177365 (583324), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

z₁, z₀ – стоимости единицы продукции соответственно в отчетном и базисном периоде.

I_z = (5400 * 14 + 4200 * 20) / (5400 * 15 + 4200 * 24) = 159600 / 181800 = 0,878;

I_z = 0,878 * 100 = 87,8%;

Общая стоимость продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным уменьшилась на 12,2%.

Разность между числителем и знаменателем агрегатных индексов характеризует в абсолютном выражении изменение сложного показателя:

q₁ * z₁ - q₁ * z₀ = 159600 – 181800 = -22200 гр.

Общая стоимость продукции снизилась на 22200 гр.

Для выявления влияния факторов на изменение стоимости продукции строится общий индекс физического объема (количества) продукции.

1. Рассчитаем общий индекс физического объема продукции:

I_q = q₁ * z₀ / q ₀ * z₀

I_q = (5400 * 15 + 4200 * 24) / (5000 * 15 + 3800 * 24) = 181800 / 166200 = 1,094 109,4 %

Физический объем продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличился на 9,4% или на 15600 гр.

q₁ * z₁ - q₀ * z₀ = 181800 – 166200 = 15600 гр.

Задача №6

Имеются следующие данные по заводам города (таблица 6)

Таблица 6

Номер завода	Базисный период		Отчетный период
	Валовая продукция в сопоставимых ценах, тыс. грн.	Промышленно-производственный персонал, чел.		Валовая продукция в сопоставимых ценах, тыс. гр.	Промышленно-производственный персонал, чел.
I	50800	7600		58000	9000
II	40500	8000		42600	8200

Определить:

1. индексы производительности труда по каждому предприятию;

2. общие индексы производительности труда переменного и фиксированного состава по 2 предприятиям вместе;

3. через взаимосвязь индексов – индекс структурных сдвигов.

Решение

1. Рассчитаем индексы производительности труда по каждому предприятию

i_q = q₁ / q₀ ,

i_q = 58000 / 50800 = 1,14;

i_q = 42600 / 40500 = 1,05;

1. Рассчитаем общие индексы производительности труда переменного и фиксированного состава по двум предприятиям вместе

I _{z пер. состава} = ((z₁ * q₁) / q₁) / ((z₀ * q₀) / q₀);

I_{z пер. состава} = (((9000*58000)+(8200*42600)) / (9000+8200)) / (((7600*50800)+(8000*40500)) / (7600+8000)) = 50658,1 / 45518 = 1,11;

I_{z пост. состава} = ((z₁ * q₁) / q₁) / ((z₀ * q₁) / q₁);

I_{z пост. состава} = (((9000*58000)+(8200*42600)) / (9000+8200)) / (((9000*50800)+(8200*40500)) / (9000+8200)) = 50658,1 / 45889,5 = 1,10;

1. Рассчитаем индекс структурных сдвигов через взаимосвязь индексов

I _z = I_z * I_{стр. сдвигов} ,

I _{стр. сдвигов} = I_z / I_z ,

I_{стр. сдвигов} = 1,11 / 1,10 = 1,009;

Задача №7

По исходным данным задачи 1 для изучения тесноты связи между себестоимостью продукции и объемом производства вычислить коэффициент корреляции.

Решение:

Используя данные задачи №1, примем объем производства за «у», а себестоимость единицы продукции за – «х».

Тогда для оценки параметров линейного уравнения регрессии создают систему нормальных уравнений, которая имеет вид:

у = n * b₀ + b₁ * x

уx = b₀ x + b₁ * x²

Расчетные данные для решения системы нормальных уравнений приведены в таблице 1.

Подставив значения переменных из таблицы, получим систему уравнений:

1 99 = 22 * b₀ + b₁ * 6920

56160 = 6920* b₀ + b₁ * 2305600

После решения системы уравнений имеем:

у = 24,8 – 0,05х

Таблица 7

№ п/п	у	х	Yх	x2	у2	i
1	16	240	3840	57600	256	12,8
2	8	330	2640	108900	64	8,3
3	6	380	2280	144400	36	5,8
4	3	420	1260	176400	9	3,8
5	7	400	2800	160000	49	4,8
6	4	330	1320	108900	16	8,3
7	10	280	2800	78400	100	10,8
8	12	260	3120	67600	144	11,8
9	5	400	2000	160000	25	4,8
10	14	160	2240	25600	196	16,8
11	7	380	2660	144400	49	5,8
12	9	260	2340	67600	81	11,8
13	7	340	2380	115600	49	7,8
14	15	220	3300	48400	225	13,8
15	10	280	2800	78400	100	10,8
16	12	300	3600	90000	144	9,8
17	8	320	2560	102400	64	8,8
18	4	410	1640	168100	16	4,3
19	2	460	920	211600	4	1,8
20	10	270	2700	72900	100	11,3
21	12	280	3360	78400	144	10,8
22	18	200	3600	40000	324	14,8
	199	6920	56160	2305600	2195

При увеличении объема производства, себестоимость единицы продукции снижается в среднем на 0,05 гр. На основании уравнения регрессии вычисляем теоретическое значение «у» для всех элементов совокупности.

Например:

у₁ = 24,8 – 0,05 * 240 = 12,8;

Коэффициент корреляции определяем по формуле:

r = (n * уx - x * у) / (n * х² – ( x)² ) * (n * у² – ( у)² )

где х – факторный признак;

у – результативный признак;

n – 22 шт.

Подставим значения из таблицы 7 получим, что коэффициент корреляции :

r = (22 * 56160 - 6920 * 199) / (22 * 2305600 – 47886400) * (22 * 2195 – 39601) = -0,9;

Значение коэффициента корреляции отрицательное (-0,9), следовательно, зависимость – обратно пропорциональная.

Чем ближе коэффициент корреляции по абсолютной величине к единице, тем теснее корреляционная зависимость.

-1 < r < 1

В нашем случае r = -0,9 – это свидетельствует о достаточно тесной зависимости факторного и результативного признаков.

Литература

1. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник. – М.: Финансы и статистика, 1995. – 310 с.

2. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики: Учебник. – М.: ИНФРА-М, 2006. – 280 с.

3. Практика по теории статистики. Под ред. Проф. Шмойловой Л.А. М.: Финансы и статистика, 2007.

Характеристики

Список файлов ответов (шпаргалок)