hhis2 (558068), страница 6
Текст из файла (страница 6)
Итак, в общем случае действующие напряжения и токи определяются следующим обра- ! зом: (у(у) = Ке(1)ез ') = Ке(1)) сов озу— — 1гп (11) яп азу 1(у) = Ке(1е'"') = Ке(1)сох«у!в — 1ш (1) яп озу. Например, комплексному напрюкению Н = 5у соответствует реальное напряже- ние (7(у) = Ке [5усоз со! + 5уй яп о!у) = 5 яп о!!В «яе активное сопротивлеияе конленсаторов и иидуктивностей.
Принятое соглашение позволяет применять закон Ома для схем, содержащих как резисторы, так и конденсаторы, и шщуктивности. Определим реактивное сопротивление конденсатора и индуктивности. Нам известно, что ьУ(У) = Ке(()сев«). Так как в слУчае конденсатора справедливо выражение 1 = С(ЛУус(у), получим 1(у! = — Н Ссояпоз! = = Ке[(Увез"',.У( — 1ут»СД = Ке Куос "Хс), Х .-это реактивное сопротивление конленсатора на частоте оз. Конденсатор емкостью 1 мкФ.например, имеет реактивное сопротивление †265 Ом на частоте 60 Гц и — О.!61 Ом на частоте 1 МГц.
Для постоянного тока реактивное сопротивление равно бесконечности Аналогичные рассуждения для индуктивносзн лаан =~с!глашин результат Схема. содерхсащая голы!о конленсаторы и индухтивностн, всегда обладает мнимым импелансом: это значит. что напряжение и зок всегда сдвинуты по фазе друг относительно друга на 90' †схе абсолютно реактивна. Если в схеме присутствунп резисторы„ то импеданс имеет и действительную часть. Под реактивным 40 Глава 1 Основы электроники 41 Х=)1 —,:юб. !.',- соя рис ! зр сопротивлением подразумевается прн этом только мнимая часть импеданса. Обобщенный закон Омв. Со~лишения, принятые для представления напряжений и токов, позволяют записа!ь закон Ома в следующей простой форме.
1 = (),гХ, !) = !Х, означающей, чзо напряжение Н, приложенное к схеме с импедансом Х. порозкдает ток 1. Импеданс последовательно и параллельно соединенных элементов определяезся по тем же правилам, что и сопротивление последовательно и параллельно соединенных резисторов. Х=Х,+Х,+Х,+ (для последовательного соединения), 1 Х= —,— !'Хг ' 1,'Х, ' 1,'Хг+., (для параллельнгжо соединения).
И в заключение приведем формулы зля определения импеланса резисторов, копдексазоров и инзуктивносгсй: Х = )7 (резистор! — ор1, Х, =/ю! (икзькгивкос!ь!. Полученные зависимости позволяю! анализировал ь любые слехгы переменно! о гока с гюмошью мего гов. прина-!ых лля СХЕМ ПОС1ОИШгпгг гОКа„а НМЕкк ! с помощью закона Ома и формул зля гюслсЗовательно! о к гырз:ше'гьного сослккепия злсмснгои. Рсзх.гьгагы.
когорыг мы получклл прк,кылнзс заккх схем. как. например. зслю ель напряжения, сггх!зггкяюг лог!и !акой,кс нкл Так гкь к,и к .!.ог схем к,гс! юг:юг !г кь. з.гя ложных Р.«исгьъ:клык хсм г епсмсшюго «'К, шгравс 1;кнг,г ыкг ггь: Еггрх! ф,!. г,: лично госгокг н кгм.
э,о !псе!с гокшг 1 к кал1>язьхккй О !лоск слс гус! кшголг,- зовагь и; кггххгкэексгггге прело!лиловая сумм ° лгг.!с!!у!(г ггапряжскии !комклскггюго) в ыхгкггг гг х! "ок! г р ' !ыеггы к; г! охммд ! оков (комо гскскьы ':, в ! сл.!кгцло в ! гс.!. равгы с,ымс ггжш! (ком!! и:кскы.„ выпгкиоших кз ке! г И !!коз ше! г ггр,!- вила. кдк гг и г.,г, юс °, скямк цос оик. ного гока. вытекает.
что ток (комплексный) в последовательной пепи всюду одинаков. Упрагянянна 1.!6. Испозьзхя фор хулы лля импе панса гыраллвььног о и поо.мхом гольного соединения мвменгов. выввзигв формулы !рязд ! !Ш лля вмяосгн двух хонлвнсагоров.
соединенных (*! парвлзвяьно (б! нос.вьовагялг.но. Поьсхьзя.г лопуогим, что в яьж гом озучас «ондвноморы имеют вмяоог ь Г, н ГХ Зьпиюигь выражаю!в для нмподаноа пьраллвльно и посьаьовагвгьно ооялнн«нных зламвюов и прирьвняигг- ого имнвлаги хоньвньагорь г м хгск,га Г И, ялиг Г Попробуе к воспользоваться рекомендованным методом зля анализа простейшей цепи переменного тока, которая состои.! нз конденсагора. к которому приложено напряжение пермснного тока. После кого кратко остановимся на вопросе о мощности в реактивных схемах (это б)лет последний кирпич в фунзамен ге наших зкалнй) и рассмотрим просзую, ко очень полезную схем) ЛС- филы ра Предс!.двнм себе, что к силовой сегк с напряжением 110 В (эффективное значение) к частотой 60 Гц подключен конденсатор емкое!ью 1 мкФ.
Какой ток протекас» прк эгом чере! конденсатор" Воспользуемся обобщенным .ыкоком Ока Х = — г,юС. С:!еловые.гьно. зок можно определи!ь следующим образом. 1 = Н, Х Фьза напряжения произвольна, зопусгим — (г) —.. х! ьгзхгш ! де ььпг„гп!улз 4 = 110, ' = !56 В, холла ! = Лдбх! = .= 0059 ылюк Искомый ток имеет амплигглх 59 мА (эффекгнвьос значение сосгавляс! 415 ИА) и опережае! напряжение ло фазе ка 90 Резульга! соогве! х ! В)ез по'!) гсккьжг !запое иыио тя' г Огмсгкм. и! з ахш бь! шк илгересоваы оы кс кркогч ! го к к гмклекшгым 'кк.ым ег:к 'г.=.ВС.: 1= ВГ гг!г. 4 д .гмп щю к, кому! ижслыг, иксе ! !гг жс г:амон оправе.икао гг !ля прггкзвелеккя !см !прая.кепке 1 17! Для к.кос!о сзгх-гггя — Р =- гзб(' Ицо!' ю гго прксхг чслг* гкзсзек Кьк кк с!рапир. ы кзскспггч в кшю" ггркхгерс мы~!ко' гь кс рассеивав! Егг гкшклкг'юккс к ос!к ггс криво!зги к укслк- у) | л, с, д '(звфгвв "х(я49..
При использовании оинуооиьальюио снпга „'»'х;,))зфмив( чарва конденсатор опврегвавг напряжение по ; '-'~~-";.';4(!~фй()' показаний счетчика электроэнер ~~!~~4~фф!1:::~кйзгадку этой ге!айны» вы узнаете и конденсаторы, с помощью 1.17. Дояажите. что сх н А =- ВС. го :; Где хз д, С-амплитуды комплексных чнввл ,*';,'.," г)!14(гвр(!(В(пасть в реактивных схемах.
Мгно , ~:",'-~4ф~,'::Й4Фдиачение мощности. потребляемой :,:.*.!)))ВФйм элементом схемы. определяется з..!'„'(йр!!)Взпцдением Р= Пг!. Однако в реак схемах. где напряжение 11 и ток между собой не простой про::-.:;.,'.;*'1!)((5!йй(!нилиной зависимостью. просто .г1'';,', 1()!КВКПНзз)ить их нельзя. дело в том. что !(((зйрх:Возникать странные явления. на ффбгтвр, знак произведения может изме'!(!(!Вфсд в течение одного периола сигнала !)рравгвнного тока такой пример показан !(В, рнс, 1.49. Нд ин'!ервалах д и С па Вй)гценсатор нос!о паст некоторая моц 4цыйь, (цравза. скорость ее изменения 1м!(В)(асина). н благодаря лому ггк заряжа вз(!)гьРннакапливаемггя кс кзексш ором энер зг(!)? "Звеличивае!ся (мощность — зто око р!Зьть изменения энергии! На интервалах к) И В потребляемая кхогцкость кмее, 'мяаьицательный знак конденсатор о!!зря Мафтея.
Средняя мо!цкосгь за перно ! дгя пацжго примера равна ггузю. э!им (зпйством обладаю. все реактивные ' эдаккапты (индуктивкости. коклексш оры Жхввввозможные их комбинации). Если ВЬГ'знакомы с инз.егралами от трнгоно- метрических функций, то следующее упражнение поможет вам доказать это свойство. Упражнянаа 1.18. гдополннгольноо) Дояажитс. ч а схема в сродном зв подный период яв потребляет моюности. если прогвяаюший через нвв тоя сдвинут по фаза лпоситсльно пнгаиггнвго лавр!охания иа 90 Как определить среднюю потребляемую мощность для произвольной схемы? В общем случае можно просуммировать произведения Б! и разделить сумму на ллнтельность истекшего интервала времени.
Иными словами. )т Р = — ) (I (г) ! (1) г(г, То гле Т- полный период времени. Практи- чески так мощность почти никогда не определи!от. Нетрудно доказать, что средняя мощность определяется следую- щим выражением Р = Ке (1)в 1) = Ке(!Д*), где Н к ! - эффективные комплексные значения напряжения и тока. Рассмотрим пример. Допустим, что в предыдущей схеме конденсатор питается синусоидальным напряжением. эффективное значение которого равно 1 В. Для простоты будем выполнять все преобразования с эффективнь!мн значениями.
Итак 13 = 1. 1 = !),,!)гоэС). Р = Ке (!Ля~) = = Ке (го!С! = О. Мы получили. что срелняя мощность. как и утверждалось. равна нулю А теперь рассмотрим схему, показанную на рис. !.50. Выполним ряд преобра- зований 1 =б,„ 1 = 1 Х = (,г( К вЂ” (? ггг(Э(з! = 1?о И— 0 гзС)) 1)(з -; (1оозСз)). Р= Ке(С!в)= (','г)(г()(ь (!! 'С' ) 42 Глава 1 цех Г и,„„ 1.19. ЯСмйильтры Хеоая= и,цглг гое „'=«як+О!и г э =асс«З « б«,г ес)г'к) Рнс г 5« Вгж.
1,53 В третьей строке преобразований при определении тока 1 мы умножили числитель и знаменатель на комплексное числа, сопряженное знаменателю, для того чтобы получить в знаменателе действительное число. Полученная величина меньше, чем произведение амплитуд 13 и 1; ее отношение к этому произведению называют коэффициентом мощности: ($)! !1! = Гг'о)[Я + (1«в'С')]'г', мошность коэффициент ! 1.! ! !1! мощности Я ! Р,г+ (1)вгС г)]иг Коэффициент мошнастн — это косинус угла, определяющего сдвиг фаз напряжения и тока, он лежит в диапазоне ат 0 (для реактивной схемы) до 1 (для резистивнай схемы). Если коэффициент мошносгн меньше 1, та это значит, чта в схеме присутствует реактивный элемент Ззпявкиеиме !Лэ. Докажите. что вся средняя мошвость прелыдуюеи схемы рассеивается на резисторе. Дла того, чтобы решить эту задачу. нужно опреде вить величину отношения П «гн Определите.
чему булет равна эта мошп ость а ваттах, если цепь, охте жцая нэ последовательно соединенных конденсатора емкостью гмкФ и гжзисгора сопротивлением 1 кОм. подключена к саловой сети с эффекгианым напряжевием 110 В (часто«а 60 Гп1 Коэффициент мощности играет немаловажную роль в распределении больших мошностей. так как реактивные токи не передают нагрузке никакой полезной мощности, зато вызывают нагрев в сопротивлениях проводов генераторов н трансформаторов 1температура нагрева пропорциональна )гг(1. Бытовые потребители электроэнергии платя« юлька за ндействнтельнугиэ потребляемую машность [Кей)1е)]. л прамыпгленньгс потребители — с учетом коэффициента машности.
Ват почему большие предприятия для погашения влияния индуктивных реактивных сопротивлении праизвадсг. венного абарулавання (лгатаран) сооружают спепиальныс конденсаторные блоки Унрыкаевие 1.20. Покажите. что последоеа шльнос полкэючеине конгеисатор«емкостью Г'= 1ш«1. к Рис. 151. Обобшенная схема делителя напряжения пара электрических цепей с произвольным импе«ми сом последовательной Кьцепи делает коэффициент моШ- ности этой пепи равным единице. Затем рассмотрите параллельную непь и параллельно полключениый конденсатор. Делители наирюкеиияг абобШение. Простейший делитель напряжения (рис. 1.5) состоит из пары последовательна соединенных резисторов. Входное напряжение измеряется в верхней точке относительно земли, а выходное — в точке соединения резисторов относительно земли.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
