177356 (583321), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

Для осуществления прогноза должна выполняться предпосылка:δ²_ост≤ р²;

Проверим: δ²=∑(y_i – y Δ)²/n=2947,392/10=294,739

р²=1/2*∑ Δ^2/n=1/2*4883,36/10=244,168; δ²_ост≤ р², условие не выполняется, следовательно прогноз построить нельзя.

2. Прогноз методом среднего темпа роста

Месяц	Число семей, состоявших на учете на получение жилья, тыс. ед. yi	Tr	_ yiTr
январь	179,6	-	171,218
февраль	181,2	1,008	192,101
март	203,3	1,122	194,746
апрель	206,1	1,014	214,4
май	226,9	1,101	234,338
июнь	248	1,093	246,905
июль	261,3	1,054	219,125
август	231,9	0,887	241,047
сентябрь	255,1	1,1	282,529
октябрь	299	1,172	299
Итого	2292,4	9,551	2295,409

Для расчета Т_r нужно месяц для которого считаем разделить на предыдущий. Т_r февраля = февраль у_i /январь у_i так для всех месяцев.

Т_r=√(y_n/y₁)= √(299/179.6)=1.0583

y_iTr= у_i следующего месяца/ Т_r= y_iTr сентября = у_i октября/ Т_r=299/1,0583= =282,529 и так для каждого месяца.

Проверим предпосылки осуществления прогноза:

∑_yi ≈∑y_Tr; 2295,409>2292,4; Так как предпосылка не выполняется, то прогноз методом среднего темпа построить невозможно.

3. Прогноз методом экстраполяции трендовых моделей.

Модель прямой

Месяц	Число семей, состоявших на учете на получение жилья, тыс. ед. yi	Номер года t	t2	yixt	yt	(yi-yt)2	yi2
январь	179,6	1	1	179,6	176,815	7,76	32256,16
февраль	181,2	2	4	362,4	188,465	52,78	32833,44
март	203,3	3	9	609,9	200,115	10,14	41330,89
апрель	206,1	4	16	824,4	211,765	32,09	42,477,21
май	226,9	5	25	1134,5	223,415	12,15	51483,61
июнь	248	6	36	1488	235,065	167,31	61504
июль	261,3	7	49	1829,1	246,715	212,72	68277,69
август	231,9	8	64	1855,2	258,365	700,4	53777,61
сентябрь	255,1	9	81	2295,9	270,015	222,46	65076,01
октябрь	299	10	100	2990	281,665	300,5	89401
Итого	2292,4	55	385	13569	2292,4	1718,31	538417,62

y_ixt= y_iмесяца * t месяца.

n a₀+∑ta₁=∑yt

∑ta₀+∑t²a₁=∑y_ixt

1 0a₀+55a₁=2292.4

55a₀+385a₁=13569

1 0a₀=2292.4–55a₁

55a₀+385a₁=13569

a ₀=229.24–5.5a₁

55a₀+385a=13569.подставим значения е а₀ во второе уравнение и решим его. 55 (229,24–5,5а₁)+385а₁=13569

82,5а₁=960,8

а₁=11,65, подставим значение а₁ в первое уравнение и решим его.

10а₀+640,75=2292,4

а₀=165,165

а ₀=165,165

а₁=11,65

yt января = а₀+а₁; yt февраля = yt января+ а₁, так для всех месяцев.

Y_t=165.165+11.65t. Построим прогноз:

номер года, t	yt
11	529,915
12	604,565
13	616,215

11= yt октябрь+а₁=281,665+11,65=592,915

12=11 yt+а₁=592,915+11,65=604,565

13=12 yt+а₁=604,565+11,65=616,215

Оценка точности прогноза:

Среднеквадратическая ошибка: δ=√(∑(y_i-y_t)²/n)=13.11

Коэффициент несоответствия: КН=√(∑(y_i-y_t)²/∑ y_i²)=0,05649

Модель параболы

Месяц	Число семей, состояв- ших на учете на получе-ние жилья, тыс. ед. yi	Но-мер года t	t2	t3	t4	yixt	yixt2	yt	(yi-yt)2	yi2
январь	179,6	1	1	1	1	179,6	179,6	177,1	7,76	32256,16
февраль	181,2	2	4	8	16	362,4	724,8	188,51	52,78	32833,44
март	203,3	3	9	27	81	609,9	1829,7	200	10,14	41330,89
апрель	206,1	4	16	64	256	824,4	3297,6	211,4	32,09	42,477,21
май	226,9	5	25	125	625	1134,5	5672,5	222,8	12,15	51483,61
июнь	248	6	36	216	1296	1488	8929	234,21	167,31	61504
июль	261,3	7	49	343	2401	1829,1	12803,7	245,64	212,72	68277,69
август	231,9	8	64	512	4096	1855,2	14841,6	257,1	700,4	53777,61
сентябрь	255,1	9	81	729	6561	2295,9	20663,1	268,5	222,46	65076,01
октябрь	299	10	100	1000	10000	2990	29900	280	300,5	89401
Итого	2292,4	55	385	3025	25333	13569	98841,6	2285,3	1718,31	538417,62

n a₀+∑ta₁+∑t²a₂₌∑yt

∑ta₀+∑t²a₁+∑t³a₂₌∑y_ixt

∑t²a₀+∑t³a₁+∑t⁴a₂₌∑ y_ixt²

1 0a₀+55a₁+3025a₂=2292.4

55a₀+385a₁+3025a₂=13569

385a₀+3025a₁+25333a₂=98841.6

a ₀=165.6578

a₁=11.4036

a₂0.0224

Y_t=165.6578+11.4036t+0.0224t²

Характеристики

Список файлов ответов (шпаргалок)