151928 (566949), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

5.Что называется упругим и неупругим ударами?

6.Запишите законы сохранения энергии и импульса для данной установки при упругом и неупругом ударе.

7.Выведите рабочую формулу.

Лабораторная работа №2

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ ПУЛИ МЕТОДОМ ФИЗИЧЕСКОГО МАЯТНИКА

Цель работы: лабораторная установка «Определение скорости пули методом физического маятника» позволяет иллюстрировать законы сохранения в механике: закон сохранения момента импульса, закон сохранения полной механической энергии и изменение полной механической энергии при неупругом ударе.

При работе на данной установке определяется скорость пули пружинного ружья по отклонению физического маятника от положения равновесия.

Приборы и принадлежности: лабораторная установка физический маятник; габаритные размеры:

длина – не более 470 мм

ширина – не более 210 мм

высота – не более 670 мм

масса – не более 7 кг

масса пули m₁ = (2,4 0,03) г

масса стержня m ₂= (77 0,1) г

масса ловушки m₃ = (12,5 0,5) г

расстояние от оси до центра ловушки l₁ = (575 0,5) мм

длинна стержня l₂ = (570 0,5) мм

расстояние от оси до линейки l = (625 0,7) мм

Состав изделия и комплект поставки:

– основание с закрепленными на нем пружинным ружьем, неподвижной частью фиксатора с линейкой и ограничителем – 1 шт.

– стойка с физическим маятником – 1 шт.

– цилиндрическая пуля – 1 шт.

Устройство и принцип работы

Установка (рис. 2) состоит из основания 1, стоики 2, на которой закреплена ось физического маятника, состоящего из стержня 3 и ловушки для пули 4. На ловушке установлен неподвижный относительно нее указатель 5 и подвижная часть фиксатора крайнего положения маятника 6. На основании установки закреплены также ограничитель перемещения маятника 7, неподвижная часть фиксатора крайнего положения с измерительной линейкой 8 и пружинное ружье. Пружинное ружье состоит из основания ружья 9, цилиндра с пружиной 10 и рукоятки 11 для сжатия пружины, фиксации ее в сжатом положении и произведения выстрела. Для заряжания ружья цилиндрической пулей в верхней части его основания имеется прямоугольное отверстие 12.

При выводе расчетной формулы рассматривается процесс абсолютно неупругого соударения пули с физическим маятником. Пуля, взаимодействуя с физическим маятником, неупругого тормозится и сообщает маятнику угловую скорость , в результате маятник отклоняется на угол от вертикали.

Если время соударения пули с маятником мало по сравнению с периодом Т колебания физического маятника, то он за время соударения не успевает заметно отклониться от исходного положения. Учитывая также, что момент внешних сил мал (внешние силы значительно меньше внутренних), систему пуля – маятник можно рассматривать как квазизамкнутую и применять к ней закон сохранения момента импульса.

m₁Vl=I, (1)

где m₁ – масса пули, V – скорость пули, l – расстояние от оси маятника до точки попадания в него пули, I – момент инерции маятника с пулей относительно оси вращения физического маятника. В нашем случае

I=(m₂l₂²)/3 + (m₁+m₃)l₁², (2)

где m₂ – масса стержня, m₃ – масса ловушки, l₂ – длина стержня.

Физический маятник, имея начальную угловую скорость , отклоняется на угол (баллистический отброс). При подъеме маятника центр масс поднимается на высоту h. Закон сохранения механической энергии после удара запишется в этом случае в виде

I²/2=(m₁ + m₂ + m₃)gh, (3)

где h=R_ц.т..(1-cos)=2R_ц.т..sin²(/2) (4)

– высота подъема центра масс при отклонении маятника;

R_ц.т. – расстояние от точки подвеса маятника до центра тяжести системы:

R_ц.т.= .(5)

Выражая V из (1), получим

V=I/m₁l₁ ,(6)

где – из (3):

=[2gh(m₁+m₂+m₃)/I]^1/2; (7)

тогда

V=(1/m₁l₁)[2ghI(m₁+m₂+m₃)]^1/2 (8)

Подставляя в (8) значения h и I, окончательно получим

V=(2sin/2)/m₁l_l[g(m₂l₂/2+m₁l₁+m₃l₁)(m₂l₂²/3+m₁l₁²+m₃l₁²)]^1/2.

Принимая m₁ m₂ m₃, а также l₁ l₂=l,

V = (sin/2)/ m₁)((2gl/3)(m₂²+5m₂m₃+6m₃²))^1/2. (9)

Так как угол мал, то можно заменить sin(/2) = /2 (при этом угол надо выражать в радианах), где =(S-S₀)/l’, l’ – расстояние от оси вращения маятника до линейки, S_cp – среднее значение положения указателя после выстрела и S₀ – начальное положение указателя.

Подготовка изделия к работе

1. Закрепить стойку с физическим маятником на основании. При этом обратить внимание на то, чтобы прорезь в подвижной части фиксатора охватывала неподвижную его часть и маятник перемещался по линейке без трения.

2. При необходимости переместить пружинное ружье так, чтобы пуля попадала в центр отверстия ловушки.

Порядок выполнения работы

1.Взвесить на весах пулю и определить ее массу m₁.

2.Записать данные установки: m₁=...., m₂....., m₃=...., l=....., l’=....

3.Рукояткой 11 (рис. 2) сжать пружину ружья и зафиксировать ее, повернув рукоятку против часовой стрелки.

4.Подняв подвижную часть фиксатора 6 на ловушке, перевести маятник в вертикальное положение.

5.Записать начальное положение указателя S₀.

6.Через прорезь 12 в основании ружья вложить в него цилиндрическую пулю.

7.Произвести выстрел, повернув рукоятку по часовой стрелке.

8.Записать в таблицу положение указателя. Повторить опыт не менее 5 раз.

9. Определить среднее значение угла _ср

_ср=(S_ср–S₀)/lґ.

10. Для каждого значения рассчитать скорость пули V по формуле (9). Значения 1, m₁, m₂ указаны на установке.

11. Рассчитать погрешность V/V по формуле

(V/V)={(/)²+(m₁/ m₁)²+0.25[(l/l)²+ +((2m₂+5m₃)²m₂²+ (5m₂+12m₃)² m₃²) / (m₂²+5m₂m₃+m₃²)]}^1/2.

Убедиться, что погрешность g/g мала по сравнению с остальными относительными погрешностями.

12. Записать окончательный результат в виде

V=(V±V).

Дополнительное задание: по данным эксперимента определить потери механической энергии при абсолютно неупругом ударе.

Контрольные вопросы

1.Сформулируйте закон сохранения момента импульса и закон сохранения энергии для баллистического маятника.

2.Дайте определение моменту инерции абсолютно твердого тела относительно оси. Каков его физический смысл?

3.Сформулируйте теорему Гюйгенса – Штейнера.

4.Напишите формулу для периода колебаний маятника (математического, физического, пружинного).

5.Объясните суть метода измерения скорости полета снаряда при помощи физического маятника. Получите формулу для скорости снаряда.

6.Увеличится или уменьшится угол отклонения маятника, если удар вместо абсолютного неупругого считать абсолютно упругим? Пояснить.

Лабораторная работа №3

ЛАБОРАТОРНАЯ УСТАНОВКА «МАХОВИК»

Цель работы: лабораторная установка предназначена для иллюстрации законов динамики: второго закона Ньютона и основного уравнения динамики вращательного движения, а также закона сохранения полной механической энергии.

При работе на данной установке определяется момент инерции маховика и оценивается потеря механической энергии на трение.

Приборы и принадлежности: лабораторная установка «Маховик»:

габаритные размеры – не более 400x350x350 мм

масса – не более 30 кг

Состав изделия и комплект поставки:

– маховик со шкивом на подставке – 1 шт.

– груз с нитью – 1 шт.

Устройство и принцип работы

Установка представляет собой горизонтально расположенный вал 1 (рис. 3), закрепленный на основании 2, на котором расположены массивный маховик 3 и два шкива различного диаметра 4. При выполнении лабораторной работы на один из шкивов наматывается нить, на которой закреплен груз 5. Для закрепления нити на шкивах предусмотрены штыри 6.

Момент инерции определяется по результатам измерения времени падения груза с высоты Н. В рабочем положении установка располагается на краю лабораторного стола так, чтобы груз мог опускаться вниз до пола. Для выполнения работы на установке необходимы дополнительные измерительные приборы: штангенциркуль, секундомер и линейка.

Вывод расчетных формул

Для вывода расчетной формулы используем закон изменения полной механической энергии для системы, в которой действуют диссипативные силы: dW = dА_дис. Рассматриваемая механическая система состоит из груза массой m и маховика со шкивом и валом с моментом инерции I. В тот момент, когда груз поднят над полом на высоту Н, система обладает потенциальной энергией mgH. При падении груза потенциальная энергия превращается в кинетическую груза и маховика. Изменение полной механической энергии за время падения груза равно работе силы трения:

mv²/2+ I ²/2 – mgH = А₁, (1)

где A₁ – работа силы трения за n₁ оборотов маховика. Силу трения можно считать постоянной. Тогда движение груза можно считать равноускоренным и описать его уравнениями

v = at; H = gt²/2 ;(2)

из этих уравнений получается

v = 2Н/t; (3)

угловая скорость вращения маховика

=2H/rt, (4)

где а – линейное ускорение груза;

v – его скорость непосредственно перед ударом о пол;

– угловая скорость маховика в тот же момент времени;

t – время падения груза до пола;

r – радиус шкива.

Для определения момента инерции маховика необходимо найти работу силы трения за время падения груза. Если сила трения постоянна, то ее работа пропорциональна числу оборотов маховика. Тогда работу силы трения за время падения груза можно выразить как А₁= сn₁, а работу силы трения от момента соприкосновения груза и пола до полной остановки маховика А₂=сn₂, где n₂ – число оборотов до полной остановки маховика. С другой стороны, А₂ равна изменению кинетической энергии маховика 0 – I²/2=А₂=сn₂, откуда получаем

Характеристики

Список файлов лабораторной работы