Назаров_Конструирование_РЭС (560499), страница 33
Текст из файла (страница 33)
Методы теплового моделирования конструкции РЭСНаиболее часто тепловое моделирование выполняется методамиизотермических поверхностей, однородного анизотропного тела и экспериментальными методами.Метод изотермических поверхностей основан на выделении вконструкции поверхностей с одинаковыми или условно одинаковымитемпературами в каждой точке поверхности. Считается, что теплообмен осуществляется между этими поверхностями. В зависимости отконкретной задачи исследования к изотермическим поверхностям конструкций относят поверхность корпуса со среднеповерхностной температурой t к, поверхность нагретой зоны с температурой 13, поверхностьотдельной функциональной ячейки с температурой tз( , поверхностьотдельного радиоэлемента с температурой tэi и т.д.Пример построения тепловой модели конструкции блока разъемного типа методом изотермических поверхностей приведен на рис. 5.15.193Как следует из рисунка, среднеповерхностные температуры представляют собой среднеарифметические значения реальных температур вразличных точках поверхности, т.е.Рис.
5.15. Построение тепловой модели блока методом изотермическихповерхностей:а — схематическое изображение конструкции; б — модель дляопределения среднеповерхностной температуры нагретой зоны; в —модель дляопределения среднеповерхностных температур функциональных ячеекТаким образом, метод изотермических поверхностей позволяет находить лишь среднеповерхностные температуры. Детализация тепловой модели дает возможность довести решение до определения температуры отдельного радиоэлемента, однако при этом резко возрастетсложность задачи.Метод однородного анизотропного тела состоит в представлении реальной конструкции или ее части однородным анизотропным телом в виде прямоугольного параллелепипеда с внутренними источниками тепла, для которого находят эквивалентные коэффициенты теплопроводности λx,λy,иλz по направлениям осей координат, перпендикулярных граням параллелепипеда.
При известных коэффициентахтеплопроводности и геометрических размерах lx, ly , lz однородногоанизотропного тела можно определить тепловое сопротивление R 0194между центром тела и его поверхностью. Формула для расчета R 0 ,полученная в результате решения дифференциального уравнения теплопроводности, характеризующего температурное поле однородногоанизотропного параллелепипеда, записывается в видеR0 =Clz/(4λzlxly)(5.39)ГДЕ lz λz lx λz C = f ,lxλxlyλyкоэффициент, характеризующий форму однородного анизотропного тела,значение которого обычно представляют графически (рис.
5.16). Графикипостроены для определенных условий выбора направлений осей координат однородного тела. Такими условиями являются неравенства:lz = lxλzλz, lz = lyλxλyЗнание R 0 позволяет найти температуру в центре однородного телакакt0 = ts+R0P,Рис. 5.16. Графики дляопределениякоэффициента формыоднородногогде ts — температура на поверхноститела; Р — суммарный тепловой потоквнутренних источников тепла.Наиболее важным шагом в построении тепловой модели конструкции РЭС в виде однородного анизотропного тела является выделение вконструкции элементарной тепловой ячейки, которая должна отвечатьследующим требованиям:иметь правильную геометрическую форму (желательно форму прямоугольного параллелепипеда);обеспечить геометрическую воспроизводимость моделируемой конструкции формальным наращиванием числа ячеек по осям х, у и z ;допускать представление ячейки совокупностью простейших однородных изотропных тел правильной геометрической формы, для кото195рых достаточно просто рассчитываются тепловые проводимости (сопротивления).Как правило, в элементарную тепловую ячейку включают источниктепла (радиоэлемент), часть несущей конструкции (основания, печатной платы и т.д.) и воздушных прослоек, окружающих источник тепла.Процедура выбора элементарной тепловой ячейки иллюстрируетсяна примере фрагмента конструкции нагретой зоны блока (рис.
5.17, а) сгоризонтально расположенными платами 2, на которых в правильномпорядке размещены корпусированные интегральные микросхемы 1.Проекция элементарной тепловой ячейки на координатную плоскостьхОу ограничена пунктирной линией и заштрихована.Рис. 5.17. Построение тепловой модели методом однородногоанизотропного тела:а — выделение элементарной тепловой ячейки;б — представление ее структуры; в — тепловая схема ячейки понаправлению хОбъемное изображение элементарной тепловой ячейки в увеличенном масштабе дано на рис.
5.17,6. Здесь же показано разбиение ячейкина простейшие составляющие однородные изотропные тела. Как видноиз рисунка, все выделенные тела представляют собой прямоугольныепараллелепипеды, для которых при известных коэффициентах тепло196проводности материала λ, и геометрических размерах тепловая проводимость может быть найдена по формулеσт = λS/l,(5.40)где S — площадь грани параллелепипеда, перпендикулярной направлению теплового потока; l — длина стороны параллелепипеда, совпадающей с направлением теплового потока.После выделения элементарной тепловой ячейки и ее разбиения напростейшие однородные изотропные тела на основе электротепловойаналогии составляются тепловые схемы, отражающие процесс переноса тепла в ячейке по направлениям осей координат.
На рис. 5.17, в приведена тепловая схема передачи тепла в элементарной тепловой ячейкепо направлению х. Индексы тепловых проводимостей на схеме совпадают с номерами простейших однородных тел, на которые разбита элементарная тепловая ячейка (см. рис. 5.17,6). Тепловые схемы отражающие передачу тепла в ячейке по направлениям у и z, построены аналогично и приведены на рис. 5.18.Рис. 5.18. Тепловые схемы элементарной тепловой ячейки по направленияму (а) и z (б)Расчет тепловых проводимостей σ1,..., σ7 и преобразование тепловых схем элементарной тепловой ячейки к простейшему виду позволяет найти тепловые проводимости ячейки σях, σяу σяz, по соответствующим направлениям осей координат.Завершающим этапом построения тепловой модели является расчеттепловых проводимостей однородного анизотропного тела по направлениям х, у, z и эквивалентных коэффициентов теплопроводностиλx , λy , λz .
Если однородный анизотропный параллелепипед имеет197размеры lx Iy, lzz , в пределах которых укладывается соответственноk, т и п элементарных тепловых ячеек (рис. 5.19), то тепловые проводимости параллелепипеда могут быть найдены по формулам:σх = σяхтп /k, σу =σаsykn/т, σz = σazkm/n.Эквивалентныекоэффициентытеплопроводности легко найти с помощью(5.40)череззначенияσx,σy„σzигеометpическиеразмерыпараллелепипеда:λx =σxlxσylyσzlz; λy =; λz =;lylzlxylzlxlyПослетогокаккоэффициентытеплопроводностиоднородногоанизотропноготелаопределены,можноРис.
5.19. Однородныйанизотропвоспользоваться формулой (5.39).ный параллелепипед сИзизложенногоследует,чтотепупорядоченловымимоделямиввидеоднородногоанизотропного тела могут быть представлены конструкции, отвечающие ряду требований. Наиболее важными из них являются:предпочтительная форма конструкции — прямоугольный параллелепипед;равномерное распределение внутренних источников тепла;регулярность структуры конструкции, т.е. конструкция должна состоять из однотипных радиоэлементов, расположенных в правильномпорядке.Последнее условие выделяет класс конструкций, в которых как геометрические, так и теплофизические свойства периодически повторяются (системы с «дальним порядком»).
В таких конструкциях четкообозначены границы элементарной тепловой ячейки, что позволяет безособых затруднений определить параметры тепловой модели. Лучшедругих данному требованию удовлетворяют конструкции цифровыхРЭС разъемного и книжного типов. Тем не менее даже в этих конструкциях свойство дальнего порядка может частично нарушаться, поскольку не все радиоэлементы имеют одинаковые геометрические формы, невсегда соблюдается периодичность их расположения. В таких случаяхэлементарная тепловая ячейка объединяет группу элементов (рис.5.20), повторяющихся по направлениям координат, а конструкцию относят к системе с «ближним порядком».198В задачах анализа тепловых режимов конструкцийРЭС моделью однородногоанизотропного тела обычнопредставляют нагретую зону конструкции. Определение по формуле (5.39) теплового сопротивления RQмежду центром и поверхностью нагретой зоны позволяет найти температуру t0центра нагретой зоны какэлементарнойсамой «горячей» точки кон- Рис.
5.20. Выделениетепловойструкции. Знание этой тем- ячейки в конструкции, приводимой ксистеме с «ближним порядком»пературы уже достаточнодля объективной оценкитеплового режима. Однако возможности метода существенно расширяются, если воспользоваться приближенной формулой, позволяющейопределить тепловое сопротивление между любой внутренней точкойоднородного анизотропного параллелепипеда и его поверхностью:ROJ=R0 (1-l2 j/L 2j),(5.41)где lj — расстояние между центром параллелепипеда и точкой,j; Lj, —расстояние между центром параллелепипеда и его поверхностью попрямой,проходящей через точку j .Если с j-и точкой нагретой зоны связано положение некоторого радиоэлемента, то формула (5.41) позволяет найти его температуру какt0j=ts+RojPЭкспериментальный метод теплового моделирования заключаетсяв создании макета конструкции РЭС, воспроизводящего процесстеплообмена реальной конструкции.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
