для студентов экономических специальностей заочной формы обучения, 2000 г., Донецк
-
«Общая теория статистики», Учебник, М.Р. Ефимова, 2002 г., Москва
-
Методические указания по дисциплине «Статистика», Донецк
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
