sazonov_d_m__antenny_i_ustroistva_svch_1 988 (561328), страница 40
Текст из файла (страница 40)
Пример. Двухзеркальная парабо! лнческая антенна (ркс. 7.2). Излучаюгб щей системой этой антенны является раскрыв (или апертура), т, е. гшоская воображаемая поверхность, затягиваб) ющая выходное отверстие главного параболического зеркала. Предполагается, что эта поверхность обтекается Рис. 7.2. Двухзеркальная параболическая эквивалентными электрическими и антенна! магнитными токами. Главнее и маа — схема и хох хгчеа! б — засазехелеаие их- лое зеркала совместно с рупорным хгчаюашх гиюа но аахитсг облучателем образуют конструкпию распределителя.
Отдельное согласуюпгее устройство размещается в месте перехода входного волновода в рупорный облучатель Размеры раскрыва параболической антенны в десятки и сотни раэ превышают рабочую длину волны, поэтому расчет распределителя может производиться методамн геометрической оптики (ход лучей в такой антенне подобен ходу лучей в оптическом прожекторе). Иногда при более точном расчете параболической антенны в качестве излучающей скстемы вместо эквивалентных электрических и магнитных токов в раскрыве используются реальные электрические тони, наводимые полем вспомогательного зеркала и облучателя на поверхности главного зеркала.
Таким образом, в зависимости от применяемого подхода излучающая система одной и той же антенны может определяться различным образом. гегеле юнее уапреч йенг Ебеуч теел 5 73. РАСЧЕТ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ ИЗЛУЧАЮЩИХ СИСТЕМ В ДАЛЬНЕЙ, ПРОМЕЖУТОЧНОЙ И БЛИ)КНЕЙ ОБЛАСТЯХ При теоретических исследованиях излучающие системы антенн обычно предполагаются расположенными в неограниченном однородном пространстве.
Это существенно облегчает задачу расчета электромагнитных полей н сохраняет возможность впоследствии учесть влияние Земли и окружающих предметов с помощью методов теории дифракции. Как известно из основ электродинамики, векторные потенциалы электромагнитного поля„создаваемого известным распределением возбуждающих электрических и магнитных токов )ем(х', у', я') в произвольной точке наблюдения Р(х, у, з), определяются выражением А'м(х, у, х)= — 3м" (х'„у', х') — а(г', (7.1) где г=)'"(х-х')2+(у — у')т+(з — а')э — расстояние между точками наблюдения Р и интегрирования О", (1=2п/).; )г — объем, занима- емый токами излучающей системы. Выражение (7Л) представля- ет строгое решение векторных неоднородных уравнений Гельм- гольца (см.
формулы (П.4) и (П.б) приложения). Это решение яв- ляется единственным, поскольку удовлетворяет условию излучения на бесконечности и имеет всюду конечное значение. Последующая подстановка (7.1) в (П.4) позволяет определить векторы полей Е и Й для любой точки пространства. Сокращенно можно записать Е(х, у, я)=ау(Л'"(х, у, х)), Й (х, у, я)= Я (.Р "(х', у', х')), (7.2) где 8( ) и М(.) — векторные интегродифференциальиые операто- ры, задающие последовательность вычислений нужных компонен- тов поля. Операторы Ю(.) и М( ) ставят в соответствие заданно- му распределению электрических нли магнитных токов,в области У распределение полей Е и Й в пространстве.
Эти операторы яв- ляются строгимн и применимы при любых взаимных расположе- ниях точек источников и точек наблюдения. Однако, идя по такому пути, как правило, не удается получить простых замкнутых выра- жений даже для сравнительно простых излучающих систем. йо- этому приходится прибегать к упрощающим предположениям, свя- занным с разбиением пространства на дальнюю, промежуточную и ближнюю области. Введем сферическую систему координат )7, 6, ~у, центр которой помещен внутри излучающей системы (рис. 7.3, а). Пусть точки Я(х', у', з') и Р(х, у, а) изображают соответственно текущую точ- ку интегрирования внутри излучающей системы и точку наблюде- ния в окружающей однородной среде.
Расстояние г, входящее в формулу (7.!), Равно г=ОР=Я~.+К' — Жгт' соз а)'~, где а — угол между направлениями ОЯ и ОР. Если )7~)т' и точка наблюдения находится на достаточном удалении от объема с излучающими токами, то расстояние г можно приближенно представить в виде ряда по степеням отношения: и = /ф — — соь а+ — (1 - соьт о)+ — соь а (1 — соьт а)+ ...1. !7 2йч 2)сз (7.3) Пусть )с,з )7', что соответствует наиболее важной для теории антенн области дальнего поля (часто называемой дальней зоной, а Рис.
7.3. К расчету влектромагиитимх полей иааучаиицих систем: а — общие случаи: б — точна набаюнвннн в нананва коне также областью Фраунгофера). Тогда формула (7.!) упрощается: 1) в знаменателе подынгегрального выражения приближенно можно положить г=гс', тогда множитель !Я выходит из-под знака интеграла; 2) в показателе экспоненты под интегралом можно положить гж)т' — И'сова, тогда функция ехр( — !Р)7) также выходит из-под знака интеграла. Более аккуратный подход к замене г на приближенное выражение в показателе экспоненты объясняется тем, что здесь отбрасываемые члены должны быть малы по сравнению с величиной 2п, т. е.
с периодом экспоненты с мнимым показателем. Фактически второе предположение означает, что лучи, проведенные в точку наблюдении дальней зоны из начала координат и из текущей точки интегрирования (;), считаются параллельными (рис. 7.3, б). Добавок )7'сова к величине г носит название разности хода лучей. Разность хода учитывает относительное запаздывание сферических волн, приходящих в точку наблюдения от двух элементарных источников„ располагающихся в начале координат и в точке Я(х', у', з']. Разность хода Я'соь а фактически представляет собой проекцию (рнс. 7.3, б) вектора К'=! х'+!иу'+1,г' на направление единичного вектора, исходящего из начала координат в точку наблюдения: Й/Я = ) к яп 6 соь вр+ (е яп б яп б+ 3, соь б.
Перемножая скалярно эти векторы, находим явиое выражение для разиости хода: /г'соьп=х' ь(п 6 соь в+у' яп 6 яп вр+х' соь 6. (7.4) Используя введениые в формулу (7.|) упрощения, приходим к асимптотической формуле для векторного потенциала в дальней зоне: е А'„'"()7, В, вр)= " Звм(х', у', х')еЛЯ'""пЪ". (7,5) 4ивс Здесь индекс се показывает, что это выражение справедливо при )7 — в-со. в раиица применимости формулы (7.5) будет определена несколько позже. Как следует из (7.4), значение интеграла (7.5) зависит только от угловых координат точки наблюдения и ие зависит от расстояния Й. Для перехода от векторных потенциалов А ™ к векторам полей Е и Й в дальней зоне необходимо выполнить операции простраи ствеиного дифференцирования, предписываемые соотношениями (П.4). После ряда тождественных преобразований, а также отбрасывания членов, имеющих радиальную зависимость |Яз (или 1/Р'), т.
е. иесуществеиных в дальней зоне, получаем следующие расчетиые соотиошеиия; Ев= ~ ~ЕсАе +А~~ ), ввквт=Ед1Х~, где Хс= (р /еа) пе — характеристическое сопротивление среды. В практических расчетах вычисление иитегралов типа (7.5) удобно производить через декартовы составляющие |ам е — /рл )вм /Мвв!абсавв+д'вваюв!вв+в'савы |, | в | в к,е,в, 4ивв „;„,,е х Э (7.7) переходя затем к сферическим координатам с помощью соотно- шений АЮ=Аксоьбсоьвр+А„соьбяп р — А ь(об, Ав= — Ак яп (в+А„соь р. (7.8) Сформулируем главнме свойства электромагнитного поля излучающей системы в дальней зоне: 1.
Поле дальней зоны имеет поперечный характер, т. е. составляющие векторов Е н Й в направлении распространения волны отсутствуют. 2. Поле в окрестности точки наблюдения в дальней зоне носит характер плоской электромагнитной волны, т. е. компоненты Е8 н Н„а также Е, и Н, находятся в фазе и их отношение равно характеристическому сопротивлению среды. 3.
Зависимость поля от расстояния тт имеет вид расходящейся сферической волны ехр( — ДИ)/)т. Однако экзифазные поверхности для каждого компонента поля не являются в общем случае сферами с центром в начале координат, поскольку Е, и й,— комплексные функции, зависящие от углов О, а, а начало координат выбрано нами произвольно. 4. Угловое распределение составляющих вектора Е в дальней зоне не зависит от расстояния Н и может быть охарактеризовано функциями Р,(В, т)= Е'('т), Н,(В, ч)= ~еь»ах (Вы т~)1 (етеах (бв чз)( где Оь ~р1 и Ом ~рт — направления максимального излучения для соответствующих компонентов.
Функции Ра(О, щ) и Р,(О, ф называются нормированными диаграммами налраеленносги но нолю для соответствующих составляющих. Иногда свойство 4 используют в еобращенном» виде, т. е. относят к дальней зоне те точки наблюдения, для которых угловые зависимости поперечных компонентов поля не зависит от расстояния до антенны. 5. Поток мощности излучения в дальней зоне всегда направлен радиально.
Плотность потока мощности равна радиальной состав. ляющей вектора Пойнтинга Па=0,5)те(Й,Н,* — Й,Н»"). Поскольку Н,=й,!Х, и Н,= — Е,(Х„получаем (7 О? где Пв * — модуль вектора Пойнтинга в направлении максимального излучения Одари называется нормированной диаграммой нанраеленносги ло мощности, Установим теперь, на каком расстоянии от излучающей системы можно пользоваться формулами (7.5) и (7.6) для расчета полей, и (О, т)=((К,(О, р))э+ф,(О, р>р)у(2К,). Мнимая часть вектора Пойнтинга в дальней зоне равна нулю. Таким образом, плотность потока мощности в каждом направлении определяется как сумма независимых плотностей потоков мощности, определяемых меридианальной и азимутальной составляющими поля.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
