Устройства СВЧ и Антенны (Д.И. Воскресенский и др) (561333), страница 47
Текст из файла (страница 47)
г г чем суммирование распространяется на асс электрические н магнитные волны с ком. плексной амплитудой С . Выбиржот такие ампвитуды С„, при которых на поверхно. сти тела удовлетворшотся граничные условия, а также выполняются условия возбуждения. Проделаем зто дла одного практически интересного случая — излучения с носовой конической части ЛА. 2ОВ Иногда антенну-излучатель располагаст в носовой конической части ЛА, обладающей, естественно, конечной п(юводимосгью и конечными размерами. Однако расстояние от вершины конуса до излучателя гр режет быть мало в сравнении с длиной койической проводящей поверхности Е н, кроше того, Е»А .
Поэтому, если пренебречь краевыми токами, двя математического анариза поля можно предположить, что пзлучарасположен над полубескоиечным косом с углом у (рис. 14.9,а). Поле липоля, расположенного над пофубесконечным проводящим конусом, ищем Ъ ниле ряда электрических и магнитных волн, Рис.
14тк Сраболаправленнын язаучагель над лолубссконечным лроваляшнм конусом (а) н ЛН такай антенны (а) т.е. поле должно иметь потенциалы (У=~~~,~™Н(1, (аг) Р," (созбр)(А „соз мр ч В„„мп жр) Р =ау 'з ') — н(,(аг)Р„" (созгд)[А соз тр -р В мп ерр~ (14. 8) ПРН Г > Гр, ГДЕ А„, В„„Аьм  — КОзффнпнситМ, ОПРЕДЕЛЯЮЩИЕ амнпнтУДЫ ПаРЦнаЛЬ- рык сферических волн.
При г<гр (элеатромагнитное поле должно быть конечным лри г=б) в (148) хщелует вместо функции и(), (аг) использовать функцию А 2(lг)1 соответст- 2 пенно и амплитуды сферических гармоник становятся равными С,ЕЗ„,„,С „,О „. Инлекс т в (14.8) должен быть целым (услоаие периодичности), а индексы» и )2 .выбирают так, чтобы поле удовлетворяло граничным условиям на проводящей поверх.ности бр=соляр=У конУса Так как на повеРхности бр=У, Е, = Ее =О, из (146) полУ,Иаем Пнб при О = у . Отсюда следует, что индексы г для электрических волн опреле~Опатся из уравнения Р„'" (сову) = О. Аналогично можно показать, что для волн типа Н граничные условия удовлетво- дГ фжотся при — = О, а индексы Р лдя магнитных волн нвхолим из уравнения д29 — 1',",'(соз )=О. д Амплитуды парпиальных сферических волн определяются расположением источьЯрнка (г,ОмР ) л моментом дипола Р.
208 Рассмотрим случайрадиальноголиполя (Р,иб, Ре = Р„=б). Для определения неизвестных коэффициэнтов А, В„„, А „, В необходимо учесть скачок потенциала в точке расположение источника, а также непрерывность по. ля до и после источника. Эти два обстоятельства позволяют найти неизвестные коэффициенты. Таким образом, окончательно выражения для потенциала поля излучения радиального диполя для г > й имеют вид Р (соя 8е) Р (соя м) У= — "~~~~ 'Р„(ага)с"-„()и) П4.9) где к = 2, а ь =1 прн т=1,2дь ...; У„,„— нормировка функций Лежандра, опрелеляемая из условия ортогональности ')Р„(соя ф) Р„(соя О) пп ОАН =1 а (В прн и=И. Подставляя найденное выражение для потенциала Г)4.9) в соотношения П 4.б), находим псе компоненты поля излучения элементарного рациального днполя над конусом.
Аналогичное выражение можно получить и для магнитного радиального диполя Поле реальной антенны на или вблизи носовой конической проводящей поверхности будет определяться суммой полей элементарных диполей. Таким образом, найденное поле Е, Н элементарного источника, выраженное через У,„, представляет собой функпню Грина для полубесконечного конуса. Результирующее поле определится через интеграл от произведения функции Грина на функцию распределении источников. Однако практически рассчитать псле излучения простейшего излучателя, например элементарного щелевого излучателя, не всегда возможно из-за медленной схолимости двойных рядов, отсутствия табулированных значений функций Р, и корней трансцендентных уравнений вида Р, (созОе)= 0 влн — Р (созбге) =О.
На рис. 14.9,0 изображена дН, рассчитанная приведенным методом, для неснммшричиого радиального четвсртьволнового вибратора, расположенного над полубесконечным идеально проводящим конусом с углом у = 120'. Рассмотренный метод построении функции Грина источников, расположенных на или около проводящей конической поверхности, применим и для ряда других форм проводящих тел. Так, для сферы поле нзлучеииа также будет определяться потенциалами у, Р, но непрерывность поля требует замены функций Лежандра полиномамн Лежандра, а вид соотношений сохраняется.
Известны и другие примеры построения функций Грина (14) для бесконечного цияиндрж полуплоскости н т.д., найденные из решений волновых уравнений. Отметим, что построение функций Грина указанным образом возможно лишь в тех случаях, когда форма поверхности совпадает с одной из координатных поверхностей ортогонсль.
ных координатных систем, в которых переменные интегрирования Разделяются. 210 14.5. Щеленой вибратор. Првыевевве прввввва двойственности дла определенна основных характеристик Щелевой вибратор (шелеваз антенна) представляет собой излучатель в виде отВерстия, прорезанного в металлическом экране, наружной поверхности линии передачи 1волноводной, полосковой, коаксиальной) или стенке обьемиого резонатора. Рис. 14.10.
Конфигурация электрического и изгнитною позей: а — е пносссстн жени, б-ебпюн поесрсност ннсннлрнчесного еибрегаре, е — симмсгричиыа енбрсгор е енсе меллснчес ов пнестнны Если в неограниченной плоской проводяШей плоскости прорезать узкую прямоуголыгую шаль, например, длиной 21= А)'2, шириной с) (с)с «2) и возбудить ее в центре от генератора высокой частоты, то в шелк возникнут стячие волны как результат отражений от граней Ьс и г)е (рис.
! 4.10 а). Характерно, что в рассматриваемом случае: — магнитное поле металлического вибратора (рис. !4. !О,б) подобно электричесному полю шалевой антенны (рис. 14.10,а); — магнитное поле вибратора расположено в плоскости, перпендикулярной его продольной оси и не имеет продольной составляющей; электрическое поле шелевой антенны располагается в плоскости, перпендикулярной широкой стороне щели, не имея на ней продольной составляющей; — магнитное паче полуволнового вибратора максимально по величине н середине вибратора и равно нулю иа его концах; электрическое поле шелевой антенны также максиыапьио по величине в середине щели и уменьшается до нуля на ее краях.
Сгююда можно ыключить, что шелевзя антенна, как и вибраторная, способна излучать злектромагнитнью волны, толысо плоскости расположения электрического и магнитного полей различны. В то время как вертикальный вибратор создает веРтикально-поляризованные волны, вертикачьнвя щель излучает волны с горизонтальной поляризацией. Всходя из приведенной аналогии, вибраторные антенны называют электрическими, а шелеаые — магнитными (магнитный вибратор) с распределением магнитного тока (т.е, иапРЯженности электРического полЯ) по его плечам дла слУчаЯ с)с — э 0 по законУ 1„"1н) = 1„" ми З(1-!х!), где 1„"— магнитный ток в пучности распределения.
2П Сформуяированная аналогия между электрическим и магнитным вибраторами вытекает из общей взаимосвязи подобных излучателей. Эти связи выражаются принпипои двойственности, базирующимся на снмметрии уравнений Максвелла (1О.1) относительно электрических и магнитных параметров (с точностью до знака). Согласно этому принпи. пу, замеяы 1'-+-1", Есэ Н, 6' — э-1/)Р дают возможность, исходя из выражения (11.11) лля поля электрического вибратора в дальней зоне, сразу получить дальнее электромагнитное поле симметричного магнитного вибратора (щелевого излучателя): 1 у" ~соя(Мз1оО)-созМ е 'Яь (14.10) 2л И'~ созН Из (14.10) видно, что ДН у щелевой антенны в бесконечном экране (рис.
14.11,а) такая же, как у соответствующего металлического вибратора (рис. 14.11,б, сплошные линии), и в случае длины 21 = Л ! 2 описывается уравнением Рис.!4.11. К определению паля излучения железен затеяны. а — ориеииюи векторов поля езаучсяяя шеки, 6, е — дн иезв во азаяииооерлеедиауяяряих еаоексагях В ортогональной плоскости зГ)у излучение ненаправленное (рис.
14 11,в). Определим активную и реактивную составляющие входной проводимости шелевой антенны, полиуясь принпипом двойственности. Напряженность электрического поля щели в пучности (рнс. 14.10,а) =(г /Ма где М вЂ” напряжение в пучиости распределения поля по щели; с(р — ширина щели. Эквивалентный электрический вибратор представляет собой тонкую металлическую ленту шириной д (рис. 14.10,в).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
