Расчет конструкций в MSC Nastran Шимкович (561577), страница 55
Текст из файла (страница 55)
Системы с геометрическими несовершенствами и поперечными нагрузками Системы с геометрическими отклонениями (Г„, рис. 9 3) от илсальиси 4 ормы и иоиеречными нагрузками (Е„,) —. задачи иролольно.ионеречиого изгноа — здесь объединены ио оошим закономерностям нх повеления грие, 9.3). ение к„) Лля таких спс тем характерно монотонное увеличение прогибов со значительнымм ростом их интенсивности по мере приближения нагрузки к критическому значению соответствуюшей идеализированной системы (без геометрических несовершенств и поперечных нагрузок 1', -.: О и Г, = й).
11онягис крити ?еской нагрузки в данном случае отсутствует; условиями работоспособности коиструкшш являются ограничения прогибов пли напряжений ирп определенном уровне навру кения. 9. 1.3. По характеру проявления Задачи различаются по обшей и местной потере устой швости. 9.1.3.1. Общая потеря устойчивости При оби1ей потере устойчивости происходят значительные дсформапии во всей сжатои сист? ме, каь. например. в задачс Эйлера лля упруго? о стерыш (рис. ?? 1а).
9.1.3.2. Местная потеря устойчивости Лйстяая гя??деря устайчисчкт?ш характерна д.ш локальнгах зои тонкосге?тых конст1?у киий в местах зиачитсльнь?х сжимающих нап1?яжея?п? и п1?сваляется В сх?яти?$ или выпучивании отдельных участков конструкшпь расчеты иа мсстнук? устойчивость проводятся, например, для стенок и полок гонкостеиных балок в |??югах расположышя опор илп шарнирных узлов, для с;катыч ребер жесткости и отдельных сею?ий ?шнслей.
иии|?в, диафрагм и тдк Во многих ел|чаях местная и~терн |стойчивостп может привести к неработоспособности всей лонструкив?и или к сушествеииому псрераспределсншо ?сйствукашх нагрузок. Как правило, ее кри герцем слу.кис развитие пластических ле$м рмаций 9. 1.4. По.типу перехода в закритическое состояние Мо кио выделить сис гех?ы с бифуркаи??ей 1разветвлсниех?) форм равновсс?е, с пе* рсс кокам и — сьачкообрази ь.м у вс личеп?гех? прогибов, а также системы. у которых огс|тствуют формы статического равновесия в закритическом состоянии. 9.1.4.1. Бифуркационные системы Ланпые системы характеризуются непрерывным разветвлением кривых состоя-' ния равновесия ири критической нагрузке.
которое сопровождается значитель? ным увеличением амгшптуды прогиба (рис. 9.1а). Точка, где происходит данное развствлепие, называется точкой б?ифуркаци?ь 9.1.4.2. Системы с перескоками (прощепкиванием) .'?1ногооб1?а?сн по своих? п)х?явлениям класс систем с иеде скокаии. для ьото1?ых т|н п??чно наличие нескольких равновесных конфиг| 1?ашш п1?и одной и ? ой же нагрузке| 1Ь рис, 9.16 изображена известная ь(крхьа Мизеса, друпье многочисленныс примеры (мембраны. оболочки, пружины) можно найти в ~34, 371 Ветви равновесных состояний системы в координатах Е--( бывают устойшщыми и неустойчивыми (показаны пунктиром на рис.
9.16): они характеризуются, соответственно. относительными минимумами и максимумами потенциальной.ьнсрпш. Исследование таких систем должно проводиться средспьами велш!ейного анализа, в связи с чем ьеобходпмо остановиться иа таких понятиях, как устойчивость ав.иаломь и устойчивость ье баььшоме 135. 361. Классическая постановка задач уп1ьугой устойчивости ьцьедиол !гает исслсдовашьс устойчивости сьютемы по отношсишо к бесконечно малым возхгущььниям исходной формы равновесия.
Однако даже пример с фермой Мизеса (рис. 9.16) свидетельствует о недостаточности данного подхода. Так, в точке А система устойчива !.;юскоисчно малых! возмупьенпям, ио и(и! бо.!ашик возмущсьиьях может псреь1ти к новому положению равновесия в точке В. В таких случаях ее характсризукп как ) стой !иную в малом, то есть к бесконечно малым возмущениям, ио неустоьгчивую в большом, то есть к возмущсьшям, конечным по величине. Друтим примером слу. жит кривая равновесных состояний сжатой цилшьдрпчсской оболочки (рис. 9 4а). ! оторва хщжду патрй зкахи! Г„! н Г, является устойчивой в хьащьхь, ььо неустойчььвой в большом.
11звсстны примеры систем (сжатая пружина !34), сжатая система шшиидрических тел 140) — рис. 9Аб), устоичивых в малом при лкьбых нагрузках, но неустойчивых к конечным возмущениям. 1 9.1.4.3. Системы с отсутствием форм статического равновесия в закритическом состоянии Ж После достижения критической нагрузки в данных системах исчезают формы стати'!еского равновесия, и опп переходят в состошше колеоаивй и:ш движения с монотонно возрастаюшсп или ограниченной амплитудой. К подобным системЩ! относятся.
например, стержень, нагруженный следя!цей нагрузкой (рис. 9.1в),'," упрупш растянутый стержень при больших деформациях !34!! (рис. 9.1г)„'" илвес ! иое явление образования шейки у стальных рж тяиутых образцов (потеря'; устойчивости цилиндрической формы) ири достигкеиии временного сопротин лешш разрыву. Закритическое поведение таких систем должно исследоваться';: срсдствами динамического анализа. Основная цель приведенного выше обзора — обратить внимание иа возможные':! особенности в задачах устойчивости и учесть их ири анализе конструкции и!с-'! ле!шыми методами в ЫЯС/У!4ьь( 9.2.
Нелинейный анализ задачи Эйлера Ос!швной цельк! данно!о раз:!ела является рассмотрение методики расчета" в МБС/Ь!4"ьь' геомстричсск!г нелинейных залач 11мсюшш!ся в МБС/Е4\Ч ре,ким Вцсй)!пй расчета конструкций иа устойчи.-'-, вость удобен лля ги!ределения критичесшгх нагрузок, однако в нем отсутствует:, анализ процесса перехода из текущего равновесного состояния в закритичсскае,. -' ! Ьгснио на этом зтапе в реальных !о>нструкциях с ограниченными упругими ха.-".;: рактеристиками и невысокой и!бкастькэ возник,ьют пластические дсфорь!зш!и .'!; и зиачительнь!е и! рсмешсния.
ирспятсьвуюшис дальнейшей нормальной раба;.; те. 5!ине!!иы!! статический анализ в данных условиях может привести к значи-. тельным погрешностям. В такой ситуации весьма полезен нелиншшый расчет„'" позволяюишй поль чить кривую равновеснь!х состояний конструкции при уве''::: ли'! иии действьюших !игр "зок. В качестве примера рассхн!грим классическую задачу Вилера устойчивости: сжатого силой Г стержня, консольпо закрепленного на одном конце (рис.
9,1а).: Пус!ь стальной стержень имеет длину! м, прямоупшьное попсре'!нос сечение: 50х25 мм. Будем считаьь. что материал рабазаст упруго. Откроем МБС, ь4'ьгь', вы<жрем Хсхг Мадс1 и создадим свойш во балочного злс-;; меита: Майе! .-.м Ргореггу. Е1ст гРгореггу Ть ре, Всаш. ОК; ВЬарс, Вес!аида)аг Ваг, Н: 0.05, ЖЫгЬ: 0.025, Опспгайоп Вйьгес(!оп (у) ()р. ОЕ: ТьВе: Веаш. ОЕ; при зап-, росе о материале ответим Тек (! !з) п загрузим из библиотеки материалов, например, сталь 10ХС! !Д. ОЕ, ОЕ, Сансе!. Создадим сразу конечио-злсмеитную сетку: МекЬ ~ Всгьгееп, Ргареггу: Всаш. залам!м числа узлов: !ГХопск: 11 (рис. 9.5), ОЕ.
Введем координаты первого (Х; О; Ъ': О: 2: 0; ОК) и последнего ьзлов (Х: 1; У: 0; . Х. 0: ОК). Заладим ориентацию оси (у) сечения по оси 7 глобальной системы ко- ' ординат; Вахе Х: 0; Ъ': 0: Х О;Т!р Х: О; Тг: О: Е 1; ОЕ; С1г1 А. Закрепим стержснгк Мо!(с! а Сопя!та!п, Моде, Ггг)е: Заделка, ОК: укажем узел 1 (псрвый слева), ОК, Бхе!1, ОК. Сапсс1. 11риложим с,кимаюшую нагрузку на правом конце, которук~ лля начала расчетов и,яии и равной 1000 Х: Мос1е! =~ (.оад.
Хода!. Ти!е: Г 1000 Н, ОК: укажем узел 11 1ирзвыи копен), ОК: Гогов. Гтк -1000, ОЕ, С.шсс1. В рслелыате получим конечно-элсме~п нею мглель. иретставленную на рис. 9.6 (из бра'кение системы коорлинсп и се на кьлз отключ" ~~~). Процзвелем рзсчсг на устоичивость, ч тобы опрслелигь иеяичпиу критической нагрузки: Где =а Лпа!чае, Апа1ув)в Тт ре. Вись!гп8: Ои(риг Ту реги Л!1, ОЕ. При ззцросс сскраиим молсль (":-:т1е" .г,"::;о).
По окончании расчета мы бу лем цмсть тва набора выколньсс лапники 1..М5С2 ХЛ5ТКЛХ Саве 1. прсдстзвляюцисй собой стдгпческпй Расчет (иетрулно видеть. чпо зто просто с кзтис) и 2. ЕСсспга1це ! 33 718 — козФфгигиенг критпческои нзрузки, которая я ланиом случае равна Г =- 33.718 1000." 33718 П.
Л.ш слслуюшего. нелинейно;о, расчета назначим нага) зку, превышавшую крцпчсскую (с целью исслеловаипя закрити ьсского повеления стержня). которую примем равной 45000 11 Моде! =~ Еоад =-~ Бег. 1О: 2 Тп1е: Г 45000 Н, ОК. Приложим ленную нагрузку; Моде! -.~ 1.оад =з Ходе. ук;ьксм узел 11 (крайшгй : орава ца рис. 9.6). ОК: Гогсе. ГХ -45000, ОК. Сапсе'- Лля залаиия параметров нслинсииого расчета весно-чьзуемся пунктом ме~по Мог)е1 ~ арпад ~ Хоп!!пеаг Лпа1ук1в (Молель => 1(згруаки =~ 11елицею.ый знзию). В появившемся лиалоговом окне (рис.
9 7) выберем слелуюшие опции: Яо!ийоп Тере (Тип рас ~ета): ага!(с (Статический), нажмем кнопку Рс(аи)г (Залаиис параметров по умолчаншо); ХишЬег о(1псгетеп1в ( 1исло ступсцеи увсличсшш нз~рузки); 20: 1пгегшсд(асс: Л11, ОК, Остановить'я из алгоритме решения нелинсйнык ззлзч и, соотвстствш1но, нз ~пиияк окна д~ылога, прслставленшгсо нз рис. 9.7 Рис У7 *33 гсохГС3)33П3сски 33СЛ333П3333ы; зала щх теп:щр дефо(3мзщи! (4.4) Пуле! НСЛЗИ3еино33 функ!шеи, солер'кащей произведет!Я произволиых от компонент 333тх м.
Ии нии При 3и.шн; йпых характеристиках материалов связь мс клу ьомис3нснтГОЩ напряжении п леф33рмзции (4.5) является нелпнсйпои Пр,3!к!Я асть урзвне3пщ р:3вновещщ (4.6), вследствие и3мснеппя коорл3шзт то 3ск прил ьксния 3щгру Гоь и обтщ 3И интегрирования, также бутс фуикш3ей узловых псрсме:пений С33огвсг3 333С33Н1 выражение (4 6) оьазь3вз33тся пс иш пиыч Такими же йу,3у! Гр щнщшя рзвн щссия веси сис- '3 'мы, ьот3 'рыс мОЯ но аз!3 псать В ыгдс 33екОГОрО33 с33стсмь! НСДП333 333с 3х 3 рзвнсний от к33х33333НС33Т вектора у-, то!3 Ь3х 33срез3С333с и!333 ).: Пр33 чисг3сннгм3 итсрапионном рсщснпи с иох3ои3ью.щ тода ОС!ОП!С!!о (Оь3отоиа Рафсо33а) 3щп его модификзцпй система (9 1) прете пщлястся в 333!де: Где А, — значщ! 33с Вектора узтовь3В перс мсщщшп, пОлтчсннОС иа 33релыг33 щг и (рх!) щ,и.с процесса итерации, д), — 33р33рзщщц!с ВСЬГОра узловых псрсмщиснии, О33рсделясмОС' 333 рсщсн33я с!!симыы ли!ейных уравнений (9.2).
(33;)=(д6, дл) — мзтр3ша Якоби от фунюши (с) (матрица жсспо3 3 и сисгемы лля при)щщсн3ш и).). Про33зволиьщ В ней Вычис.!я!отея числе33иымп ме3одз- 3333;1,ГЗА,))= -(с)).,)) Уточнсннос значение вектора узловых перемещений нв данном (ге 1) цнюе про~есса итерации составляет далее процесс вычислений понторяется до выполнения того гии иного ус.зш.ия схо,шмосги решения. Величины нагрузок ири нелинейном анализе в й!5С»'х4зз' задаю~он н в~где зависимости (г !.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
