47543 (572026)
Текст из файла
Міністерство освіти і науки України
Черкаський національний університет імені Богдана Хмельницького
Факультет інформаційних технологій і
біомедичної кібернетики
РОЗРАХУНКОВА РОБОТА
з курсу „Математичне моделювання економічних систем”
студента 4-го курсу спеціальності
«інтелектуальні системи прийняття рішень»
Валяєва Олександра В’ячеславовича
Черкаси – 2006 р.
Зміст
Зміст
Завдання 1. Задача лінійного програмування
Завдання 2. Задача цілочислового програмування
Завдання 3. Задача дробово-лінійного програмування
Завдання 4. Транспортна задача
Завдання 5. Задача квадратичного програмування
Список використаної літератури
Завдання 1. Задача лінійного програмування
Для заданої задачі лінійного програмування побудувати двоїсту задачу. Знайти розв’язок прямої задачі геометричним методом і симплекс-методом. Знайти розв’язок двоїстої задачі, використовуючи результати розв’язування прямої задачі симплекс-методом:
3. 
,
Розв′язання геометричним методом
Побудуємо прямі, рівняння яких одержуються внаслідок заміни в обмеженнях знаків нерівностей на знаки рівностей.
| I: |
| 6 | 0 |
|
| 0 | 9 |
| II: |
| 0 | -6 |
|
| 6 | 0 |
| III: |
| 0 | 4 |
|
| 4 | 0 |
Визначимо півплощини, що задовольняють нашим нерівностям.
Умовам невід’ємності 
та 
відповідає перша чверть.
Заштрихуємо спільну частину площини, що задовольняє всім нерівностям.
Побудуємо вектор нормалі 
.
Максимального значення функція набуває в точці перетину прямих I та II.
Знайдемо координати цієї точки.
Приведемо систему до канонічного вигляду
X2
X*
X1
Відповідь: 
Розв′язання симплекс-методом
Приведемо систему рівнянь до канонічного вигляду
x(0)=(0,0,18,6,0,4)
Цільова функція 
Побудуємо симплекс-таблицю
| I | базис | Cб | P0 | 2 | 3 | 0 | 0 | 0 | -M |
| P1 | P2 | P3 | P4 | P5 | P6 | ||||
| 1 | P3 | 0 | 18 | 3 | 2 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 2 | P4 | 0 | 6 | -1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 3 | P6 | -M | 4 | 1 | 1 | 0 | 0 | -1 | 1 |
| 4 | 0 | -2 | -3 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| 5 | -4 | -1 | -1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
Отриманий план не оптимальний
Обраний ключовий елемент (3,2)
| I | базис | Cб | P0 | 2 | 3 | 0 | 0 | 0 | -M |
| P1 | P2 | P3 | P4 | P5 | P6 | ||||
| 1 | P3 | 0 | 10 | 1 | 0 | 1 | 0 | 2 | -2 |
| 2 | P4 | 0 | 2 | -2 | 0 | 0 | 1 | 1 | -1 |
| 3 | P2 | 3 | 4 | 1 | 1 | 0 | 0 | -1 | -1 |
| 4 | 12 | 1 | 0 | 0 | 0 | -3 | -3 | ||
| 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | -1 |
Отриманий план не оптимальний
Обраний ключовий елемент (2,5)
| I | базис | Cб | P0 | 2 | 3 | 0 | 0 | 0 | -M |
| P1 | P2 | P3 | P4 | P5 | P6 | ||||
| 1 | P3 | 0 | 6 | 5 | 0 | 1 | -2 | 0 | 0 |
| 2 | P5 | 0 | 2 | -2 | 0 | 0 | 1 | 1 | -1 |
| 3 | P2 | 3 | 6 | -1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 4 | 18 | -5 | 0 | 0 | 3 | 0 | 0 | ||
| 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | -1 |
Отриманий план не оптимальний
Обраний ключовий елемент (1,1)
| I | базис | Cб | P0 | 2 | 3 | 0 | 0 | 0 | -M |
| P1 | P2 | P3 | P4 | P5 | P6 | ||||
| 1 | P1 | 2 | 6/5 | 1 | 0 | 1/5 | -2/5 | 0 | 0 |
| 2 | P5 | 0 | 22/5 | 0 | 0 | 2/5 | 1/5 | 1 | -1 |
| 3 | P2 | 3 | 36/5 | 0 | 1 | 1/5 | 3/5 | 0 | 0 |
| 4 | 24 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | ||
| 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
План оптимальний
Розв’язок: X*(
,
) F*=24;
Розв’язок двоїстої задач
Побудуємо двоїсту функцію
Характеристики
Тип файла документ
Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.
Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.
Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
