Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

Из расчета видно, что у половины предприятий среднегодовая стоимость основных производственных фондов до 42 млн. руб., а у другой половина – выше этой суммы.

в) Построим графики данного ряда распределения по полученным данным:

Рис. 1. Гистограмма распределение предприятий по среднегодовой стоимости ОПФ

• Мода

• Медиана

Рис. 2. Кумулята распределения предприятий по среднегодовой стоимости ОПФ

• Медиана

Аналитическая часть

Для расчета аналитической части своей работы я воспользовалась данными «Российского статистического ежегодника».

Имеются данные о среднегодовой стоимости основных производственных фондов (ОПФ) и выпуске продукции отраслей промышленности за 2002г.

Таблица 9. Исходные данные

Промышленность	Среднегодовая стоимость ОПФ, тыс. млн. руб.	Объем производ. продукции, млн. руб.
Электроэнергетика	1040	520
Топливная	916	990
Черная металлургия	299	395
Цветная металлургия	550	620
Химическая и нефтехимическая	341	347
Машиностроение и металлообработка	806	1014
Лесная, деревообрабатывающая и целлюлозно-бумажная	129	220
Промышленность строительных материалов	102	153
Легкая	50	80
Пищевая	275	687
Нефтедобывающая	67	65
Нефтеперерабатывающая	104	140
Газовая	50	112
Угольная	90	78

По исходным данным:

1. Постройте статистический ряд распределения отраслей по среднегодовой стоимости ОПФ, образовав четыре группы отраслей с равными интервалами, охарактеризовав их числом отраслей и удельным весом отраслей.

2. Рассчитайте обобщающие показатели ряда распределения:

а) среднегодовую стоимость ОПФ, взвешивая значения признака по абсолютной численности отраслей и их удельному весу;

б) моду и медиану;

в) постройте графики ряда распределения и определите на них значение моды и медианы.

Решение:

1. Сначала определяем длину интервала по формуле:

е=(х_max – x_min)/k,

где k – число групп в группировке (из условия k=4),

х_max и x_min – максимальное и минимальное значения ряда распределения,

е=(1040 – 50)/4=247,5 млн. руб.

Затем определим нижнюю и верхнюю интервальные границы для каждой группы:

Номер группы	нижняя граница	верхняя граница
I	50	297,5
II	297,5	545
III	545	792,5
IV	792,5	1040

Составим рабочую таблицу 10, куда сведем исходные данные таблицы 9:

Таблица 10. Рабочая таблица

Группы отраслей промышленности по среднегодовой стоимости ОПФ, тыс. млн. руб.	Промышленность	Среднегодовая стоимость ОПФ, млн. руб.	Объем производ. продукции, млн. руб.
50 – 297,5	Легкая	50	80
	Газовая	50	112
	Нефтедобывающая	67	65
	Угольная	90	78
	Промышленность строительных материалов	102	153
	Нефтеперерабатывающая	104	140
	Лесная, деревообрабатывающая и целлюлозно-бумажная	129	220
	Пищевая	275	687
297,5 – 545	Черная металлургия	299	395
	Химическая и нефтехимическая	341	347
545 – 792,5	Цветная металлургия	550	620
792,5 – 1040	Машиностроение и металлообработка	806	1014
	Топливная	916	990
	Электроэнергетика	1041	520

Рассчитаем характеристику ряда распределения по удельному весу отраслей по формуле:

где d - удельный вес предприятия;

f_i - кол-во предприятий в группе;

 f_i - общее кол-во предприятий.

Подставляем данные в формулу. Полученные результаты занесем в итоговую таблицу 11.

Все формулы и расчеты таблицы 11 введены в программе Excel и даны в Приложении 2.

Таблица 11. Распределения отраслей промышленности по среднегодовой стоимости ОПФ

Номер группы	Группы отраслей промышленности по среднегодовой стоимости ОПФ, тыс. млн. руб.	Регионы
		в абсолютном выражении	в относительных единицах, %
I	50 - 297,5	8	57,1
II	297,5 - 545	2	14,3
III	545 - 792,5	1	7,1
IV	792,5 - 1040	3	21,4
Итого:		14	100

Данная группировка показывает, что у наибольшей части отраслей промышленности (57,1%) среднегодовая стоимость основных производственных фондов составляет от 50 до 297,5 млн. руб.

1. а) Рассчитаем среднегодовую стоимость основных производственных фондов по формуле средней арифметической взвешенной, взвешивая значения по абсолютной численности отраслей:

и по удельному весу:

Для расчета средней из интервального ряда необходимо выразить варианты одним (дискретным) числом, это средняя арифметическая простая из верхнего и нижнего значений интервала:

Подставляем данные в формулы. Полученные результаты занесем в таблицу 12.

Все формулы и расчеты таблицы 12 введены в программе Excel и даны в Приложении 2.

Таблица 12. Расчет среднегодовой стоимости ОПФ

№ группы	Среднегодовая стоимость ОПФ, x	Число регионов, f	Удельный вес регионов в %, d	Середина интервала, х’	xf	xd
I	50 - 297,5	8	57,1	174	1390,00	99,29
II	297,5 - 545	2	14,3	421	842,50	60,18
III	545 - 792,5	1	7,1	669	668,75	47,77
IV	792,5 - 1040	3	21,4	916	2748,75	196,34
Итого:		14	100	-	5650	403,57

Показатели средних равны, что доказывает правильность расчетов. Среднегодовая стоимость ОПФ равна 403 тыс. 57 млн. руб.

б) Рассчитаем моду и медиану данного ряда

Мода – это значение признака, наиболее часто встречающееся в изучаемой совокупности. Для интервальных вариационных рядов распределения мода рассчитывается по формуле:

где x_Mo - нижняя граница модального интервала;

i_Mo - величина модального интервала;

f_Mo - частота модального интервала;

f_Mo-1 - частота интервала, предшествующего модальному;

f_Mo+1 - частота интервала, следующего за модальным.

Первоначально по наибольшей частоте признака определим модальный интервал. Наибольшее число отраслей – 8 – среднегодовая стоимость ОПФ в интервале 50 – 297,5 млн. руб., который и является модальным.

Подставляем данные в формулу.

Из расчета видно, что модальным значением стоимости ОПФ предприятий является стоимость равная 160 тыс. млн. руб.

Медиана – это вариант, расположенный в середине упорядоченного вариационного ряда, делящий его на две равные части. Для интервальных вариационных рядов медиана рассчитывается по формуле:

где x_Mе - нижняя граница медианного интервала;

i_Mе - величина медианного интервала;

f - сумма частот ряда;

S_Mе-1 - сумма накопленных частот ряда, предшествующих медианному интервалу;

f_Mе - частота медианного интервала.

Определяем медианный интервал, в котором находится порядковый номер медианы. Для этого подсчитаем сумму частот накопленным итогом до числа, превышающего половину объема совокупности (14/2 = 7). Полученные данные заносим в расчетную таблицу 13.

Таблица 13. Расчет медианны

№ группы	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб.	Число предприятий	Сумма накопленных частот
I	50 - 297,5	8	8
II	297,5 - 545	2	10
III	545 - 792,5	1	11
IV	792,5 - 1040	3	14
Итого:		14	-

В графе «Сумма накопленных частот» значение 8 соответствует интервалу 50 – 297,5. Это и есть медианный интервал, в котором находится медиана.

Характеристики

Список файлов ответов (шпаргалок)