hhis11 (558077), страница 14
Текст из файла (страница 14)
Например, 137„= = 0001 0011 011! (лвоично-десятичный код). Заметим, что двоична-десятичное представление числа не эквивалентна двоичному. которое в данном случае будет иметь вил: !37,„= 10001001„,. Можно считать, что разряды двоична-десятичного кода, начиная с правого, выражают числа 1, 2, 4, 8, 10, 20, 40, 80 !00., 200, 400.
800 и т.д. Очевидно„ что двоична-десятичное кодирование с гочки зрения использования двоичных разрядов не экономично. поскольку каждая группа из 4 бит способна представлять числа от О до 15. но используется лля записи числа, не превышающего 9 (за исключением редкого случая записи цифровои информации с четным паритетам на 7-ларожечную магнтгтную ленту). Двоична-десятичное копирование очень удобно и тех случаях. котла требуезся воспроизвести число.в десятичной форме.
так как в этом случае каждый двоична-десятичный символ нужно лишь преобразовать н соответствующее десятичное число. а затем вывести его на индикашпо. (Для выполнения зз ой функции сушесзв)ют специальные ИМС. в олпом небольшом корпусе с простой таполаз ией они содержа г дешифратор лвоично-десятичнозо кода, формиравате- 300 Глава й ЦиФровые схемы 501 «б -»- з !4 «2 ° 1 Π— 2 -3 — 4 — 3 — 7 — 8 О! 01!»1 01!О 0»:О! О!Оо !Х!»О 000» О»ОО 1001 !ою 1!л ! 1ЮО 110! 1!а !!»1 01.'1" оа: 8 !!»О О!!О ы'03 ПО! »,ш 1100 О!00":;ф' »О10 ОО 10' '-'.'В;: !001 юоо ОООО»и',,'3 гп! ОПО »111,"".Ф(8 010! !1О!7»аыз' шоо 001! 10!1 .,;Й' 000! !001 ч Ыч ШОО !Ог!'';% --К 0000 0001 0011 0010 0110 0111 0101 0100 1100 1101 1111 П10 1010 10П !001 !000 ''1( — 3) ли сигналов, буферный регистр и индикатор. На вход такой схемы нужно лишь подать логические уровни двоична-десятичного символа, после этого на ней высвечивается соответствзющая цифра).
По этой причине двоична-десятичное кодирование используется обычно прн вводе н выводе цифровой информации. К сожалению, преобразование между двоична-лесятичным и чисто двоичным кодом сложно, так как каждая десятичная цифра зависит от состояния почти всех двоичных разрядов и наоборот. Тем не менее двоичная арифметика настолько эффективна, что в большинстве ЭВМ вся входная информация преобразуется в двоичную форму, а обратное преобразование производится лишь при ее выводе, Представьте себе, сколько усилий было бы сжономлено, если бы Нолю лар!еаа имел 8 илн 1б пальцев! Варнав»иве 8.2. Прсобразуитс в лссвз'ичаыи аоо СЛС!»УЗОШИО ЧИСЛа' а! 1!10101,0!!Оз, б!»1,0!010Ю1, а» 27»а, Прсобразуигс л лвовчаыи ьол слмуш»:шс чиста ! Ю23ш, б,' 1023,„ПГ образуйтс в шс:»»ыл ЦатЧЗИЧВЫй»ОЛ СЛСЛ»КЗ»Ц!»С лаоса.
а! !023«, б! ЮПВ»!О!10!». вт 111433, Числа со знаком. Ирлыой»знакоиеличинный, код. Рано нли поздно возникнет необходимость представля'ть отрицательные числа в двоичном коде. в первую очередь это потребуезся в устройствах. которые выполняют вычислительные опе. рации. Самое т!ростое--отвести олин разряд (скажем. старший) под знак числа. а остальные использовать для представления его величины Этот свособ называется знаковелнчинным или прямым кодом и соо. ветствус ! обычной записи числа со знаком (табл. 8 П Он исполь.
зуется при аыволе чисел на индикатш!о а также в некоторых аналого-цифровых преобразователях (АПП! Вооба!е же по не луч!лая форма !тредставлещтя чисел со знаком. особенно при выполнении вычислении. так как в данном случае операции вычитания и сложения выполняются во-разному 1'т. е сложение инс работает." для чисел со знаком!. Кроме то!о, здесь могут присутствовать нули двух типов (.1-0 я --О). поэтому при выборе нужного из ннх след)за быть очень анима.тельным » мещеииьгй код Смещеннын код Таблнс яд.
4-разрялиыс лвоичиыс чис трал системах црсц»л авлеиия 'кв „ Пссо» Примой Сы»Ш»ииый 11»»»оат)К3' д вол ао а телы»ый йиа»с) является вторым методом врелставл числа со знаком. Чтобы получить щенный код какого-либо числа, н '" к этол»у числу, арелставленному в прям' ' коде, прибавить половину нанболь'" возможного числа (табл 8.1!. Посл " вательность всех чисел благодаря::,' операции, начиная с наибольшего о'' аат.
числа и кончая наибольшим .и " жит. числом, представляет простую ичную прогрессию и может быть сфо рована с вомощью двоичных счетчик Информацию о знаке здесь также старший разряд, но нуль станови3 ся о значным. Смещенныи код исаользус в А|(П и ПАП (преобразова.гсляхд о,', ко он еше неудобен для выпояненияоз(1~< чнсленнн. ууои»!лните»!» ныи лод При втлао»!неяте~~,„, Онсрацнн Над аЕЛЫМИ ЧНСЛаыи Чйттй!1««: используется представление чисел л.фт!(у~;::; ме дополнения,ю .!вух, нлн. ива!с.
848$31 аолнительн.!м коле. В шкод сне»емец!ь~'»5 т»зжнтезьные !нала завнсывато Гол аРО'Вюл! Уч как леон !вые без знака. а»ттрнаотемй)л!»гу,,",1 выражаются таким числом, !»оа роет д«лд-. ', лучи добавлено к положительномУ чят»айд-",~~ тои жс величины. ласт и результаю яу4",.; » Чтобы получить о грнаательное чт!ОД8':; нужно .шя каждого бита позтожнзельи числа сформировать дополнение .
!о 1. Яяй-, образвый кол (т.е. вме»."то ках»л»зто О писать ! и наоборот). н затем к аолудчетр",; ному результату прибавить ! ! П» лак~.у», ельный код). Из табл. 8.1 видо 'числа в дополнительном коде Здтся от чисел в смещенном коде м значением старшего значаряда (СЗР). Точно так же как ;г . угнх формах представления. СЗР рмацию о знаке Здесь имеется ».Ьцин нуль, который удобно предя' нулевыми состояниями всех (при очистке счетчнка или ре яф;;цНйх заносится нулевое значение). в дополнительном коде.
вские операции в дополнитель' »выполняются довольно просто ть сумму двух чисел, достаь соответствующие разряды Переноса), например - );0:101 (+5) ,"ч"-, Н10( — 2) '00П (ь 3) вычесть В из А, нужно взять ' ельный код числа В и прибавить '"ду А (т.е. прибавить отрицательо): ,'з1!О(-'2) „11( — 5) ( ! 5 = 0101; обратный кож 1010. дополнительный код. 1011) ение в дополнительном коде выя также непосредственно.
Попро. "', едать следутошне упражнения. 8.3, Используя 3-разралиый лоцолии Воа. ор. извслизс лчоичиос у» иоисаис ' ' и« "Оказав озас» равен -б 8.4. П.,ааиитс. что т»:лола»а»:шаыа 'а - '. »авгв , винте.тьнын кол бчапзларя 001ествычнслеанй и нем повсеместно , устоя в ЭВМ для выполнения ческнх операпий над аелымн (но следует отметить, что числа аюа!ей зааятойо обьгтно всполь. е знаковелнчинной форме. назызнак. 11»!ряд»о!» мантисса) Х РЕЯ. Код. рассматриваемыи '»:Используется в мех,!ннческих шнфугла поворота вала.
а также в других устройствах. Он носит название кода Грея н обладает тем свойством, что при переходе от любого его состояния к следующему изменяется лишь один разряд (бнт), что позволяет предотвратить ошибки, поскольку в данном случае при переходе между двумя закодированными значениями все разряды никак не могут измениться одновременно. Если бы использовался чисто двоичный код, то прн переходе, например, от 7 к 8 на входе можно было бы получить число 15. Для формирования состояний кода Грея существует простое правило. начинать нужно с нулевого состояния, а затем для получения каждого следующего нужно выбрать самый младший разряд, изменение которого приводит к образованию нового состояния, и взять его инверсное значение. Коды Грея могут содержать любое число разрядов, Они применяются при епараллельвом коднрованиии . мез оле быстролействуюше! о аналого-пнфровога !треобразоаання (будет рассмотрен ниже! В следьющем разделе мы аокажем взаимные соо!ветствия между кодом Грея и двоичным кодом.
8.04. Вентили н таблицы истинности Комбинационная и последовательная (носледовательностная) логика. Сущность цифровой электроники -выработка вы- .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
