Иванов-Циганов А.И. - Электротехнические устройства радиосистем (1979) (563351), страница 14
Текст из файла (страница 14)
Если амплитуда напряжения, подводимого к обмотке управления, не выходит за пределы линейного . 0с участка характеристики, то двигатель является хорошим интегратором. Показания счетчика оборотов, подсоединенного к оси двигателя, будут пропорциональны интегралу по времени от амплитуды напря- игг женив управления. Однако более точное интегрирование, меньшую постоянную времени имеет интегратор с тахогенератором. По своему устройству асинхронный тахогенератор аналогичен исполнительному асинхронному двигателю с полым ротором.
Его обмотка возбуждения (рис. 4.15) подключается к сети переменного напряжения, имеющего частоту в, а со второй обмотки статора снимается напряжение той же частоты, но отличающееся по фазе на 90' и по амплитуде, пропорциональное частоте вращения ротора. Создаваемый обмоткой возбуждения пульсирующий магнитный поток прп остановленном роторе не наводит никакой э.
д. с. в выход. ной обмотке статора, Две вращающиеся в разные стороны составляю 62 (4.31) На входные клеммы интегратора подается напряжение сигнала и, (1) =- У, (1) соз вй, (4.32) Задачей, которую решает схема, является получение на счетчике числа, являющегося определенным интегралом от амплитуды напряжения (У, (1), т. е. функции и (1) = У~, з(п в! 1(1, 1,)=йг) и.,(1) (й ь Решается эта задача следующим образом.
Напряжение сигнала, Усиленное усилителем, подается на обмотку управления двигателя (ОБИД). Ротор двигателя (РД) начинает вращаться и приводит в дей- бз щие этого потока наводят в выходной обмотке равные и противоположно направленные э. д. с. При вращении ротора, являюгдегося короткозамкнутой обмоткой, возбуждаел1ые в нем токи ослабля1от одну из вращающл1хся составляющих магнитного поля и в выходной обмотке возникает некоторая э д.
с. Амплитуда ее пропорциональна скорости вращения ротора, а частота определяется частотой вращения магнитного поля, т. е. равна частоте тока питающей сети: (У„(вг) = О, (в Ув,) соз в1, (4.30) где (/ „ — максимальная амплитуда, получаемая при работе тахогенератора на линейном участке своей характеристики; в, — частота вращения ротора в этом максимальном режиме; в, — текущее значение частоты вращения ротора. Тахогенератор удается выпол- 0 нить с более линейной и .более 00И0 стабильной зависимостью амплитуды, снимаемой с него э. д. с., от частоты вращения.
Используется он Ъ Р0 для измерения частоты вращения 00ид машин и в аналоговых вычислительных устройствах, как дифференцирующий элемент. Он создает ргг электрический сигнал, пропорцио- 007Г нальный скорости вращения, т. е. производной от угла поворота не- -0 которой механической системы. Рассмотрим в качестве примера Рнс. 4.16 использования двигателя и тахогенератора в аналоговых вычислительных машинах схему интегратора.
Схема (рис. 4.!б) содержит усилитель, исполнительный асинхронный двигатель с полым ротором и асинхронный тахогенератор. Обмотки возбуждения исполнительного двигателя и тахогенератора - (ОВИД и ОВТГ) подключены к сети с напряжением /(/,. /,) - ~,' ) '1 (/,„, (/) //, /, (4.38) ствие счетчик (С), жестко соединенный с валом двигателя. Тахогенера. тор, ротор которого (РТГ) также соединен с валом двигателя, обра. зует цепь обратной связи. Напряжение, снимаемое с его выходной обмотки ив(/), подается на вход усилителя навстречу напряжению сигнала и, (/).
Обратная связь повышает точность и быстродействие такого интегратора. Определим основные характеристики этой схемы. Напряжение, получающееся на входе усилителя, равно разности входного сигнала и напряжения тахогенсратора. Оба онп имегот одинаковую фазу и оди.' наковую частоту, равную частоте тока сети го. Поэтому иа выходе усилителя получаем напряжения ит (/) = (/„м (/) соз ог/ = /г, [(/„„(/) — (/в,„гор (/)/ав) соз го/. (4.34) Здесь й, — коэффициент усиления усилителя по найряжению.
Выходное напряжение усилителя подается на обмотку управления двигателя .и в соответствии с его регулировочной характеристикой, имеющей наклон /г, = го,гг(/ „ротор двигателя будет вращаться со скоростью ог, =- /гв(/, (/) = й„й, [(/~, (/) — (/~,гор (/)/гоо). (4. 35) Амплитуда напряжения, развиваемого тахогенератором, пропорциональна скорости вращения его ротора. Пусть роторы двигателя и тахогенератора соединены непосредственно, тогда гор (/) = огв (/). Подставив последнее выражение в (4.35), получим уравнение, из которого легко определить скорость вращения роторов двигателя и тахогенератора: гов (/) = йвйр(/, (/)/(1+ /г,йв/г„), (4,36) где /г, = (/,/'гоо — наклон характеристики тахогенератора. Счетчик, показывающий угол поворота, совершенный роторами иа интервале времени от /, до /„ выдает показание: и / (/в — /, ) = ~ огв (/) г// = ~ ~~ " ~ ° ~ (/,„, (/) г//.
(4, 37) Одно из преимуществ, которое получается при введении обратной связи заключается в том, что возрастает точность интегрирования. 1 е Под действием ряда причин усиление усилителя меняется. Так ж меняется и наклон характеристики управления двигателя, так как ои зависит от амплитуды напряжения сети и в общем случае от скорости вращения двигателя (нелинейность характеристики управления). В схеме с обратной связью практически всегда можно выбрать про.
изведение й„й„й„,ь 1. В этом случае выражение (4.37) упрощается и приобретает внд В системе без обратной связи /гв = 0 и показания счетчика / (/в — /,) = й„/г, ~ (/,„, (/) 3/. (4.39) Х арактеристику тахогенератора можно получить более стабильной, чем характеристики двигателя и усилителя. Поэтому ее наклон /г„ практически не зависит от времени н напряжения сети и интегрирование происходит с малой ошибкой, зависящей лишь от того, насколько больше произведение /г,/гв/г„в сравнении с единицей. Зта ошибка может быть сделана весьма малой, если выбрать усиление усилителя достаточно бо.льшим.
В схеме без обратной связи изменения /г и й, полностью регистрируются счетчиком и дают ошибку. У Достоинство рассматриваемой схемы интегратора в возможности интегрировать очень медленные изменения амплитуды сигнала (/, (/) и даже неизменный во времени по амплитуде сигнал. ! Быстродействие рассмотренного интегратора зависит от инерционности двигателя. Инерционность двигателя заключается в том, что при подаче скачком на его обмотку напряжения управления ротор приобретает соответствующую напряжению скорость не сразу, а с некоторой задержкой, определяемой разгоном или торможением. В сравнении с механической инерционностью суммарное запаздывание в установлении тока управления, тока ротора и магнитного потока оказывается весьма малым и им можно пренебречь, При установившейся скорости ротора двигателя механический момент М, развивающийся в нем, уравновешивается моментом сопротивления М„зависящим от нагрузки, которая подсоедипена к ротору, а также от трения о воздух и в опорах ротора.
Зтот момент пропорцио- ! нален скорости вращения ротора: М, = гав/г„ (4.40) где /г, — коэффициент пропорциональности. При изыеня1ощей1ся скорости вращения возникает дополнительный момент сил инерции, пропорциональный угловому ускорению и моменту инерции: г/гон М,= — У, (4.41) где г' — момент инерции ротора и вращающихся вместе с ннм деталей нагрузки двигателя. Поэтому скорость вращения ротора в динамике 1 следует определять из дифференциального уравнения: йов М = — к — 'У+говйс. ог (4.42) Механический момент М, развиваемый исполнительным двигателем, прямо пропорционален амплитуде тока управления.
При сделан3 м Н. Нервов-цыгвнов ! ных осоворках можно считать установление тока управления мгновенн~ следующим за напряжением на управляющей обмотке, т. е. М = йд(l„„, (4,43) (4.45) 1 где 1„1„, 1, — моменты инерции двигателя, тахогенератора и счетчика; !л„, )л,„, А„ — коэффициенты, определяющие моменты сопротивления их 'вращению. Переносом члена с ыд (() нз левой части в правую и делением на 1+ л„пдлд приведем это уравнение к виду , Р„„. (7..»=, „,„„— „, Сопоставив (4.47) с (4.44), приходим к выводу, что благодаря введению обратной связи постоянная времени, определяемая момен том инерции всех вращающихся частей интегратора, уменьшилась в 1 + йгпдй„раз, Интегратор получился более быстродействующил~ чем установленный в нем двигатель.
Современные исполнительные двигатели имеют постоянную вре мени порядка десятой доли секунды, Следует отметить, что, вводя силь' бб где лд — коэффициент момента. Поделив и правую, и левую части уравнения (4.42) на коэффициент сопротивления вращению ротора гл, н заменив в нем момент М на произ. ведение А„(7 „получим иную форму его записи: Пллд (4.4 1) дс с Дробь л„/и, дает не что иное, как введенный ранее коэффициент гл В этом нетрудно убедиться, положив для установившегося режима с(ы,/с(г = О.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
