43574 (565963), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Сравнение результатов

Таблица сравнительных результатов

Таблица влияния увеличения верхнего предела на точность интегрирования

Аналитическое значение	Практическое значение	Верхний предел	Погрешность
4,49980967	4,5217996	9	-0,02198993
4,605170186	4,624969	10	-0,019798814
4,787491743	4,8039412	12	-0,016449457
4,941642423	4,9557843	14	-0,014141877
5,075173815	5,0875444	16	-0,012370585
5,192956851	5,2039275	18	-0,010970649
5,298317367	5,3082042	20	-0,009886833

Следовательно, увеличение верхнего предела приводит к увеличению точности интегрирования

Список библиографических источников

1. Справочник по математике/Бронштейн И.Н., Семендяев К.А.-М.:Физико-математическая литература, 1998.

Текст программы

/* Курсовая работа по информатике

"Исследование точности численного интегрирования"

"Research of Accuracy of Numerical Integration"

Преподаватель:

Студенты: Степанов А.Г.

Черепанов К.А.

Группа: Р-207

*/

# include

# include

# include

# include

# include

# include

int main ()

{

FILE *fp; /*указатель на поток*/

int n,i,t,j,N;

float a,b,h,Sum[100],x,y,coa;

printf("Research of Accuracy of Numerical Integration\n");

/*Ввод точности вычисления*/

printf("Enter accuracy of calculation n= ");

scanf("%d",&n);

/*Ввод начала интегрирования*/

printf("Enter beginnings of integration= ");

scanf("%f",&a);

/*Ввод предела интегрирования*/

printf("Enter limit of integration= ");

scanf("%f",&b);

/*Открытие файла-источника*/

while((fp=fopen("data3.xls","w"))==NULL)

{

puts("Error!!! Can't open file \nInput name of file\n");

}

/*Ввод количества итераций*/

printf("Enter number of Itteration N= ");

scanf("%d",&N);

/*Вычисление шага интегрирования*/

h=(a+b)/n;

printf("Step=%.3f\n",h);

/*******Вычисление интеграла методом трапеций*******/

for(j=1;j<=N;j++)

{

h=(a+b)/(int(pow(2,j-1))*n);

Sum[j]=0;

for(i=0;i<=(int(pow(2,j-1))*n);i++)

{

x=a+i*h;

if(i==0)

t=1;

else

t=2;

y=t*(h/2)*(sin(2*x));

Sum[j]=Sum[j]+y;

}

if (j>1)

{

coa=(Sum[j]-Sum[j-1])/Sum[j-1];

printf("Criterion of accuracy=%.5f Number of iteration=%d\n",coa,j);

fprintf(fp,"%.7f\t",coa);

fprintf(fp,"%d\t\n",j);

}

}

printf("The sum by a method of trapezes=%.7f\n",Sum[1]);

fprintf(fp,"The sum by a method of trapezes=%.7f\n",Sum[1]);

/*******Вычисление интеграла методом Симпсона*******/

for(j=1;j<=N;j++)

{

h=(a+b)/(int(pow(2,j-1))*n);

Sum[j]=0;

for(i=0;i<=(int(pow(2,j-1))*n);i++)

{

x=a+i*h;

if(i==0||i==n)

t=1;

else

{

if(i%2==0)

t=2;

else

t=4;

}

y=t*(h/3)*(sin(2*x));

Sum[j]=Sum[j]+y;

}

if (j>1)

{

coa=(Sum[j]-Sum[j-1])/Sum[j-1];

printf("Criterion of accuracy=%.5f Number of iteration=%d\n",coa,j);

fprintf(fp,"%.7f\t",coa);

fprintf(fp,"%d\t\n",j);

}

}

printf("The sum by a Simpson's method= %.7f\n",Sum[1]);

fprintf(fp,"The sum by a Simpson's method=%.7f\n",Sum[1]);

scanf("%d",&b);

}

Характеристики

Список файлов лабораторной работы