Иванов-Циганов А.И. - Электротехнические устройства радиосистем (1979) (563351), страница 12
Текст из файла (страница 12)
с. Е, в обмотке ротора, будет создавать вторичный магнитный поток; пульсирующий во времени и направленный по нормали к плоскости витков обмотки ротора. Частота пульсаций этого магнитного потока, 'связанного геометрнче ски с РотоРом, Равна гг. ПУльсиРУющий магнитный поток можно пРед ставить как сумму двух вращающихся в разные стороны магнитных потоков Ф, и Ф, (рис. 4,5). Вектор магнитного потока Ф, вращаетса относительно витков обмотки ротора с угловой скоростью аг = = о — а против часовой стрелки, а вектор Ф, с той же угловой ско' ростью, но по часовой стрелке. Магнитный поток, определяемый векторами Ф„ взаимодействует с неподвижным относительно него первичным магнитным потоком; име ющпм амплитуду 1,5 Ф, точно так же, как и постоянный магнитный поток ротора рассмотренного ранее синхронного двигателя, В резул"' 64 е их взаимодействия создается момент, заставляющий ротор враться вслед за первичным магнитным полем.
Магнитный поток, опре„яемый вектором Ф„вращается относительно первичного магнитно о потока, создаваемого обмотками статора с частотой 2аг, и поэму не создает постоянного вращающего момента. Следует отметить, что при синхронной частоте вращения ротора = а частота и, следовательно, амплитуда э. л„. с. наводимой в обм тке ротора становятся равными нулю. Ток в обмотке ротора и разиваемый им вращающий момент также оказываются равными нулю. Поэтому частота вращения ротора в асинхронном двигателе всегда меньше частоты вращения магнитного поля, создаваемого обмотками атора.
Оценивают отставание ротора от магнитного поля с помощью коэффициента з, называемого скольжением, причем з = (а — ар)/а. (4.17) Синхронные машины используют в основном как генераторы переменного тока. В качестве двигателей чаще всего применяют асинхронные машины. е 4.2. Основные характеристики трехфазной асинхронной машины Опуская влияние вторичного магнитного потока Ф„ рассмотрим взаимодействие первичного магнитного потока и потока,. определяемого вектором Ф, (рнс. 4.7, а), которые создаются намагничявающими силами всех обмоток статора и ротора и образуют основной магнитный поток асинхронной машины Ф,. Этот поток вра-,г и„и,й щается по отношению к статору с угловой частотой определяемой частотой тока сети и числом е полюсов в обмотке статора.
В случае трехфазпой машины при одном полюсе, приходящем- К г г ся иа каждую фазу, частота вращения основного магнитного Лг потока о, равна угловой частоте ф тока сети о. При числе полюсов иа одну фазу р она в р раз меньше. Относительно ротора, имеющего частоту вращения о, основ. ио" ой магнитный поток вращается с меньшей частотой а„причем р~ 'о аг ~ ар ог «аг (1 Б) яаг ° (4,18) и Скольжение э положительно при а а н отрицательно при р г ( ар.
Создание основного магнитного потока в машине сопровожд ется возникновением потоков рассеяния в статоре Ф„и в роторе Ф„. дае оби Предположим, что в машине три соединенные звездой фазные лень готкн, как на статоре, так и на роторе (рис. 4.7, б). Первые подклю. ~ы к трехфазной сети, а вторые выведены через коллектор, состоя- а) Ряс. 4,7 66 щий из трех неразрезных колец, и нагружены на пусковые резисторы 12'„, которые закорачиваются после того как ротор двигателя разго. нится. Токи в фазах статора и ротора отличаются лишь фазовыми сдвигами в силу симметрии конструкции машины и подводнмых к об. моткам напряжений сети. Создаваемые в обмотках вращающимся основным магнитным потоком Ф, э.
д. с., как статора, так и ротора, гармонические. Будем считать, что сталь статора и ротора машины не насыщена и поэтому сопротивления цепи каждой из, фаз машины линейные. В данном случае токи в обмотках статора и ротора будут также гармоническими и л2ожно воспользоваться методом комплексных амплитуд. К обмоткам фазы статора А приложено напряжение сети (ух, оно уравновешивается падениями напряжения на индуктивности рассея. ния обмотки статора („и ее омическом сопротивлении Г„а также преодолевает э.
д. с., развиваемую в этой обмотке основным магнитным потоком: и„= — 'Е,+(1 1,„+.,) 1,. (4.! 9) Согласно полученным ранее соотношениям (4А) — (4.8) комплексная амплитуда 122 = — 1ы2п2Лй2Фо (4.20) что позволяет записать и„= 1ы.ш.мй„Ф, + 1ы,(.„1,+ Г,!„ (4.21) где 0л — комплексная амплитуда фазы А напряжения сети; 2а2— число витков в катушке статорной обмотки; Ф, — комплексная ампли. туда основного магнитного потока; 1, — комплексная амплитуда тока статора. Обмотки ротора машины могут отличатьсяГ от статорных числом витков в катушках, числом катушек, их взаимным расположением. Примем единственным конструктивным отличием этих двух обмоток число витков. У роторных катушек оно равно п22.
Основной магнитный поток, вращаясь относительно ротора со скоростью ь22 =- зы„наводит в его обмотках э. д. с., которая уравновеишвается падениями напряжения на индуктивности рассеяния 1,2 и омических сопротивлениях ротора Гр и пускового реостата 12,3 0 = 1ы2зп22д!й,Фр+ 1в22з(-„12+ Г,1„ (4.22) где Г, = Гр + 1с,; 12 — комплексная амплитуда тока ротора.
Основной магнитный поток машины, являясь суммой первичного и вторичного потоков, создается в результате сложения намагничивающих сил статора и ротора. Поэтому можно записать ~2" ~212+ ~2'' ~о)2 п21~~ 122112 (4.23) где 1„— ток фазы статора при разомкнутых ((х„= со) обмотках ротора.
Сравнив (4.21), (4.22) и (4.23) с системой уравнений для транс форматора (1.43), убеждаемся в полной их тождественности. Этого и 86 ! ! ведовало ожидать, так как обмотки трансформатора и машины нахо„„тся в аналогичных условиях — они пронизываются гармонически меняющимися магнитными потокамй.
Только в трансформаторе ток 1, ~~дает свою энергшо омической нагрузке, подключенной ко вторичной обмотке, а в машине создает магнитное поле, взаимодействующее с первичным полем и приводящее ротор во вращение. Таким образом, ток 1, в машине пеРедает свою энеРгию механической нагРУзке, подсоединенной к валу ротора. Помимо этого отличается и частота изменения тока 1, в трансформаторе и машине. Из-за вращения ротора в машине она равна ыэ = = аы,. Решения системы уравнений машины дают'комплексные ампли-, туды токов 1, и 12 и магнитного потока Ф,.
Не приводя выкладок, определим механический момент на валу машины. Ток 1, из-за реактивного сопротивления во вторичной цепи Е. Рис, 4.8 222(.„отстает'по фазе от наводимой в обмотках ротора основным магнитным потоком э. д. с. на утол 2р, причем соз 2р = Г21)Г Гр+3'22!Г:,2. (4.24) Этот ток протекает по проводникам обмотки ротора, находящимся магнитном поле с индукцией В; (ы21), и, следовательно, порождает механическую силу Вь'направленную по касательной к окружности ротора (рис. 4.8, а).
Эта сила по определению магнитной индукции и с учетом ортогональности векторов индукции и тока 19 = 12 (ы,1) В, (ы,1) 1. (4.25) Поскольку индукция и ток меняются во времени с частотой ь2, то для определения момента на валу машины нам следует найти сред- 2 нее значение силы Р2 за один оборот ротора. Эта средняя' величина зависит от угла сдвига по фазе между В, и 1„т.
е. от соз 2р, Вычислив индукцию В2 и ток 12, получим для среднего суммарного момента, создаваемого всеми обмотками ротора, М = 1,бц222УФ,Фр,ю12щ соз ф (4.26) 87 Подстановка значений Ф„и 7» в эту формулу дает (ЗУлт720)ы г»т« (4.27) 1(г,+г» п»З)+в) (Ен+Е„т»)«1' Здесь т = и),/ш« — отношение чисел витков статорной и роторной обмоток. График полученной зависимости представлен на рис. 4.8, б. Знак момента зависит от знака з. При положительном моменте, т, е. при з ) 0 и ы, ( ы), машина работает д в н г а т е л е и и может вращать подсоединенную к ее валу нагрузку.
При з ( 0 момент отрицателен и, для того чтобы ротор вращался, к нему следует приложить внешний положительный момент от какого-либо двигателя. В этом случае механическая мощность, получаемая от двигателя, преобразуется в электрическую, отдаваемую обмотками статора в сеть, т. е. машина работает генератором.
Определим экстремальные значения момента, развиваемого машиной. Для этого возьмем производную от (4.27) и, приравняв ее нулю, найдем скольжение з, которому соответствуют экстремумы. Это скольжение з = ~- г»т»7)г"г,-'+е)1(д„+В пл»)», (4. 28) а сами экстремальные значения момента, получающиеся при подста- новке (4.28) в (4.27) 44т»» = +' (ЗУАВ/4«в))7 [ ~ гл+~ г(+0)! (Ь») + 1 «»)и ) 1 (429) Знак «+» в (4.29) соответствует двигательному режиму работы ма. шины, а знак « — » — генераторному: Максимальный момент не. зависит от омического сопротивления ротора и при работе машины генератором получается ббльшим, чеы при работе двигателем. Это объясняется тем, что в двигательном режиме потери мощности в сопротивлениях статора и ротора умень.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
