150306 (580435), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Будем решать систему относительно констант К₁ и К₂ из-за того, что некоторые слагаемые в этих константах известны заранее в стацинарной задаче без тензора момента инерции. Например, константа К₁ предположительно имеет слагаемое равное Г. Поэтому система (24) принимает вид:

(25) Умножим третье уравнение на βА² и сделаем следующие замены:

, (26)

где К₃ – дополнительная константа.

Константа Р₀ в основном и есть результат, который был известен ранее, тоесть в случае без учета тензора момента инерции.

В результате таких замен получим систему для К₃ и К₂.

(27)

(28)

Далее выразим первоначальные константы:

(29)

Анализ поля скорости немного труден из-за громоздкости. Значительно интересен другая задача. Ограничимся стационарным движением без наличия в системе градиента давления. Система (24) принимает вид:

(30)

И окончательно получим, при этом заменяя громадную дробь буквой J:

(31)

Посмотрим на вид поля скорости:

Видно, что скорость содержит старый вклад плюс некоторая прибавка, которая появляется из-за влияния тензора момента инерции..

Какой точно вид имеет поле скорости и тензора момента инерции зависит во многом от коэффициентов α и β, то есть от граничных условий для тензора момента инерции.

Нужно сказать, что в основном все вводимые константы не имеют физического смысла, а вводились лишь для простоты окончательного ответа.

Выводы.

В настоящей работе были найдены в общем виде решения нескольких задач. Получили, что поле скорости содержит старый вклад и новый, зависящий от коэффициента диффузии D, времени , и новых вязкостей η₁₂, η₂₁. То есть зависит от наличия в системе тензора момента инерции.

В капиллярных явлениях классические уравнения Навье-Стокса не дают правильных результатов, что было показано в ряде экспериментов [4]. В капиллярных явлениях большую роль играет влияние поверхности или твердой границы. Учет этих факторов в дальнейшем будет учтён и исследован.

Литература

1. С. де Гроот, П. Мазур, Неравновесная термодинамика, Москва, “Мир”,1964

2. M. Шлиомис. К гидродинамике жидкости с внутренним вращением. ЖЭТФ, том 51, 1966, с. 258-265.

3. Ю. Каган, Л.А. Максимов, О полной системе гидродинамических уравнений для газов с вращательными степенями свободы, ЖЭТФ, Т.59, выпуск № 6(12), 1970.255-257

4. Э. Л. Аэро, Н. М. Бессонов, А.Н. Булыгин. Аномальные свойства жидкостей вблизи твердой поверхности и моментальная теория. Колодный журнал, том 60, № 4, 1998, с.446-453.

5. A.V. Zatovsky, A.V. Zvelindovsky. Hydrodynamic fluctuations of a liquid with anisotropic molecules.Physica A,V.298, № 1-2, 237-254.

6. A. Perez-Madrid. J.M. Rubi and. J. Casas-Vazques. On Brownian in fluids with spin. Physica 119A(1983) 212-229

7. V.A. Leontovich, J.Phys. USSR 4 (1941) 499

Характеристики

Список файлов ответов (шпаргалок)