12 вариант (560006), страница 3
Текст из файла (страница 3)
г
τ-1N
де nσ и nτ - запасы прочности по нормальным и касательным напряжениям.
nτ
τаК = =
Здесь σ-1N и τ-1N - пределы выносливости.
σa = τa = ,
где: MZ и MY – изгибающие моменты в расчетном сечении;
WZ – осевой момент сопротивления изгибу;
Mк – крутящий момент в расчетном сечении;
Wp – полярный момент сопротивления кручению.
К и К’ – коэффициенты снижения пределов выносливости детали, которые вычисляются по следующим формулам:
при расчете на изгиб
при расчете на кручение
К’ = (kτ/kdτ + 1/kFτ – 1)* 1/kv
где kτ и kσ - эффективные коэффициенты концентрации напряжений (зависят от концентратора); kdσ и kdτ - коэффициенты влияния размеров детали; kV – коэффициент, учитывающий повышения предела выносливости при поверхностном упрочнении (для нашего случая – kV = 1); kFσ и kFτ - коэффициенты влияния шероховатости.
1) Расчет на усталость для сечения со шпоночной канавкой
- расчет запаса прочности по нормальному напряжению nσ
σ-1 = 440 (МПа)
Значения MZ и MY определяем по эпюрам, а WZ вычисляем в соответствии с табл. 29 методического пособия [1,стр.89] по формуле:
где d – диаметр вала под шпонкой; b – ширина шпонки; t – глубина паза на валу.
= 3,14*243/32 – 8*4(24 – 4)2/2*24 = 1089,8 мм3
σa = 30,544 (МПа)
Все используемые при расчете коэффициенты берем из таблиц 32 и 33 методического пособия [1,стр. 92] и рис. 59 [1, стр.93].
nσ
440
30,544*1,72

- расчет запаса прочности по касательному напряжению nσ
Значение Mк определяем по эпюре, а Wр вычисляем в соответствии с табл. 29 методического пособия [1,стр.89] по формуле:
Wp = (πd3)/16 – bt(d – t)2/2d
где d – диаметр вала под шпонкой; b – ширина шпонки; t – глубина паза на валу.
Wp = 3,14*243/16 – 8*4(24 – 4)2/2*24 = 2446,3 мм3
τa = 76096/2446,3 = 31,1 (МПа)
Все используемые при расчете коэффициенты берем из таблиц 32 и 33 методического пособия [1,стр. 92] и рис. 59 [1, стр.93]. Только определяется соотношением
kFτ = 0,575 kFσ + 0,425 = 0,575*1,25 + 0,425 = 1,144
nτ = 264/31,1*2,549 = 3,33
8. Расчет подшипников на долговечность
На основании экспериментальных данных установлена следующая зависимость между действующей нагрузкой и долговечностью:
где L – долговечность подшипника, млн.об.; a1, a23 – коэффициенты; С – динамическая грузоподъемность, представляющая собой радиальную нагрузку, которую подшипник с неподвижным наружным кольцом выдерживает 1 млн. об.; Р – эквивалентная нагрузка, действующая на подшипник; α - показатель степени ( равен 3 для шарикоподшипников).
Надежность подшипников общего применения соответствует вероятности безотказной работы Р = 0,9, тогда коэффициент долговечности a1 =1.
Коэффициент a23 зависит от материала, из которого изготовлен подшипник, и от условий эксплуатации. Для механизма общего применения можно принимать a23 = 1.
Эквивалентная нагрузка для радиальных подшипников определяется зависимостью
г
де Х – коэффициент радиальной нагрузки, Х = 1 при отсутствии осевой силы; V - коэффициент вращения, равный 1 при вращении внутреннего кольца; Fr – радиальная нагрузка:
=
= + - в опоре А,
=
= + - в опоре В (следует выбрать более нагруженную опору и для нее вести проверку долговечности); kб – коэффициент безопасности (выбираем kб = 1,3…1,8 при умеренных толчках и вибрациях); kТ – температурный коэффициент, равный единице при рабочей температуре подшипника t < 100 градусов Цельсия.
Долговечность подшипника Lh (в ч) сравнивают с ресурсом механизма
где n2 – частота вращения кольца подшипника, об/мин; Т – ресурс механизма, ч.
a1 = 1
a23 = 1
α = 3
Х = 1
V = 1
kб = 1,6
kТ = 1
= (175,372 + 1220,32)1/2 = 1226,8 (H)
= (161,872 + 1130,72)1/2 = 1142,23 (H) – для проверки выбираем
= 1*1*1226,8*1,6*1 = 1962,88 (Н)
= 1*1*(12500/1962,88)3 = 258,25 (млн. об.)
= (285,25*106)/(60*180) = 26412,04 (ч) > 400 (ч) подшипник подходит
9. Проверочный расчет соединения вал-ступица
В нашей РГР используется шпоночное соединение вала со ступицей. Шпонки работают на срез и смятие. Расчет ведется в предположении равномерного распределения давления по боковым поверхностям контакта шпонки с валом и ступицей. По выбранным размерам расчет ведется как проверочный.
Так как используется призматическая шпонка, то расчет ведем по следующей формуле:
σСМ = (2Т)/(d*lp*t2) ≤ [σСМ]
где Т – вращающий момент, Н.мм; d – диаметр вала, мм; lp – рабочая длина шпонки, мм; t2 – глубина врезания шпонки в ступицу, мм; [σСМ] - допускаемое напряжение смятия, МПа.
При знакопеременной нагрузке [σСМ] = 0,4σТ, где σТ - предел текучести материала шпонки (для СТ45 σТ = 350 МПа).
[σСМ] = 0,4*350 = 140 (МПа)
σСМ = (2*76096)/(24*20*4) = 79,26 МПа ≤ 140 МПа шпонка выдержит
Список литературы
-
Алексеева Н.А., Джамай В.В., Серпичева Е.В. Основы проектирования и конструирования узлов и деталей машин и механизмов: Учебное пособие к расчетной работе. – М.: Изд-во МАИ, 2006.
-
Джамай В.В., Дроздов Ю.Н., Самойлов Е.А. и др.; под ред. Джамая В.В. Прикладная механика: учебник для вузов. – М.: Дрофа, 2004.
20