183640 (566995), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Таблица 6
| Группы предприятий по затратам, млн.руб | Число предприятий | Затраты на производство и реализацию продукции | Прибыль, млн.руб | ||
| Всего | В среднем на одно пр-тие | Всего | В среднем на одно пр-тие | ||
| 12,528-22,219 | 3 | 48,304 | 16,101 | 7,696 | 2,565 |
| 22,219-31,910 | 8 | 219,663 | 27,458 | 42,335 | 5,292 |
| 31,910-41,602 | 9 | 315,897 | 35,1 | 70,5 | 7,833 |
| 41,602-51,293 | 7 | 316,203 | 45,172 | 80,656 | 11,522 |
| 51,293-60,984 | 3 | 169,517 | 56,506 | 49,768 | 16,579 |
| ∑ | 30 | 1070 | 35,65 | 250,925 | 8,364 |
По данным аналитической таблицы мы видим, что с приростом затрат на производство и реализацию продукции, средняя прибыль на одно предприятие возрастает. Значит, между исследуемыми признаками существует прямая корреляционная зависимость.
-
Строим расчетную таблицу 7:
Таблица 7
| Группы предприятий по затратам, млн.руб. | Число пр-тий | Прибыль, млн.руб |
|
| |||||||||||
| f | Всего | | | ||||||||||||
| 12,528-22,219 | 3 | 7,696 | 2,565 | -5,799 | 33,628 | 100,885 | |||||||||
| 22,219-31,910 | 8 | 42,335 | 5,292 | -3,072 | 9,437 | 75,497 | |||||||||
| 31,910-41,602 | 9 | 70,5 | 7,833 | -0,531 | 0,282 | 2,538 | |||||||||
| 41,602-51,293 | 7 | 80,656 | 11,522 | 3,158 | 9,972 | 69,812 | |||||||||
| 51,293-60,984 | 3 | 49,768 | 16,579 | 8,215 | 67,486 | 202,459 | |||||||||
| Сумма | 30 | 250,925 | 8,364 | 451,19 | |||||||||||
Вычисляем коэффициент детерминации по формуле:
где 
- межгрупповая дисперсия, находящаяся по формуле:
- общая дисперсия результативного признака, находящаяся по формуле:
Теперь находим межгрупповую дисперсию: =451,19/30=15,04
Для нахождения общей дисперсии, нужно рассчитать:
y2=2573,89/30=85,796
=85,796-(8,364)2=15,84
Вычисляем коэффициент детерминации:
η2=εy2/δy2
η2=15,04/15,84=0,95 или 95%
Следовательно, на 95% вариация прибыли предприятия зависит от вариации затрат на производство и реализацию продукции и на 5% зависит от неучтенных факторов.
Эмпирическое корреляционное отношение составляет:
η = √0,95=0,975
Это говорит о том, что корреляционная связь играет существенную роль между затратами и суммой прибыли.
Задача № 3
По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,683 определите:
-
Ошибку выборки средней суммы прибыли от продаж и границы, в которых будет находиться средняя сумма прибыли в генеральной совокупности.
-
Ошибку выборки доли организаций с суммой прибыли 14,948 млн. руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.
Решение:
Определяем ошибку выборки (выборка механическая) для средней суммы прибыли на одно предприятие по следующей формуле:
если Р=0,683, то t=1. Т.к. выборка механическая 20%-ная, то N=150
Δх=1*√(15,472/30)*(1-30/150)=0.7млн. руб.
Ошибка выборки для средней суммы прибыли на одно предприятие Δх=0,7млн.руб.
Средняя сумма прибыли будет находиться в границах которые мы находим по формуле :
8
,301- 0,7≤ ≤8,301+0,7
7,601≤ ≤9.001
С вероятностью 0,683 можно утверждать, что средняя сумма прибыли одного предприятия заключается в пределах от 7,601 млн. руб. до 9,001 млн. руб.
Доля предприятий со средней прибылью свыше 16,6 млн.руб. находится в пределах :
Выборочная доля составит:
=3/30=0,1 или 10%
Ошибку выборки определяем по формуле:
где N-объем генеральной совокупности. Т.к. выборка 20%-ная и в выборку вошло 30 предприятий, то N=150.
Подставляя данные в формулу, получим:
=1√(0,1(1-0,1)/30)*(1-30/600)
∆=0,0024
Следовательно с вероятностью 0,683 можно утверждать, что доля предприятий со средней прибылью > 14,948 млн. руб. будет находиться в следующих пределах:
0,1-0,0024≤∆ω≤0,1+0,0024
0,098≤∆ω≤0,1024
или от 9,8% до 10,24%.
Задача №4
Имеются следующие данные по организации о прибыли от продажи продукции и ее рентабельности:
Таблица 8
| Вид продукции | Прибыль от продажи продукции, млн. руб. | Изменение рентабельности в отчетном периоде по сравнению с базисным (+,-), % | |
| Базисный период | Отчетный период | ||
| А | 0,8 | 0,88 | 10 |
| Б | 0,5 | 0,62 | 12 |
| В | 1,1 | 1 | -2 |
Определите:
-
Общий индекс рентабельности реализованной продукции.
-
Абсолютное изменение прибыли от продажи продукции в результате роста рентабельности.
Сделать выводы.
Решение:
Для проведения необходимых расчетов построим дополнительную таблицу 9:
Таблица 9
| Вид про-дук-ции | Прибыль от продажи продукции, млн. руб. | Изменение рентабельности в отчетном периоде по сравнению с базисным (+,-), % Rотч - Rбаз | I рент = Rотч/Rбаз | Сотч/ Сбаз | ||||
| Базисный период | Отчетный период | |||||||
| А | 0,8 | 0,88 | 10 | 1,1 | 1,00000 | |||
| Б | 0,5 | 0,62 | 12 | 1,12 | 1,10714 | |||
| В | 1,1 | 1 | -2 | 0,98 | 0,92764 | |||
| ИТОГО | 2,4 | 2,5 | ||||||
1) Индекс рентабельности – это отношение рентабельности отчетного периода к ее уровню в базисном периоде.
Для определения уровня рентабельности нам необходимо знать величину прибыли от продажи продукции и ее себестоимость. Поскольку себестоимость неизвестна, но имеются индивидуальные индексы рентабельности по трем видам продукции, мы можем определить темп роста себестоимости в отчетном году по сравнению с базисным (Сотч/Сбаз).
Для того, чтобы определить общий индекс рентабельности – нужно суммировать показатели по всем трем видам продукции:
, 
Итак, общий индекс рентабельности составил 1,03, то есть в отчетном периоде по сравнению с базисным общий уровень рентабельности всей реализованной продукции увеличился на 3%.
2) Абсолютное изменение прибыли от продажи продукции в результате роста рентабельности:
Из таблицы видно, что прибыль от продажи всех трех видов продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличилась на 0,1 млн. руб. (2,5-2,4), что позволяет нам сделать следующий вывод:
Рост рентабельности продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным на 3 % (по продукции А, Б, В) позволил увеличить прибыль от продажи этой продукции на 100 тысяч рублей.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
