85526 (574863), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Таблица 3.

Номер интервала	Границы интервала					Pj	f’j
1	2	3	4	5	6	7	8
1	67-74	-2,26	-1,70	-0,4881	-0,4554	0,0327	5,9514
2	74-81	-1,70	-1,16	-0,4554	-0,3770	0,0784	14,2688
3	81-88	-1,16	-0,61	-0,3770	-0,2291	0,1479	26,9178
4	88-95	-0,61	-0,06	-0,2291	-0,0279	0, 2012	38,0268
5	95-102	-0,07	0,47	-0,0279	0,1808	0, 2087	37,9834
6	102-109	0,47	1,02	0,1808	0,3461	0,1653	30,0846
7	109-116	1,02	1,57	0,3461	0,4418	0,0957	17,4174
8	116-123	1,57	2,12	0,4418	0,4830	0,0412	7,4984
Итого

Условные обозначения в таблице:

x^н_j - нижняя граница интервала;

x^в_j - верхняя граница интервала;

t^н_j и t^в_j - нормированные отклонения для нижней и верхней границ интервала;

и - значение интегральной функции Лапласа для t^н_j и t^в_j;

P_j - оценка вероятности попадания в интервал;

f’_j - частота теоретического распределения.

Итак, воспользуемся данными таблицы 1 и 2 для расчета критерия "хи-квадрат", предварительно округлив теоретические частоты в графе 8 табл.2, а также объединив частоты двух последних интервалов, выполняя требование f’_j 5.

Таблица 4.

Номер интервала	Эмпирические частоты	Теоретические частоты
1	2	6	16	2,67
2	12	14	4	0,29
3	30	27	9	0,33
4	40	38	4	0,1
5	47	38	81	2,13
6	32	30	4	0,13
7	16	25	81	3,24
Итого	182	178		8,89

X²_расч = 8,89

Таким образом, проведенный расчет дает право не отвергать гипотезу о нормальном характере эмпирического распределения.

Произведем интервальную оценку выборочного среднего значения с доверительной вероятностью 0,98.

На основе имеющейся выборки получим точечную оценку математического ожидания в виде выборочной средней:

Среднеквадратичное отклонение составляет: . Уровень надежности . Определяем значение функции Лапласса:

По таблице значений функции находим соответствующее значение z. В данном случае . Тогда .

Доверительный интервал] 95,6868 - 0,164, 95,6868 + 0,164 [=

=] 95,5228, 95,8508 [.

Следовательно, 95,5228 < M_x < 95,8508 с вероятностью 0,98.

Задание № 4.

По заданной выборке (x,y) найти коэффициент корреляции и уравнения линейной регрессии y=a+b*x, №=45

Таблица 5

x…... y		x…... y		x…... y		x…... y		x…... y		x…... y		x…... y		x…... y		x…... y		x…... y		x…... y
23	-115	18	-90	10	-48	19	-91	18	-84	9	-44	12	-55	24	-115	6	-26	22	-107	18	-84
18	-83	11	-54	15	-71	13	-64	8	-51	14	-64	22	-109	8	-38	14	-64	22	-106	9	-43
16	-74	17	-85	15	-71	13	-60	11	-37	24	-118	18	-87	6	-28	7	-31	22	-109	13	-64
8	-35	8	-35	12	-56	12	-54	14	-67	14	-68	21	-102	10	-46	16	-79	17	-80	18	-87
22	-105

Решение:

На основании исходных данных найдем суммы и средние значения x и y:

Вычислим параметр парной линейной корреляции:

Свободный член уравнение регрессии вычислим по формуле:

, откуда

Уравнение регрессии в целом имеет вид:

Коэффициент корреляции, рассчитанный на основе полученных данных:

Характеристики

Список файлов ответов (шпаргалок)