150308 (566830), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

В данной лабораторной работе исследуется излучение красного цвета гелийнеонового лазера, длину волны которого требуется определить. Она находится интерференционным методом, используя явления, возникающие при отражения света от плоскопараллельной прозрачной пластинки.

Интерференцией света называется наложение когерентных световых волн, приводящее к усилению или ослаблению света в различных точках светового поля в зависимости от разности хода накладывающихся волн. Интерференционная картина обычно имеет вид чередующихся светлых (максимумы освещённости) и темных (её минимумы) полос, колец или иных фигур.

Пусть на прозрачную плоскопараллельную пластинку толщины b падает монохроматическая световая волна длины , которую можно представить как параллельный пучок лучей (рис. 5). AD – фронт волны, 1 и 2 – два параллельных луча из этого пучка. Свет частично отражается от верхней поверхности пластинки, а частично преломляется, проходит внутрь пластинки и отражается от её нижней поверхности.

Рис. 5. Интерференция света при отражении от плоскопараллельной прозрачной пластинки Пл толщины b: 1 и 2 – параллельно падающие лучи, С – точка наблюдения интерференционной картины

В точке С падающая на пластинку (луч 2) и отраженная от её нижней поверхности (луч 1) когерентные волны интерферируют. Их оптическая разность хода равна

= n (AB+BC) – DC – , (2)

где n – показатель преломления вещества пластинки относительно воздуха, – длина волны света в вакууме (практически и в воздухе). Половина длины волны /2 отнимается потому, что луч 2 в точке С отражается от среды оптически более плотной, чем воздух (n > 1). При этом фаза волны меняется на , что равносильно «потере» половины длины волны. Если i – угол падения лучей 1 и 2, то геометрический расчёт с использованием законов отражения и преломления света позволяет привести выражение (2) к виду

. (3)

Когда оптической разность хода равна нечётному числу полуволн, интерферирующие волны находятся в противофазе и гасят друг друга, т.е., возникают минимумы интерференционной картины. Следовательно, минимумы будут наблюдаться, если

, (4)

где k = 1, 2, 3,… – целое положительное число, называемое порядком интерференции (в рассматриваемом случае k > 0, так как > 0). Приравнивая между собой правые части выражений (3) и (4), получим условие минимумов при отражении света от пластинки в виде

. (5)

Схема лабораторной установки приведена на рис. 6. Лазерное излучение, выходящее из установленного на лазере микрообъектива, проходит через малое круглое отверстие в экране, попадает в виде расходящегося пучка света на стеклянную пластинку, расположенную на расстоянии l от экрана, и отражается от обеих её поверхностей. Отражённый от стеклянной пластинки свет даёт на экране интерференционную картину в виде чередующихся светлых и тёмных концентрических колец диаметром d, каждое из которых соответствует определённому углу падения i (рис. 6б). Поэтому их называют линиями равного наклона. Тёмные кольца соответствуют интерференционным минимумам; их положение определяется формулой (5). Выразим из формулы (5) число k:

. (6)

Из (6) следует, что порядок интерференции k при заданных , b и n определяется углом падения i; чем меньше угол i и соответственно sini, тем больше k. Поскольку 1 sin² i 0, то число k заключено в пределах

. (7)

Поэтому в данном случае может возникать лишь конечное число колец.

Рис. 6. Схема установки (а) и вид возникающей на экране интерференционной картины (б): 1 – лазер, 2 – микрообъектив, 3 – экран с малым отверстием, 4 – плоскопараллельная стеклянная пластинка, 5 – полосы равного наклона в виде концентрических колец с центром в точке О

Для колец не слишком большого диаметра, когда выполняется условие d << l, синус угла падения i, как следует из схемы на рис. 6, будет равен

. (8)

Учитывая, что sini мал, упростим выражение (6):

, (9)

поскольку x = sin²i/n² << 1, а , если x << 1. Подставляя выражение (8) в (9), приближённо получим

, (10)

где d_k – диаметр k‑го темного интерференционного кольца, соответствующего порядку интерференции k. Аналогично для любого другого (k + m) – го кольца диаметра d_k+m, где m – также целое число, имеем

. (11)

Из выражений (6) и (10) следует, что бóльшим порядкам интерференции k соответствуют кольца меньшего диаметра. Число k неизвестно. Его можно исключить, вычитая соотношение (10) из (11). В результате, после алгебраических преобразований получается формула для расчёта длины волны излучения лазера:

. (12)

2. Порядок выполнения работы

1. Попросите лаборанта подключить блок питания лазера к сети. Под наблюдением лаборанта включите тумблер «Сеть» на блоке питания лазера. Нажмите и отпустите кнопку «Поджиг». При этом должен зажечься электрический разряд в газоразрядной трубке. Если разряд не зажигается, слегка поверните вправо ручку «Грубо» (при этом увеличивается напряжение на электродах) и вновь нажмите кнопку «Поджиг».

2. После появления разряда ручками «Грубо» и «Плавно» установите рабочий ток разряда 10–15 мА. В этом режиме начинается генерация лазерного излучения, и из торца прибора выходит луч красного цвета.

3. При помощи юстировочных винтов оптических рейтеров, на которых установлены экран и плоскопараллельная стеклянная пластинка, получите на экране отчётливую интерференционную картину в виде концентрических колец с максимумом интенсивности в центре.

4. Измерьте линейкой с точностью до 1 мм расстояние l от экрана до стеклянной пластинки, запишите его в табл. 1. В ту же таблицу внесите указанные на установке значения толщины пластинки b и показателя преломления n её материала (стекла).

Таблица 1

5. Измерьте с точностью до 0,5 мм диаметры тёмных интерференционных колец, соответствующих минимуму интенсивности света. В качестве кольца с порядком интерференции k + m возьмите 2, 3, 4 и 5‑е кольца от центра картины, а в качестве кольца с порядком интерференции k – соответственно 6, 7, 8 и 9‑е. Тогда m = 4. Результаты измерений диаметров колец запишите в табл. 2.

6. Направьте зрительную трубу спектроскопа на одно из боковых отверстие в корпусе лазера, в которых виден свет, исходящий из газоразрядной трубки в стороны от её оси. Этот свет представляет, в основном, спонтанное излучение. Посмотрите в спектроскоп и зарисуйте видимый спектр по возможности точнее.

7. Поместите спектроскоп за стеклянной пластинкой так, чтобы в его зрительную трубу попадал луч, испускаемый вдоль оси лазера. Этот луч представляет собой вынужденное излучение лазера. Посмотрите в спектроскоп и зарисуйте видимый спектр в этом случае.

Таблица 2

3. Обработка опытных данных

1. Рассчитайте по формуле (12) длину волны _i излучения лазера для каждого опыта, вычислив предварительно квадраты диаметров наблюдаемых интерференционных колец. Результаты расчётов запишите в табл. 2.

2. Найдите среднее арифметическое значение измеренной длины волны по формуле

. (13)

Величину в миллиметрах и нанометрах запишите в табл. 3.

3. Вычислите среднюю абсолютную и относительную погрешности определения длины волны по формулам

, . (14)

Занесите величину в табл. 3.

4. Рассчитайте относительное расхождение _табл между измеренным и табличным λ_табл = 632,8 нм значениями длины волны видимого излучения гелийнеонового лазера:

(15)

Величину _табл также внесите в табл. 3. Если в используемом методе определения нет систематических погрешностей, а измерения и расчёты выполнены правильно, то относительное расхождение _табл не должно превышать относительную погрешность .

5. Рассчитайте частоту = c/ лазерного излучения и энергию фотона = h, где c – скорость света в вакууме и h – постоянная Планка, используя в качестве полученное среднее значение длины волны . Результаты расчётов занесите в табл. 3.

Таблица 3

6. Пользуясь цветными карандашами, аккуратно представьте по указанным ниже шаблонам спектры, которые наблюдались и были зарисованы Вами в ходе выполнения лабораторной работы.

Литература

1. Савельев И.В. Курс общей физики, т. 2. М.: Наука. 1982

2. Трофимова Т.И. Курс физики. М.: Высшая школа. 2004

Характеристики

Список файлов лабораторной работы