86331 (575060), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

P(A) – вероятность попадания 3 раза,

P(B) – вероятность попадания в 1-й раз,

P(C) – вероятность попадания во 2-й раз,

P(D) – вероятность попадания в 3-й раз.

Тогда

P(B)=0,8

P(C)= P(B)-0,1=0,8-0,1=0,7

P(D)= P(C)-0,1=0,7-0,1=0,6

P(A)=P(B) ∙P(C) ∙P(D)=0,8∙0,7∙0,6=0,336

17. Задача 17

Вычисление вероятности повторных независимых испытаний

Определить вероятность того, что в семье, имеющей 5 детей, будет не более трех девочек. Вероятность рождения мальчиков и девочек считаем одинаковой.

Решение

Используем формулу Я. Бернулли:

1. Определяем исходные данные для формулы Бернулли:

n=5, k=3, p=0,5, q=1-0,5=0,5

2. Вычисление вероятности искомого события:

18. Задача 18

Найти законы распределения случайных величин и , если законы распределения случайных величин и имеют вид

Решение

Вычисления производим в табличной форме на основании определения разности и произведения случайных величин.

1. Вычисляем промежуточные величины для вычисления распределения переменной величины Z=Х-Y (разности двух случайных величин), используя табл.2.

Таблица 2.

2. Записываем закон распределения случайной величины Z=X-Y в табл.3.

Таблица 3

1. Проверяем достоверность вычислений:

0.03+0.08+0.15+0.25+0.2+0.17+0.12=1.0

4. Вычисляем промежуточные величины для вычисления распределения случайной величины (произведения тех же случайных величин), используя табл.4.

Таблица 4

5. Записываем закон распределения случайной величины в табл. 5.

Таблица 5

	0	6	10	12	14	18	20	28	36	42	54	90
	0.1	0.06	0.04	0.09	0.04	0.18	0.06	0.06	0.09	0.08	0.12	0.08

6. Проверяем достоверность вычислений:

0=1.0+0.06+0.04+0.09+0.04+0.18+0.06+0.06+0.09+0.08+0.12+0.08=1.0

19. Задача 19

Вычислить основные характеристики вариационного ряда

Таблица 6

Решение

1. Вычисления производим в табличной форме (табл.7).

Таблица 7

2. По итоговым данным табл.7, получаем:

- среднюю производительность труда

3. Вычисляем характеристики вариации:

- дисперсию

- среднее квадратическое отклонение

- коэффициент вариации

4. Результаты вычислений иллюстрирует график рис.3.

Р ис. 2. Результаты вычислений

20. Задача 20

Найти линейное уравнение регрессии с построением эмпирической и теоретической линий регрессии и оценить тесноту связи для следующих статистических данных

Таблица 8

	103	108	102	111	95	109	118	123
	106	103	108	102	111	91	109	118

Решение

1. Решение производим в форме табл. 9 на основании системы нормальными уравнениями метода наименьших квадратов для линейной двухпараметрической регрессии:

.

Таблица 9

№№
1	103	106	10609	11236	10918
2	108	103	11664	10609	11124
3	102	108	10404	11664	11016
4	111	102	12321	10404	11322
5	95	111	9025	12321	10545
6	109	91	11881	8281	9919
7	118	109	13924	11881	12862
8	123	118	15129	13924	14514
Итого	869	848	94957	90320	92220
Среднее	108,63	106	11870	11290	11528

2. Подставляя итоговые числа сумм в уравнения метода наименьших квадратов, получаем алгебраическую систему двух уравнений с двумя неизвестными вида:

Отсюда получаем: ,

а из первого уравнения

3. Записываем корреляционное уравнение

4. Вычисляем коэффициент корреляции уравнения, используя итоговые данные табл.9

Линейный коэффициент корреляционного показывает, что зависимость между параметрами и слабая.

5. Графически результаты вычислений показаны на рис.4 в виде точек исходной статистической совокупности, соединенных серой линией и графика регрессионной зависимости (сплошная черная линия).

Рис. 3. Результаты вычислений

Характеристики

Список файлов ответов (шпаргалок)