150132 (580418), страница 3
Текст из файла (страница 3)
.
Таким чином
(50)
Результати розрахунку за формулою (50) наведені в табл. 10, а графічне зображення - кривою 2 на рис. 6.
Таблиця 10 – Результати розрахунку за формулою (50)
|
| 4.24 | 24.83 | 49.15 | 73.91 |
|
| 2.49 | 10.57 | 18.46 | 25.76 |
Визначимо середньоквадратичне відхилення
(2.5 – 2.49)2 + (10.5 – 10.57)2 +
+ (18.3 – 18.46)2 + (26 – 25.76)2 = 0.088.
Таким чином, у розглядуваному випадку степенева залежність краще апроксимує експериментальні дані, ніж лінійна залежність.
Приклад 3
Визначити реологічну криву гірської породи, виходячи з даних дослідів на одноосне стиснення.
Таблиця 11 - Вихідні дані для розрахунку
|
| 1.2 | 4.1 | 13 | 25 |
|
| 1.8 | 2.5 | 3.5 | 5.2 |
Визначимо такі суми:
(1.8 + 2.5 + 3.5 +5.2)·105 = 13·105,
(1.2 + 4.1 + 13 + 25)·10-8 = 43.3·10-8,
(1.8·1.2 + 2.5·4.1 + 3.5·13 + 5.2·25)·10-3=
=187.91·10-3 ,
= (1.22 + 4.12 + 132 + 252) = 812.25·10-16.
За формулами (44) знаходимо:
,
.
Використовуючи формулу (36), маємо
. (51)
Тоді за (35):
.
Таким чином отримали реологічне рівняння
. (52)
Результати розрахунку за формулою (51) наведені в табл. 11, а графічне зображення - прямою 1 на рис. 7.
Таблиця 11 – Результати розрахунку за формулою (51)
|
| 1.2 | 4.1 | 13 | 25 |
|
| 1.92 | 2.32 | 3.54 | 5.19 |
Визначимо середньоквадратичне відхилення
(1.8 – 1.92)2 + (2.5 – 2.32)2 + (3.5 –
-3.54)2 + (5.2 – 5.19)2 = 0.0485.
Апроксимуємо експериментальні дані степеневою залежністю (39). Результати розрахунку 
і 
наведені в табл. 12.
Таблиця 12 – Значення параметрів 
і 
|
| -7.921 | -7.387 | -6.886 | -6.602 |
|
| 5.255 | 5.3985 | 5.5441 | 5.716 |
Визначимо такі суми:
= 5.255 + 5.3985 + 5.5441 + 5.716 = 21.9136,
= -7.921 – 7.387 – 6.886 – 6.602 = -28.796,
= 7.9212 + 7.3872 + 6.8862 + 6.6022 = 208.313,
= -5.255 · 7.921 – 5.3985 · 7.387 – 5.5441 · 6.886 –
-5.716 · 6.602 = -157.417.
За формулами (46) знаходимо:
,
,
.
Використовуючи формулу (39), маємо
. (53)
Результати розрахунку за формулою (53) наведені в табл. 13, а графічне зображення - кривою 2 на рис. 7.
Таблиця 13 – Результати розрахунку за формулою (53)
|
| 1.2 | 4.1 | 13 | 25 |
|
| 1.72 | 2.6 | 3.83 | 4.77 |
Згідно з формулами (41) маємо:
,
.
Реологічне рівняння (40) має вигляд
. (54)
Визначимо середньоквадратичне відхилення
(1.8 – 1.72)2 + (2.5 – 2.6)2 + (3.5 – 3.83)2 +
+(5.2 – 4.77)2 = 0.31.
У даному випадку модель в’язкопластичної рідини краще апроксимує реологію гірської породи, ніж модель степеневої рідини.
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
-
Шищенко Р.И., Есьман Б.И., Кондратенко П.И. Гидравлика промывочных жидкостей. – М.: Недра, 1976.- 294 с.
-
Леонов Е.Г., Исаев В.И. Гидроаэромеханика в бурении.- М.: Недра, 1987. – 300 с.
-
Астарита Дж., Марручи Дж. Основы гидромеханики неньютоновских жидкостей. - М.: Мир, 1978.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
