177468 (583350)
Текст из файла
21
Контрольные задания
Вариант 2.
-
Выполнить задачу №1 (n=10).
-
По данным задачи №1 определить:
А) среднее квадратическое отклонение;
Б) коэффициент вариации;
В) модальный интервал распределения и моду.
-
Выполнить задачу №2.
-
Выполнить задачу №3.
-
По данным задачи №3 рассчитать абсолютное изменение стоимости товаров, в том числе за счет изменения физического объема и за счет изменения цен:
1.Выполнить задачу №1 (n=10).
Задача № 1.
Имеются следующие данные о стоимости основных фондов предприятий, млн. руб.
Таблица 1.
| 99,0 | 80,3 | 103,1 | 115,4 | 84,5 | 93,4 | 103,1 | 106,4 | 95,6 | 86,1 |
| 78,1 | 105,3 | 96,4 | 82,7 | 118,1 | 98,8 | 125,7 | 89,9 | 140,0 | 104,5 |
| 100,1 | 123,1 | 95,3 | 79,1 | 107,1 | 84,4 | 108,8 | 96,4 | 117,0 | 85,6 |
| 95,0 | 109,3 | 80,7 | 105,8 | 90,5 | 97,5 | 119,0 | 107,7 | 90,7 | 96,1 |
| 70,2 | 81,0 | 111,3 | 75,3 | 99,1 | 92,0 | 72,2 | 109,1 | 89,3 | 70,0 |
1.Построить интервальный вариационный ряд с равными интервалами, выделив n групп предприятий по величине стоимости основных фондов.
2.Изобразить полученный вариационный ряд графически в виде гистограммы и полигона распределения.
3.Построить кумуляту распределения предприятий по величине стоимости основных фондов.
4.Определить по данным вариационного ряда среднюю стоимость основных фондов.
Решение.
1.Построим интервальный вариационный ряд с равными интервалами, выделив 10 групп предприятий по величине стоимости основных фондов.
Чтобы определить величину интервала в группе, необходимо найти разность между максимальным и минимальным значениями признака ( в нашем случае стоимости основных фондов предприятий) и разделим её на число выделяемых групп. Обозначим величину интервала через h, следовательно, h= (140-70)/10=7 (млн. руб.)
Выделим теперь группы с интервалом 7 млн. руб. и подсчитаем число предприятий в каждой группе (в виде таблицы):
Таблица 2.
| Стоимости основных фондов предприятий, млн. руб. | Число предприятий fi | Накопленные (кумулятивные) частоты |
| 70-77 77-84 84-91 91-98 98-105 105-112 112-119 119-126 126-133 133-140 | 4 6 8 9 7 9 4 2 0 1 | 4 10 18 27 34 43 47 49 49 50 |
| Всего | 50 |
2.Изобразим полученный вариационный ряд графически в виде гистограммы и полигона распределения
Рис.1. Гистограмма и полигон распределения 50-и предприятий по размеру основных фондов
3.Построим кумуляту распределения предприятий по величине стоимости основных фондов.
Рис.2 Кумулята распределения 50-и предприятий по размеру основных фондов
4.Определим по данным вариационного ряда среднюю стоимость основных фондов.
Для определения средней стоимости основных фондов нам необходимо добавить в таблицу 2 дополнительно два столбца, а именно Середина интервала (xi) и столбец произведения среднего интервала на число предприятий (fi), то есть (xi*f i). В связи с тем что, нам даны не точные цифры, а диапазоны и последняя колонка, следовательно, в данной ситуации мы должны использовать среднюю арифметическую взвешенную.
Формула средней арифметической взвешенной следующая:
∑ xi*f i
x = ————
∑ f i
Таблица 3.
| Стоимости основных фондов предприятий, млн. руб. | Середина интервала xi | Число предприятий fi | Накопленные (кумулятивные) частоты | xi*f i |
| 70-77 77-84 84-91 91-98 98-105 105-112 112-119 119-126 126-133 133-140 | 73,5 80,5 87,5 94,5 101,5 108,5 115,5 122,5 129,5 136,5 | 4 6 8 9 7 9 4 2 0 1 | 4 10 18 27 34 43 47 49 49 50 | 294 483 700 850,5 710,5 976,5 462 245 0 136,5 |
| Всего | 50 | 4858 |
Посчитаем среднюю стоимость основных фондов:
∑ xi*f i 4858
x = ———— = ———— = 97,16 (млн. руб.)
∑ f i 50
Ответ: средняя стоимость основных фондов указанных в Таблице 1 предприятий составляет 97,16 млн. руб.
2. По данным задачи №1 определить:
А) среднее квадратическое отклонение;
Б) коэффициент вариации;
В) модальный интервал распределения и моду.
Решение.
А) Определим среднее квадратическое отклонение (σ).
В нашем случае применим формулу для вариационного ряда:
∑ (xi - x) f i
σ = √ —————
∑ f i
а) нам известна x , она составляет 97,16 (млн. руб.)
Для нахождения среднего квадратического отклонения (σ) составим Таблицу 4.
Таблица 4
| Стоимости основных фондов предприятий, млн. руб. | Середина интервала xi | Число предприятий fi | Накопленные (кумулятивные) частоты | _ │xi - x│ | _ │xi - x│*f i | _ 2 │xi - x│*f i |
| 70-77 77-84 84-91 91-98 98-105 105-112 112-119 119-126 126-133 133-140 | 73,5 80,5 87,5 94,5 101,5 108,5 115,5 122,5 129,5 136,5 | 4 6 8 9 7 9 4 2 0 1 | 4 10 18 27 34 43 47 49 49 50 | 23,66 16,66 9,66 2,66 4,34 11,34 18,34 25,34 32,34 39,34 | 94,64 99,96 77,28 23,94 30,38 102,06 73,36 50,68 0 39,34 | 2239,1824 1665,3336 746,5248 63,6804 131,8492 1157,3604 1345,4224 1284,2312 0 1547,6356 |
| Всего | 50 | 78,4 | 591,64 | 10181,22 |
10181,22
Итак , σ = √ ————— = 14,26970217 (млн. руб.)
50
Б) Определим коэффициент вариации (V)
Коэффициент вариации (V) рассчитывается по следующей формуле:
σ
V = — *100 %, следовательно
_
x
14,26970217
V = —————— *100% = 14,6868075 %
97,16
Округлив, получим V = 14,7 % ,т.к. коэффициент вариации (V) не превышает 33 %, мы можем сказать, что данная совокупность считается однородной.
В) Определим модальный интервал распределения и моду.
Модальный интервал распределения – это интервал с наиболее часто встречающимися показателями (имеющий наибольшую частоту). Исходя из данных задачи №1 таких интервалов два: а) 91-98(млн. руб.) и б) 105-112 (млн. руб.).
Мода (наиболее часто встречающееся значение, в нашем случае стоимость основных фондов предприятий) находится в двух интервалах а) 91-98(млн. руб.)
б) 105-112 (млн. руб.).
Определим Моду (Мо) по следующей формуле:
f 4 - f 3
Мо 1 = xн+h —————————— ,
( f 4 - f 3 ) + ( f 4 - f 5 )
где xн - нижняя граница модального интервала
f 6 - f 5
Мо 2 = xн+h ——————————— ,
( f 6 - f 5 ) + ( f 6 - f 7 )
где xн - нижняя граница модального интервала
9-8
Мо 1 = 91+7 —————— = 93,33 (млн. руб.).
(9-8 )+( 9-7)
Характеристики
Тип файла документ
Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.
Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.
Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
