86015 (574975)

Файл №574975 86015 (Вычисление пределов)86015 (574975)2016-07-29СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

10



Санкт-Петербургское государственное образовательное учреждение среднего профессионального образования

Согласовано:

Предметной (цикловой) комиссией Председатель

____________/_____________

(Подпись) (ФИО)

«_____» __________200__г.

Утверждено:

Заместителем директора по УР

__________/______________/

(Подпись) (ФИО)

«____»________200___г.

Указания по проведению

практической работы № ___1____

Задачи на вычисление пределов

(Название работы)

По дисциплине «Математика»

Специальность __080110, 080112, 080501__

Разработал преподаватель

_____________(___................. __)

(Подпись) (ФИО)

«_______» _________________200___г.

Цель работы:

1. Формировать умения и навыки вычисления пределов

  1. Формировать умения и навыки самостоятельного умственного труда

  2. Прививать умения и навыки работы со справочным материалом

4. Определить уровень остаточных знаний студентов по данной теме

Перечень справочной литературы :

  1. Богомолов Н.В. «Практические занятия по математике», М: Высшая школа, 2004

  2. Письменный Д. «Конспект лекций по высшей математике», ч.1., Москва, Айрис-Пресс, 2004

  3. Шипачев В.С. «Задачник по высшей математике», М: Высшая школа, 2003

  4. Выгодский М.Я. «Справочник по высшей математике», Росткнига, 2001

Краткие теоретические сведения:

Предел последовательности

Определение. Число называется пределом последовательности , если для любого положительно

го числа найдется такое натуральное число , что при всех > выполняется неравенство

Пишут:

Графически это выглядит так:

n -


Т.е. элемент находится в - окрестности точки а. При этом последовательности называется сходящейся, в противном случае – расходящейся.

Основные свойства сходящихся последовательностей

1)Сходящаяся последовательность ограничена.

2)Пусть , , тогда а) б) в)

3)Если и для всех выполняется неравенства , то .

4) Если и последовательность {уn} - ограниченная, то

1. Найти пределы:

Бесконечно большие и бесконечно малые функции

Определение. Функция называется бесконечно малой при , если

Например: 1) при б. м. ф. т.к. 2) при б. м. ф. т. к

Определение. Функция называется бесконечно большой при , если , или

Например, есть б. б. Ф при ; если б. б. ф. при действительно и

Теорема (о связи между функций, ее приделом и бесконечно малой функцией). Если функция имеет придел, равный , то ее можно представить как сумму числа и бесконечно малой функции , т.е. если

Теорема (обратная). Если функцию можно представить в виде суммы числа А и б.м.ф. (x), то число А является пределом функции , т.е если , то

Например, требуется вычислить . Представим числитель и знаменатель в виде суммы числа и б.м.ф.

Функции при есть б.м.ф. таким образом

Основные теоремы о пределах

Теорема 1. Предел суммы (разности) двух функций равен сумме (разности) их пределов:

Теорема справедлива для алгебраической суммы любого конечного числа функций.

Теорема 2. Функция может иметь только один предел при .

Теорема 3. Предел произведения двух функций равен произведению их пределов:

.

Следствие 1. Постоянный множитель можно выносить за знак предела:

Следствие 2. Предел степени с натуральным показателем равен той же степени предела: .

Теорема 4. Предел дроби равен пределу числителя, деленному на предел знаменателя, если предел знаменателя не равен нулю.

Примеры:

1) = = = =

= = =

2) =

=

3)

Первый замечательный предел

Второй замечательный предел

или

Примеры:

Вычислить:

1) .

2) .

3)

4) = = =

2. Найти пределы:

3. Найти пределы:

Порядок проведения работы:

  1. Используя теоретические сведения выполнить предложенное преподавателем задание

  2. Соответствующим образом оформить работу

Лист 1.

Практическая работа по теме

«Вычисление пределов»

Выполнил:__________

(ФИО)

группа:_____________

Проверил:__________

Оценка:____________

Лист 2.

№ примера

Решение:

Ответ:

Оформление работы:

Характеристики

Тип файла
Документ
Размер
2,21 Mb
Предмет
Учебное заведение
Неизвестно

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов ответов (шпаргалок)

Свежие статьи
Популярно сейчас
Зачем заказывать выполнение своего задания, если оно уже было выполнено много много раз? Его можно просто купить или даже скачать бесплатно на СтудИзбе. Найдите нужный учебный материал у нас!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6709
Авторов
на СтудИзбе
288
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее