Иванов-Циганов А.И. - Электротехнические устройства радиосистем (1979) (563351), страница 4
Текст из файла (страница 4)
катушек. Так как в катушках трансформатора заложено много изолирующих материалов с относительно плохой теплопроводностью, то при прочих равных условиях стержневая конструкция обеспечивает лучшие условия охлаждения трансформатора. Однако трансформатор броневой .конструкции несколько дешевле в изготовлении.
Наборные сердечники трансформаторов (рис. 1.!4, б, д) собирают, вкладывая в готовую катушку лист за листом. Витые сердечники выполняют разрезными (рис. 1.!4, а, в) или кольцевыми (рпс. 1.'14, г). Первые вкладывают в готовую катушку и затем скрепляют. На кольцевые сердечники обмотку наносят с помощью челнока, Магнитопровод трехфазного трансформатора состоит. из трех фазных стержней, на которых размещают катушки с облютками, и замыкающих магнитный поток двух шин, называемых ярмом Рис.
!.14 ! — П72 — — П72 — =12Г +12722+ — ~ 11Й. «':~0 85952 0! 2 Ж с 0 (1.40) 5!Ц10 18!1о Здесь члены — и! — ' и — шо — ' определяют э. д, с., наводимые 1 л! сИ основным магнитным потоком Фо в первичной и вторичной обмотках; члены — п7 —" и — пз —" определяют э. д. с., наводимые в соот. ветствующих обмотках потоками рассеяния Ф„и Ф„, 1,г, и 1,г,— падепия напряжения на омических сопротивлениях проводов первичной и вторичной обмоток. Два последних члена в правой части второго нз уравнений (1.40) определя1от падение напряжения на на- !8 (рнс.1.14, д). Обмотку трансформатора, которая подключена к источнику электрической энергии, называют п е р в и ч н о й, а подключенные -к потребителям — в т о р и ч н ы м и. Дифференциальные уравнения, позволяющие определить токи первичной и вторичной обмоток двухобмоточного трансформатора (рпс.
1.1б, а), могут быть зайисаны в следующей форме: 1! !10 1! 551 Š— П7 — — П7 — = 11Г„' 1л! 'щ грузке вм которая для конкретности представлена последовательным соединением омического сопротивления !02 и емкости Со. При записи этих уравнений пришлось ввести новое, неизаестное— ~евонной магнитный поток, я для того чтобы система (1.40) стала п,злной, необходимо третье уравнение. В качестве такого уравнения удобно записать условия намагничивания сердечника трансформаора Суммарная нал1агннчивающая сила двух обмоток создает по!1!к Фо и, следовательно, должна быть Равна ампеР-виткам, создаваемым током намагничива- ' ния !„и током, покрываю- т„ щим потери в сердечнике!„т.е. током (,.
Ампли- 1 туда и фаза тока у, опре! 1 деляется прн известном Фо ! 0 по кривой намагничивания 1 и кривой потерь, так же как делалось раньше для 7 7 05 катушки. с ферромагнитным сердечником. Записав этв, получим 777 7 01 условие: и7 У 11п71+12п72 = 10п71. (1.41) 7'57 Г' 57 7 и„ 50 27 7 7 г, 7л При токе 1, = 0 ток '1 = !о и поэтому послед ! ний называется током холостого хода, Для гармонических токов и напряжений можно е. ввести кол1плексные ампли- Рис. 1,18 туды и система состоящая из (1.40) †' (!.41), запишется в виде алгебраических уравнений: — !02п71Ф0 — роп7 Ф )1ㄠ— !~~А-! ~2Ф52=)ог,+!212+!.у(!<С) 1 1+ уоа72 )0021.
(1. 42) Обычно э. д, с., индуктируемые потоками рассеяния Ф„и Фом представляют как падение напряжения на индуктивностях рассеяния, т. е. переносят соответствующие члены в правые части и записывают в виде !02п51Ф„= !501„.11, Аналоп1чно, как падение напряжения Й„представляют и э. д, с., наводимую основным магнитным потоком в первичной обмотке. С учетом этих изменений система (1.42) примет следующий вид: Е, = Е1+!с!а„(1+г11„ — (п72!п71) ~2=!00Е50(2+г212+!2)22+12!(!00С ), (1.43) 1+ 2~2 уощ1' Решения данной системы уравнений определят в явном виде токи 1, н 1, и напряжение Е,, затрачиваемое иа преодоление э. д.
с., наво- димой основным магнитным потоком в первичной обмотке. Так, для тока 1, решение получится в виде 11 — — (Ес + 1сглгпл)/(гг + гсгп ), где Гп = аг ггцг — величина, обратная коэффициенту, трансформации; г, = 1'р>Ь, + Г, — собственное сопротивление первичной обмотки; гз = = 1/'гвС2 + Р, + !2>Е„ + Гл — полное сопротивление вторичной цепи.
Если выделить из тока 1, ту часть', которая трансформируется во вторичную обмотку, назовем ее рабочим такал! первичной обмотки 1 р, то, следуя определению, (1. 45) (1.46) У, =1,— 1„ = Е,'!(г, + гп'гл), 20 е ' = Й вЂ” 1 г — э. д. с„меньшая э. д. с. сети на величину где Е, '=,—,г,— х а1 на соб- падения напряжения, создаваемого током холостого, од ственном сопротивлении первичной обмотки г,. Выра>кение для тока 1,р можно истолковывать так: ток, транс- формируемый из первичной цепи во вторичную, является результатом действия э.
д. с. Е. в цепи, содержащей два сопротивления, одно из которых есть собственное сопротивление первичной о мотки, а второе — пересчитанное в первичную цепь полное сопротивление вторичной цепи. 1(ля тока вторичной цепи из решения системы имеем /, = — Е,'1(~, + ~'~,) = — /„, (1. 47) т. е. трансформированный ток 1,р. 2 ° Помножив числитель н знаменатель правой части ( . ) (1.47) на п = ш22/пг(, получим несколько иное выражение: 1 = — ' пЕ,'1(прг +г ), допускающее иную трактовку.
Трансформированная во вторичную б.... Е' деленная на сумму полного сопротивления вто- ричной цепи и трансформированного во вторичную цепь сопротивле- ния первичной обмотки, дает ток вторичной обмотки. Для напряжения Ег из системы (!.43) получаем Е1 — — ЕсгП г!1(21 + пглг2). (1А9) Н ряжение Ес есть падение напряжения на трансформированап 1 епи. ном в первичную цепь полном сопротивлении вторичной це ы (1.43) вектоПредставив каждый из членов уравнений системы ( . ) ром, получим векторную диаграмму трансформатора (рис, 1.15, б). Многоугольник из век~оров Е„Е„(7„='Г111 и С 1 =- 1 1 и С =-'гаЕ1 соответствует первом~ уравнению системы. Многоугольник, состоя- щий из векторов — 122„02 = 12 (Й2 + 1/!2>С2) (7 2 = ~2~2 и Ссс = = 12>1,,212,представляет второе уравнение, а параллелограмм, построен- ньш на векторах 12п, 1, и 1„, — третье.
>гс ср 1,„= 11, — ц>1, [а!2+ (аг + а2)13], (1.50) где р„— магнитная проницаемость вакуума; 1„,р — средняя длина витков намотки; й„— высота намотки (катушки); а„— толщина зазора между первичной и вторичной обмотками; а, и а, — толщины первичной и вторичной обмоток. Линейные размеры в (1.50) можно подставлять в миллиметрах, тогда индуктивность будет выражена в миллигенри. Помимо названных ранее элементов в эквивалентную схему рис. !.15, в включены и неучитывавшиеся ранее распределенные емкости первичной н вторичной обмоток С„ и С„.
Обычно собственное сопротивление первичной обмотки и ток холостого хода трансформатора малы. Это значительно облегчает пересчеты. Напряжение Е, оказывается практически равным э. д. с. сети: (!.51) Е, Е, = 4/гэп,агг(Я,В , а э. д. с., наводимые во вторичных обмотках многообмоточного транс- форматора, пропорциональны числам витков этих обмоток: Е, 4пф(гсгв21 з с В~, Е2 = 41>эйснер/ЕсВа. (!.52) Сформулированные правила пересчета позволяют с помо!цью обычных методов теории цепей находить токи н напряжения на нагрузках. Так, сложная цепь с трансформатором Тр (рис.
1.16, а) пересчитывается в более простую (рис. 1.!6, б) с одними лишь гальваническими связями. В этой, более простой цепи трансформатор представлен проводимостью д, и индуктнвностью 1, которые забирают от источника Е, 2! Все многоугольники замкнуты, что отражает выполнение равенств, составляющих содержание системы (1.43). Можно промоделировать систему уравнений (1.43) и с помощью эквивалентной схемы. Лля этого каждому из членов уравнений системы сопоставляется элемент цепи (рис. 1.!5, в).
В данном случае эквивалентная схема приведена к первичной цепи трансформатора. В ней 1,22 = гп ~.п, Г2 = П1 Гс, г2 = Гп гм с)2 = гпСм 12 = 111 2 2 ' 2 Правило приведения вытекает из соотношений (1.47) и (1.48) для трансформированных токов и сопротивлений. Чтобы привести ее ко вторичной цепи, необходимо пересчитать сопротивления Г„!121.„, 1в>Ер, проводимость д„э.
д. с. сети Е, и токи 11 и 1„используя полу-- ченные ранее соотношения. На основе (1.47) и (1А8) для пересчитанных во вторичную цепь элементов первичной цепи получим: Гг = п'Г„1.;, = ПЧ.„, Ц = ПЧ.„ Дс = гп Ыс, Ес = Е,п и'.г'1 = г,гп. 2 Общую индуктивность рассеяния трансформатора, приведенную к его первичной облютке 1.,',р — — 1.„+ 1.,'„при расчетах подсчитывают по приближенной, но довольно простой формуле: ток холостого хода 7„. Что же касается индуктивностей рассеяния и омических сопротивлений обмоток, то они могут быть включены в соответствующие сопротивления гь Аналогично учитываются и распределенные емкости каждой из обмоток. Так и определяются обычно токи в нагрузках многообмоточных трансформаторов.
При проектировании трансформатора отправной является формула его мощности, которая связывает габариты с проходящей через него полной мощностью. Габариты трансформатора определяются потерями в пем, так как он должен иметь поверхность, достаточную для передачи в окружающую среду тепла, выделяемого при допустимом перегреве. И активный и реактивный токи выделяют на сопротивлениях трансформатора активную мощность н вызовут его разогрев. а) Рис. !.16 Это обстоятельство заставляет всегда учитывать полную мощность (как активную, так и реактивную), передаваемую трансформатором в нагрузку.
Полная мощность (вольт-амперы), подводимая к первичной обмотке трансформатора без учета потерь в нем, (1.53) Р'А,=Е,!,=4Ц~,~и,Я,В 7,. Полная мощность, отдаваемая трансформатором в нагрузку (опять без учета потерь), есть сумма вольт-ампер всех вторичных обмоток: )'Ав = Х В;7 =4йэлс1Я,В„)', в,lь (1.54) Габаритная мощность трансформатора определяется как полусумма вольт-ампер его первичной и вторичной обмоток: 1'А,р —— 0,5 (1 А„+ 1'А,) = 2яэй,15,В ~~ пЧ!ь (1.55) Плотность тока 5 во всех обмотках трансформатора выбирается примерно одинаковой, Поэтому можем записать (1. 56) 7~ = В„р,б где Я„р~ — площадь сечения провода 1-й обмотки.
Подстановка последнего соотношения в (1.55) сводит имеющуюся в правой части сумму к площади меди всех обмоток, расположенных в одном окне; поэтому (1. 57) 1 А,р —— 2йэй,1В,В„Яфб, где „— площадь сечения всей меди. В окно, имеющее площадь В„можно заложить площадью Я„, заметно меньшей 5,. Коэффициент медью провода с общей заполнения окна (1.58) зависит от толщины изоляции провода и. межслоевых п ок колеблется в пределах 0,15 — 0,4. ых прокладок и С учетом этого кбэффициента можно записать формулу мощности в окончательном виде: )'А, =2йэй,|В,В,В 5 .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
