47851 (572086)
Текст из файла
Міністерство освіти і науки України
Херсонський національний технічний університет
Кафедра економічної кібернетики
Контрольна робота з дисципліни:
Дискретна математика
Виконала:
студентка групи 1зКСМ
Петрова К.В.
перевірив: ст. викладач
Хапов Д.В.
Херсон 2005
Завдання 1. Прийнявши множину перших 20 натуральних чисел у якості універсуму 
, запишіть його підмножини:
– парних чисел;
– непарних чисел;
– квадратів чисел;
– простих чисел;
і запишіть, які одержуються в результаті наступних операцій: 
.
Рішення
;
;
.
З
авдання 2. Множини
представлені кругами Ейлера. Записати за допомогою операцій над множинами вирази для множин, відповідно заштрихованим областям:
Рішення :
Завдання 3. Виходячи із відношення належності 
доведіть тотожність:
.
Рішення:
З
авдання 4. Доведіть тотожності, користуючись властивостями операцій над множинами:
.
Рішення:
.
(теорема де Моргана)
Завдання 5. Дані дві множини 
і 
і задане бінарне відношення 
. Для даного відношення:
а) Записати область визначення і область значень;
б) Визначити переріз по кожному елементу із ;
в) Визначити переріз по підмножинам 
і 
множини ;
г) Записати матрицю і накреслити граф;
д) Визначити симетричне відношення .
; 
;
;
; 
.
Рішення:
а) 
| б) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в) 
;
.
|
|
|
|
|
|
г)
| a | b | c | d | e | |
| k | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| l | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| m | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| n | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
a
b
c
d
e
k
l
m
n
д) 
.
Завдання 6. Які властивості мають бінарні відношення, задані в деякій множині людей і виражені співвідношенням (
)? Довести: «
старший від 
».
Рішення:
Завдання 7. Записати композицію 
відношень і . Перевірити результат за допомогою операцій над матрицями і графами заданих відношень:
Рішення:
, 
, 
.
| x1 | x2 | x3 | |
| z1 | 1 | 1 | 1 |
| z3 | 0 | 0 | 1 |
| z4 | 0 | 0 | 1 |
| z5 | 0 | 0 | 1 |
| x1 | x2 | x3 | |
| y1 | 0 | 1 | 1 |
| y2 | 1 | 1 | 0 |
| y3 | 0 | 0 | 1 |
| y1 | y2 | y3 | |
| 0 Х z1 1 1 | |||
| z3 | 0 | 0 | 1 |
| z4 | 0 | 0 | 1 |
| z5 | 0 | 0 | 1 |
=
z1
z3
z4
z5
z1
z3
z4
z5
x1
x2
x3
y1
y2
y3
x1
x2
x3
Завдання 8. Скласти матрицю і намалювати граф відношення порядку на множині . Знайти мажоранти, міноранти підмножини
, 
, 
, 
, 
:
«бути дільником» на
, 
.
Рішення:
|
| 2 | 4 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 15 | 18 | 54 |
| 2 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 4 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 6 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 7 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 8 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 9 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 10 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 15 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 18 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 54 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
Мажоранти – {54, 18};
Міноранти – немає;
Sup(Q) = 18;
Inf(Q) – немає.
Характеристики
Тип файла документ
Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.
Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.
Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
