86217 (575030), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Использование математики в творчестве, в частности, в техническом, можно только приветствовать. В этом смысле книга весьма полезная. Собственно, это нам и надо, так как мы ищем именно математический метод изобретательства Бартини.

Однако, после прочтения книги "Наука изобретать" (кстати, местами читать тяжело - уж больно затянуто, сократить бы раза в два!) складывается впечатление, что ничего хорошего в ТРИЗ нет, и она не лучше других методов технического творчества.

Особенно больно, и справедливо больно, достается некоторым законам развития технических систем - за надуманность, непоследовательность, нелогичность, перебор, а также некоторым задачам из книг Г.С.Альтшуллера - за физическую нереализуемость. Короче, в голове начинает стучать лозунг-бренд - "Даешь математику вместо ТРИЗ!". Но это как-то режет слух, уж очень революционно! На наш слух и, естественно, взгляд, гораздо приятнее будет - "Математику вместе с ТРИЗ!".

Есть, правда, исключение, когда Б.А. Лабковский похвалил ТРИЗ. Прочитаем цитату на стр.16 [9]: "Здесь авторы ТРИЗ, действительно, делают большой шаг вперед по сравнению с другими методиками, декларируя необходимость изучения внутренних свойств задачи для осуществления выбора. Альтшуллер предложил выбирать оператор R (оператор решения, добавлено мною), исходя из характера противоречия изучаемого объекта. Но в чем суть противоречия объекта? Альтшуллер отвечает на этот вопрос следующим образом: "Некоторое свойство в объекте должно одновременно сосуществовать с антисвойством". Далее автор ТРИЗ полагает, что может быть определен список, сопоставляющий то или иное противоречие соответствующему оператору, разрешающему это противоречие. Если говорить обо всем классе явлений, способных в потенциале стать изобретениями, то становится ясным, что такой список осуществить невозможно. Реальный мир неисчерпаем". И, кроме того, найденное авторами ТРИЗ множество операторов не составляет класса, так как не объединено признаками, определяющими класс. Поэтому выявленные операторы нельзя принять в качестве видов, а только лишь как набор неких частных принципов действия" (конец цитаты).

В общем-то, все правильно: и похвала и упрек. Кстати, упрек - это камешек в огород стандартов, таблицы выбора приемов разрешения ТП, т.е. нашей Contradiction Matrix, почему-то сильно любимой на Западе, и др. С похвалой согласимся, а на упрек ответим просто, по-детски: "Сам такой!".

Раз реальный мир неисчерпаем, то никуда от этого не денешься, и Лабковский не денется, когда будет составлять свою математическую модель реальной изобретательской ситуации "путем набора неких частных принципов действия". Любая модель ограничена, и еще неизвестно, сколько возможных решений будет потеряно из-за этого. Может быть, даже больше, чем не будет найдено по ТРИЗ. Собственно, Б.А.Лабковский и сам упоминает неоднократно в своей книге об этой проблеме учета "всех и вся", называя ее "проклятием размерности".

- (Интересно, - а как Р.Бартини расправлялся с этим "проклятием"? -

- Скоро уже узнаем, почитайте еще немного, еще чуть-чуть!) -

Модель изобретательской ситуации в АРИЗе очень ограничена: инструмент и изделие, отношение между ними в виде полезного действия, устраняющего нежелательный эффект, и вредного действия, противоположного полезному, а также икс-элемент (нечто неизвестное), разрешающий противоречие, и все! Для всех задач и всех изобретателей, решающих задачу по АРИЗу! Фактически Б.А.Лабковский эту структуру одобряет, поскольку одобряет физ.противоречие ("свойство-антисвойство", см. выше), которое получается из технического противоречия.

А если не одобряет, тогда он не прав, потому что вот оно, налицо! - живое и работающее, - снятие "проклятия размерности". Естественно, в этой структуре мы не учитываем, что конкретно является инструментом, а что - изделием, не говоря уж об икс-элементе; то же самое - и для характера связей: действует какая-то связь - и все, а какая - неважно (просто триада какая-то, или, просто-напросто - веполь !).

- Можно ли сработать на такой структуре? Попробуем! Тут, главное, затравку дать, запал, а дальше само пойдет - голова "доварит"!

- Впрочем, судить Вам, уважаемые читатели!-

Так как в "Науке изобретать" нет теории катастроф и гомеостатики (во всяком случае, применительно к техническому творчеству), придется обратиться к своим работам [10,11,12].

- "Сейчас нас будут формулами "душить" - скажет читатель, - придется теорию катастроф и гомеостатику изучать!"-

- "Не будем! Мы (автор этой статьи, и, надеюсь, Б.А.Лабковский тоже) хотя и ворчим иногда (см.выше) на нашего тризовского читателя, но стараемся вникать в его проблемы с математикой".-

- "Но, в ответ, Вам придется поверить на слово, что в математической теории катастроф имеется несложная формула для математической катастрофы типа "сборка",

E(x) = 0,25 x4 + 0,5 a x2 + b x, (1)

где x - координата состояния катастрофы, a и b - некоторые коэффициенты, E(x) - потенциальная функция катастрофы".

Формулу (1) можно использовать как простейшую математическую модель описания некоторого явления, процесса, системы, в которых имеется минимум потенциальной функции E(x). Если удачно назначить потенциальную функцию и выбрать из множества факторов, описывающих сложное явление (процесс или систему), всего только три - x,a,b, то получим модель, описывающую основу, "скелет", суть явления (процесса или системы). Тем самым снимается "проклятие" размерности.

В изобретательской задаче никаких проблем с удачным выбором нет. Все уже выбрано до нас. Поэтому потенциальной функцией E(x) назначим нежелательный эффект, остальная тройка - x,a,b- характеризует изделие, инструмент и икс-элемент соответственно.

Пусть x - свойство изделия, которое может быть измерено какой-нибудь подходящей физической величиной, y=a/d - свойство инструмента, которое тоже может быть измерено какой-нибудь подходящей физической величиной, z=c/e - свойство икс-элемента, которое тоже может быть измерено какой-нибудь подходящей физической величиной, d и e - коэффициенты, выравнивающие физические размерности величин x,a,b. Тогда формулу (1) можно записать в виде

E(x) = (0,25 x4 + 0,5 d y x2 + e z x)f . (2)

где f - коэффициент, выравнивающий физическую размерность величины E(x). Приведение формулы (1) к виду (2) называется масштабированием катастрофы.

Чтобы было более понятно, как использовать формулу (2), получим физико-математическую модель для известной задачи о запайке ампул с лекарством из книги "Крылья для Икара" [13].

Стеклянная ампула с налитым жидким лекарством устанавливается вертикально и капилляром вверх. Сверху подводится газовая горелка с горящим пламенем. Нежелательным эффектом является плохая запайка. Изделием является ампула с лекарством, а инструментом - пламя. Техническое противоречие формулируется следующим образом. Если язычок пламени окажется слабым, то ампула плохо запаивается, но лекарство не перегревается. Если пламя горит сильно, то капилляр ампулы оплавляется хорошо, но перегревается лекарство. Решение задачи следующее. Пламя усиливается максимально, чтобы его язычок охватывал всю ампулу. Тогда даже при возможных колебаниях пламени капилляр все-таки надежно запаивается. Для устранения перегрева лекарства ампула помещается в сосуд с водой, над поверхностью которой остается лишь капилляр. Таким образом, вода является икс-элементом и дешевым вещественно-полевым ресурсом.

Выберем за свойство изделия x высоту ампулы, начиная от кончика капилляра до основания ампулы. Тогда первое слагаемое 0,25 x4 в (2) будет иметь размерность длины в четвертой степени L4(L - длина, измеряемая в метрах, [м]). За свойство инструмента y выберем поверхность пламени, контактирующую с поверхностью изделия, т.е. ампулы. Тогда свойство y должно иметь физическую размерность поверхности или квадрата длины S=L2, а коэффициент d должен быть безразмерным. В противном случае невозможно было бы складывать первое и второе слагаемые в (2).

Можно было бы выбрать и другие свойства инструмента и изделия. Например, за свойство инструмента выбрать температуру пламени, измеряемую в градусах Кельвина, [K]. Тогда коэффициент d должен иметь физическую размерность [м2/K]. В этой задаче выбор длины L мы обоснуем тем, что качество запайки или обработки изделия оценивается именно длиной оплавленного капилляра, а для инструмента выбор поверхности S обоснуем тем, что оперативной зоной конфликта является поверхность ампулы.

- Вы можете спросить, почему именно так?

- Так в голову "пришло" (помните, голова "доварит"!). Во всяком случае, это не противоречит логике и физике задачи.

- А что из этого вышло, и для чего так надо - сейчас увидите! -

Далее выберем коэффициент e также безразмерным, тогда свойство z икс- элемента должно иметь физическую размерность куба длины или объема V=L·S·=L3. А если выберем безразмерным и коэффициент f в (2), то и нежелательный эффект или потенциальная функция E(x) будут иметь в размерности длину в четвертой степени, а именно E=L4.

Обратим внимание, что в формуле (2) знаки перед слагаемыми не учитываются, как и не учитываются численные значения коэффициентов c, d и т.д. Это связано с тем, что модель работает на уровне физических размерностей переменных x,y,z и коэффициентов, т.е. описания их физических свойств. Поэтому и в левой части, у нежелательного эффекта можно выбрать другой знак. Тогда нежелательный эффект (с точки зрения физической размерности) превращается в желательный (положительный) эффект или просто решение.

Теперь можно выстроить цепочку объектов модели с их физическими размерностями: изделие (L1) –> инструмент (L2) –> икс-элемент(L3) –> решение (L4). Наконец-то стало ясно, почему за свойство изделия выбрана высота ампулы, а за свойство инструмента - поверхность контакта и т.д., так как получена полная аналогия с широко известным в ТРИЗ трендом "точка-линия-поверхность-объем".

- " Ну, и что далее? - спросите Вы" . -

- А далее появляется на свет та самая, знаменитая "таблица [7] всех существующих и будущих физических законов", в которой представлена

Кинематическая система физических величин Р. Бартини

Собственно таблица содержит только фрагмент системы, и может быть продолжена в любую сторону путем изменения степеней m и n у Lm и Tn. В этой таблице представлены размерности физических величин в базисе длины L [м] и времени T[c]. Например, сила имеет размерность L4T-4 [м4/с4], давление - L2T-4 [м2/с4], энергия и статистическая температура – L5T-4 [м5/с4] и т.д. Числа m и n - любые целые, и для реального трехмерного пространства |m+n|3.

О возможности создания системы единиц измерений на базе только длины и времени писал Максвелл еще в 1873 году. Он же определил и размерность массы, приравняв силу инерции, равную произведению массы на ускорение, силе гравитации двух равных масс, равной квадрату массы, деленному на квадрат расстояния между тяготеющими массами (сплошной Ньютон!).

Важность LT-таблицы заключается в том, что она выражает физические законы сохранения. Например, приравнивая размерность ячейки L1T0 константе, получаем закон сохранения длины твердого тела: L=Const. Равенство L+5T-4 = Const дает закон сохранения энергии. Равенство L+2T-4=Const отражает закон Гука. Равенство L+3T-2=Const является записью закона Кеплера (отношение куба планетарного радиуса к квадрату периода вращения есть величина постоянная).

Таблицу Бартини приводит в своей книге и Б.А.Лабковский, где отмечает очень важное и полезное свойство: каждая ячейка таблицы или соответствующий закон сохранения определяет объем объектов, объединенных в класс. Действительно, многие клетки содержат не одну физическую величину, а несколько. Например, в ячейке L+3T-2 размещены две физические величины: масса и количество электричества, в ячейке L+1T0 размещены три величины: длина, емкость, самоиндукция и т.д. Более того, во многие ячейки можно дописать не указанные в таблице физические величины. Например, в системе СИ теплопроводность измеряется в [Вт/м·K]. Если вместо ватта поставить размерность мощности L+5T-5, а вместо кельвина - размерность температуры L+5T-4, то теплопроводность необходимо добавить в ячейку L-1T-1.

Текучесть расплава измеряется в [кг/с]. Подставляя вместо килограмма размерность силы L+4T-4, получаем размерность текучести расплава L+4T-5. Как видно, в исходной таблице эта величина также не приведена. Правда, если в размерности [кг/с] приведена не килограмм-сила, а килограмм-масса, тогда получим L+3T-3 (сила это или масса - должны уточнить металлурги или химики, у них тоже есть понятие текучести расплава полимеров).

Сила классификации в том, что каждый класс содержит так называемый "инвариант" - свойство, которое присуще всем элементам этого класса. П.Г. Кузнецов называет это свойство сущностью.

- В чем инвариантность или сущность длины, емкости, самоиндукции для нас, в наших изобретательских задачах?-

- В том, что все они имеют одну и ту же физическую размерность L+1T0. -

Характеристики

Список файлов ответов (шпаргалок)