63926 (573477)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Белорусский Государственный Университет Транспорта

Факультет безотрывного обучения

Кафедра «Системы передачи информации»

Контрольная работа

№ 1 и № 2

по дисциплине

«Многоканальная связь на железнодорожном транспорте»

Выполнил:

студент группы ЗСПИ-51

Титюра Ю. А.

уч. шифр: 89-09-ЗЭТ-521

Проверил:

ассистент

Матусевич В. О.

Гомель, 2010

Задача 1.1

Определить напряжение и частоту верхней и нижней составляющих боковых колебаний модулированного сигнала при заданных составляющих модулирующего сигнала.

Исходные данные:

Частоты составляющих модулирующего сигнала, кГц:

F₁ = 0,32 F₅ = 0,8

F₂ = 0,35 F₆ = 1,2

F₃ = 0,41 F₇ = 2,4

F₄ = 0,52 F₈ = 2,6

Частота модулируемого колебания, кГц:

f = 24

Амплитуда напряжения модулируемого колебания, В:

U_m = 4,7

Коэффициент глубины модуляции:

m = 0,73

Решение.

При амплитудной модуляции модулированный сигнал выражается следующим образом:

(1.1)

или

(1.2)

Таким образом, модулированный сигнал представляет собой колебание несущей частоты f и боковые колебания с частотой .

Найдём составляющие боковых полос и их амплитуды и построим спектрограмму модулированного сигнала (рисунок 1).

Амплитуда боковых составляющих: U_n = = = 1,7155 В.

Рассчитаем значения боковых частот верхней и нижней полосы с помощью таблицы Microsoft Excel (таблица 1.1).

Таблица 1.1 – Значения верхней и нижней полосы боковых частот

Верхняя полоса: Нижняя полоса:

f + F₁ = 24,32 кГц f – F₁ = 23,68 кГц

f + F₂ = 24,35 кГц f – F₂ = 23,65 кГц

f + F₃ = 24,41 кГц f – F₃ = 23,59 кГц

f + F₄ = 24,52 кГц f – F₄ = 23,48 кГц

f + F₅ = 24,80 кГц f – F₅ = 23,20 кГц

f + F₆ = 25,20 кГц f – F₆ = 22,80 кГц

f + F₇ = 26,40 кГц f – F₇ = 21,60 кГц

f + F₈ = 26,60 кГц f – F₈ = 21,40 кГц

Рисунок 1.1 – Спектрограмма модулированного сигнала

Для расчёта мгновенных значений составляющих АМ-сигнала для моментов времени 3, 15 и 28 мс воспользуемся формулой (1.2).

Расчёт произведём при помощи программы MathCAD 14 Professional. Все дальнейшие расчёты так же будут производиться при помощи программы MathCAD 14 Professional.

Расчёты в MathCAD 14 Pro:

В результате расчётов получены мгновенные значения составляющих АМ-сигнала для моментов времени 3, 15 и 28 мс:

U = 5,095 В для t = 3 мс;

U = 22,561 В для t = 15 мс;

U = –0,942 В для t = 28 мс.

Задача 1.2

Определить диапазон частот, в который нужно перенести исходный спектр частот сигнала, чтобы относительная ширина его была равна заданному значению.

Исходные данные:

Относительная ширина спектра m:

4,2

1,3

Исходный спектр f₁ … f₂, кГц:

270…325

3…28

Решение.

Обозначим верхнюю и нижнюю частоту требуемого спектра f₂₁ и f₁₁.

Перенос спектра осуществляется путём использование некой несущей частоты f₀.

f₂₁ = f₂ + f₀ (1.3)

f₁₁ = f₁ + f₀ (1.4)

Тогда, учитывая, что относительная ширина спектра , выводим соотношение:

(1.5)

Таким образом, решая уравнение (1.5), определяем f₀.

.

Теперь найдём требуемый спектр, исходя из формул (1.3) и (1.4):

,

.

Произведём расчёты для первого исходного спектра f₁ = 270 f₂ = 325 кГц при и и для второго исходного спектра f₁ = 3 f₂ = 28 кГц при тех же значениях m. Находим f₂₁ и f₁₁в кГц.

Выразим ширину каждого исходного и полученного спектра в октавах:

,

где n – число октав.

Тогда,

.

Для исходных спектров, октавы равны:

Для полученных спектров, октавы равны:

Задача 1.3

Определить несущую частоту модулируемого колебания, при помощи которой можно переместить исходный спектр частот в требуемую полосу частот.

Исходные данные:

1. Исходный спектр, кГц:

22…40

Требуемый спектр, кГц:

142…160

1. Исходный спектр, кГц:

145…160

Требуемый спектр, кГц:

10…25

Решение.

1. Перенос спектра в диапазон более высоких частот осуществляется с использованием одной несущей частоты f₀.

f₂₁ = f₂ + f₀ (1.6)

f₁₁ = f₁ + f₀

Следовательно,

f₀ = f₂₁ – f₂ = f₁₁ – f₁ (1.7)

Изобразим спектрограмму сигналов.

Рисунок 1.2 – Спектрограмма сигналов

1. Перенос спектра из области высоких частот в область более низких частот производится с использованием двух несущих частот f₀₁ и f₀₂.

При модуляции несущей f₀₁ из полученного спектра вырезается нижняя боковая полоса (инверсный спектр), который затем модулируется несущей f₀₂. Нижняя боковая полоса полученного сигнала и будет являться требуемым спектром.

Частоты f₀₁ и f₀₂ могут быть выбраны любыми, удовлетворяющими следующим условиям:

f₀₁ > f₀₂;

f₀₁ ≥ f₂;

f₀₁ – f₀₂ = f₂ – f₂₁ = f₁ – f₁₁.

По условию:

f₁ = 145 кГц; f₂ = 160 кГц;

f₁₁ = 10 кГц; f₂₁ = 25 кГц.

f₀₁ – f₀₂ = 160 – 25 = 145 – 10 = 135 (кГц)

Значит можно принять: f₀₁ – f₀₂ = 190 – 55.

Следовательно, f₀₁ = 190 кГц, а f₀₂ = 55 кГц.

Первое преобразование:

Верхняя боковая полоса (прямой спектр):

f_2В¹ = f₂ + f₀₁ = 160 + 190 = 350 кГц;

f_1В¹ = f₁ + f₀₁ = 145 + 190 = 335 кГц.

Нижняя боковая полоса (инверсный спектр):

f_1Н¹ = f₀₁ – f₂ = 190 – 160 = 30 кГц;

f_2Н¹ = f₀₁ – f₁ = 190 – 145 = 45 кГц.

Рисунок 1.3 – Спектрограмма сигналов (1-ое преобразование)

Второе преобразование:

Верхняя боковая полоса (прямой спектр):

f_2В¹¹ = f_2Н¹ + f₀₂ = 45 + 55 = 100 кГц;

f_1В¹¹ = f_1Н¹ + f₀₂ = 30 + 55 = 85 кГц.

Нижняя боковая полоса (инверсный спектр):

f_1Н¹¹ = f₀₂ – f_2Н¹ = 55 – 45 = 10 кГц;

f_2Н¹¹ = f₀₂ – f_1Н¹ = 55 – 30 = 25 кГц.

Рисунок 1.4 – Спектрограмма сигналов (двойное преобразование)

Нижняя полоса второго преобразования представляет собой требуемый спектр в диапазоне:

(f_1Н¹¹ … f_2Н¹¹) = (f₁₁ … f₂₁) = (10 … 25 кГц).

Таким образом, несущие: f₀₁ = 190 кГц, f₀₂ = 55 кГц.

Итак, прямой перенос спектра в диапазон более высоких частот осуществляется с помощью одного прямого преобразования, а в диапазон более низких частот – с помощью 2-х инверсных преобразований.

Задача 1.4

Составить структурную схему оконечной станции системы многоканальной связи.

Исходные данные:

Число каналов: 1200

Число линейных полос: две

Нижняя частота линейного спектра: 22 кГц

Номер канала: 25

Решение.

В основу построения многоканальной системы передачи положим решение, которое будет основываться на первичных, вторичных, третичных и четверичных группах, при использовании фильтров, модуляторов, усилителей и др. оборудования.

Группообразование осуществляется, следующим образом:

1. С помощью индивидуального преобразования полоса частот исходных информационных сигналов 0,3…3,4 кГц (для построения системы берём диапазон с защитным интервалом – 0…4 кГц) переносится с инверсией в полосу частот 60…108 кГц 12-канальной первичной группы. Организуется 1200 / 12 = 100 таких первичных групп (ПГ).

Частоты несущих:

f_Н = 108 – 4 ( n – 1 ), где n = 1 ... 12

f_Н1 = 108 кГц; f_Н2 = 104 кГц; f_Н3 = 100 кГц;

f_Н4 = 96 кГц; f_Н5 = 92 кГц; f_Н6 = 88 кГц;

f_Н7 = 84 кГц; f_Н8 = 80 кГц; f_Н9 = 76 кГц;

f_Н10 = 72 кГц; f_Н11 = 68 кГц; f_Н12 = 64 кГц.

Рисунок 1.5 – Построение 12-канальной первичной группы

1. Далее, полоса частот 12-канальной первичной группы с инверсией переносится в полосу частот 120-канальной вторичной группы (ВГ), где частота нижней несущей должна быть не менее чем в 2 раза выше максимальной частоты сигнала ПГ, т.е. f_{ниж.нес.} ≥ 216 кГц, возьмём f_{ниж.нес.} = 324 кГц. Итак, сигнал переносится в полосу частот 216…696 кГц. Организуется 100 / 10 = 10 вторичных групп (ВГ).

Частоты несущих:

f_Н = 324 + 48 ( n – 1 ), где n = 1 ... 10

f_Н1 = 324 кГц; f_Н2 = 372 кГц;

f_Н3 = 420 кГц; f_Н4 = 468 кГц;

f_Н5 = 516 кГц; f_Н6 = 564 кГц;

f_Н7 = 612 кГц; f_Н8 = 660 кГц;

f_Н9 = 708 кГц; f_Н10 = 756 кГц.

Рисунок 1.6 – Построение 120-канальной вторичной группы

Остальные преобразования осуществляются без инверсии. Полоса частот 120-канальной ВГ преобразуется и переносится в полосу частот 600-канальной третичной группы (ТГ) 2088…4704 кГц. Организуется 10 / 5 = 2 третичные группы (ТГ).

Частоты несущих:

f_Н = 2088 + 480 ( n – 1 ), где n = 1 ... 5

f_Н1 = 2088 кГц;

f_Н2 = 2568 кГц;

f_Н3 = 3048 кГц;

f_Н4 = 3528 кГц;

f_Н5 = 4008 кГц.

Рисунок 1.7 – Построение 600-канальной третичной группы

1. Полоса частот 600-канальной ТГ преобразуется и переносится в полосу частот 1200-канальной четвертичной группы (ЧГ) 16416…21216 кГц. Организуется 2 / 2 = 1 четвертичная группа (ЧГ).

Частоты несущих:

f_Н = 14112 + 2400 ( n – 1 ), где n = 1 ... 2

f_Н1 = 14112 кГц;

f_Н2 = 16512 кГц.

Рисунок 1.8 – Построение 1200-канальной четвертичной группы

1. Полученный групповой спектр, занимающий диапазон частот 16416…21216 кГц, переноситься в диапазон с нижней частотой спектра 22 кГц (в соответствии с заданием).

Так как линейный спектр по заданию содержит две полосы, это значит, что система однокабельная, в котором одна полоса частот (11022…15822 кГц) работает в режиме приёма, а другая (22…4822 кГц) – в режиме передачи. Разделённые частотным интервалом в 6200 кГц, который, по условию, должен быть не менее 1.1 ширины спектра. Перенос будет осуществляться при помощи двойного преобразования.

Рисунок 1.9 – Построение двухполосного линейного спектра

Первое: несущей частотой f_Н11 = 48000 кГц перемещаем полученный спектр в нижний диапазон частот 26784…31584 кГц. Второе: с помощью несущих частот f_Н21 = 31606 кГц и f_Н22 = 42606 кГц перемещаем спектр, полученный в результате первого преобразования, также в нижние диапазоны частот соответственно 22…4822 кГц и 11022…15822 кГц.

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов ответов (шпаргалок)