ivanov-ciganov2 (558065), страница 12
Текст из файла (страница 12)
Если пропустить по обмоткам статора машины трехфазные токи: Проекции вектора суммарного поля на горизонтальную ось будет Ф„= — Фв соз 30" +Фс соь" 30 =- — 1,5Ф соз ь|. (4.! 4) Эти две составляющие определяют вектор с амплитудой 1,5Ф„ вращающийся с угловой скоростью со против часовой стрелки. При Ы = 0 вектор суммарного поля направлен влево по оси х.
Поместив в пространство между полюсами статора закрепленный на вращающейся осн электромагнит, получим синхронный двигатель. Электромагнит, ориентируясь по полю создаваемым статором, будет вращаться с угловой скоростью гэ, с его вала можно будет снимать некоторую механическую энергию. При частоте тока питающей сети 50 Гц ротор трехфазного синхронного двигателя вращается со скоростью Ж)00 об/мин.
Если источник, возбуждающий ток в обмотке электромагнита (ротора), отключить и замкнуть ее накоротко, то получим асинхрон- ный двигатель. Появление вращающего '4~«г~,э момента в асинхронном двигателе можно объяснить следующим: воздействующий на обмотку ротора суммарный вращающийся «$« Щ6 магнитный поток всех трех полюсов (пер- вичный) возбуждает в ее витках гармоника« ф ческую э. д. с., действующее значение которой в соответствии с (4.9) Е =-4в/гч)«1,5Ф . (4.15) Фл Рис.
4.6 Частота наводимой в роторе э. д. с. зависит от скорости вращения ротора. При неподвижном роторе круговая частота гз, равна частоте вращения магнитного поля а. Если же ротор вращаегся со скоростью гзр, то 2п~,=«э т«»„ (4.16) где знак «минус> соответствует вращению ротора вслед за вектором первичного магнитного поля, а знак «плюсз — вращению в противоположном направлении. Переменный ток г„вызываемый э. д. с. Е в обмотке ротора, будет создавать вторичный магнитный поток, пульсирующий во времени и направленный по нормали к плоскости витков обмотки ротора.
Частота пульсаций этого магнитного потока, связанного геометрически с ротором, равна 1,. Пульсирующий магнитный поток можно представить как сумму двух вращающихся в разные стороны магнитных потоков Фт и Ф, (Рис. 4,6). ВектоР магнитного потока Ф, вРащаетсЯ относительно витков обмотки ротора с угловой скоростью «э« = = «э — гзр против часовой стрелки, а вектор Ф, с той же угловой скоростью, но по часовой стрелке. Магнитный поток, определяемый векторами Ф„ взаимодействуег с неподвижным относительно него первичным магнитным потоком, име" ющим амплитуду 1,5 Ф, точно так же, как и постоянный магнитцыи поток ротора рассмотренного ранее синхронного двигателя. В резуль- 88«их взаимодействия создается момент, заставляющий ротор вра~и:"'' ся вслед за первичным магнитным полем.
Магнитный поток, опре„'йсиемый вектором Ф„вращается относительно первичного магнит,,"е о потока, создаваемого обмотками статора с частотой 200н и поэне создает постоянного вращающего момента. ФЬ едуег отметить, что при синхронной частоте вращения ротора ОО частота и, следовательно, амплитуда э. д. с. наводимой в об- М«рг~е ротора становятся равными нулю. Ток в обмотке ротора и разйврвземый им вращающий момент также оказываются равными нулю, ' "Поэтому частота вращения ротора в асинхронном двигателе всегда ~4евьше частоты вращения магнитного поля, создаваемого обмотками ~вторя. Оценивают отставание ротора от магнитного поля с помощью коэффициента 8, называемого скольжением, причем 8 = (ОΠ— ГО«))ГО.
(4.17) '',;Синхронные машины используют в основном как генераторы пере~щци о тона. В качестве двигателей чаще всего применяют асинхрон'ир)е'машиньь 5 4.2. Основные характеристики трехфазной асинхронной машины Опуская влияние вторичного магнитного потока Ф„ райСмотрим взаимодействие первичного магнитного потока и потока, (44)~жделяемого вектором Ф, (рис. 4.7, а), которые создаются намагни- 4(й)авщими силами всех обмоток статора и ротора и образуют основй))й магнитный поток асинхронЮй'машины Ф„.
Этот поток вра-,г 8„44 1ййвтся по отношению к статору айугловой частотой, определяев)бй частотой тока сети и числом Йр))ясов в обмотке статора. 10„"::-:Олучае трехфазной машины ' / Фи Одном полюсе„прнходящемй)ь: иа каждую фазу, частота 1)ращения основного магнитного хр )йцтка 00, равна угловой частоте а) ЖОйа Сети ОО.
При числе полюсов Рас. 4.7 6в:одну фазу р она в )7 раз мвньше. Относительно РотоРа, имеющего частотУ вРаЩениЯ ООр, основцвй магнитный поток вращается с меньшей частотой ОО„прйчем ООО=ООг 4 00«=ООт 4 иг(1 — 8)=8ООп (4. 18) Скольжение 8'положительно при ОО1~ Орр и отрицательно при 4аа~ гор. СозДание основного магнитного потока в машине сопРовож))Рйуси возникновением потоков РассеЯниЯ в сгатоРе Ф„и в Роторе Фир 6)ПРедноложнм, что в машине три соединенные звездой фазные ййиотки, как на статоре, так и иа роторе (рис. 4.7, б). Первые подклю- к трехфазной сети, а вторые выведены через коллектор, состоя- щий из трех неразрезных колец, и нагружены на пусковые резисторы Я„, которые закорачиваются после того как ротор двигателя разгонится. Токи в фазах статора и ротора отличаются лишь фазовыми сдвигами в силу симметрии конструкции машины и подводимых к обмоткам напряжений сети.
Создаваемые в обмотках вращающимся основным магнитным потоком Фа э. д. с., как статора, так и ротора, гармонические. Будем считать, что сталь статора и ротора машины не насыщена и поэтому сопротивления цепи каждой из фаз машины линейные. В данном случае токи в обмотках статора и ротора будут также гармоническими и можно воспользоваться методом комплексных амплитуд. К обмоткам фазы статора А приложено напряжение сети (1л, оно уравновешивается падениями напряжения на индуктивности рассеяния обмотки статора Е„и ее омическом сопротивлении г„а также преодолевает э. д.
с., развиваемую в этой обмотке основным магнитным потоком: Е'А Е1+(1ыЕИ+гг) ~т (4.!9) Согласно полученным ранее соотношениям (4.4) — (4.8) комплексная амплитуда Е~ =- — 1~ ~,й1й Ф, (4.20) что позволяет записать 11л =! %~А'йоФо+ 1ы.Е. 1х+ гт(м (4.21) где Ол — комплексная амплитуда фазы А напряжения сети; га,— чясло витков в катушке статорной обмотки; Ф, — комплексная амплитуда основного магнитного потока; 1, — комплексная амплитуда тока статора. Обмотки ротора машины могут отличаться от статорпых числом витков в катушках, числом катушек, их взаимным расположением.
Примем единственным конструктивным отличием этих двух обмоток число витков. У роторных катушек оно равно гам Основной магнитный поток, вращаясь относительно ротора со скоростью гз, = за» наводит в его обмотках э. д. с.„которая уравновешиваегся падениями напряжения на индуктивности рассеяния Е~ и омических сопротивлениях ротора гр и пускового реостата Р„: 0 = !бз,а~о,1И,Ф, + 1гэгаЕж! з+ гз1м (4.22) где гз = гр + Р„; 1, — комплексная амплитуда тока ротора. Основной магнитный поток машины, являясь суммой первичного и вторичного потоков, создаегся в результате сложения намагничивающих сил статора и ротора.
Поэтому можно записать вМл,)ъ + гвхй'Мх = ггМйц~ъо (4.23) где Хм — ток фазы статора при разомкнутых (Я„= оо) обмотках ротора. Сравнив (4.21), (4.22) и (4.23) с системой уравнений для трансформатора (1.43), убеждаемся в полной их тождественности. Этою и - 'едовало ожидать, так как обмотки трансформатора и машины нахо- ся в аналогичных условиях — они пронизываются гармонически няющимися магнитными потоками. Только в трансформаторе ток 1, ает свою энергию омической нагрузке, подключенной ко вторичной бмотке, а в машине создает магнитное поле, взаимодействующее с перичным полем и приводящее ротор во вращение.
Таким образом, ток 1, в машине передает свою энергию механической' нагрузке, подсоединенной к валу ротора. Помимо этого отличается и частота изменения тока 1, в трансформаторе и машине. Из-за вращения ротора в машине она равна а, = — зьь, Решения системы уравнений машины дают комплексные амплитуды токов 1, и Х, и магнитного потока Ф,. Не приводя выкладок, определим механический момент на валу машины. Ток 1з из-за реактивного сопротивления во вторичной цепи гав„отстает по фазе от наводимой в обмотках ротора основным магнитным потоком э. д. с. на угол ф причем соз ф = ГЯIГ4+з 8~1 ~г.
(4.24) Этот ток протекаег по проводникам обмотки ротора, находящимся 'в магнитном поле с индукцией В; (азг), и, следовательно, порождает ,механическую силу Еь направленную по касательной к окружности ротора (рис. 4.8, а). Эта сила по определению магнитной индукции и.с учетом ортогональности векторов индукции и тока (4.25) Р, = (, (гав В; (аз() ( Поскольку индукция и ток меняются во времени с частотой а„ то для определения момента на валу машины нам следует найти сред'нее значение силы Е~ за один оборот ротора.
Эта средняя величина 'зависит от угла сдвига по фазе между В, и 1„ т. е. от соз ф Вычислив индукцию В~ и ток 1, получим для среднего суммарного -момента, создаваемого всеми обмотками ротора, (4. 26) Д4 = 1,5га,йА,Ф, 1,„соз фс Подстановка значений Ф, и /„в эту формулу дает (4.27) (И/я /2а1$) г т« 1(г«+ г т«/«)*+ «4 (Е «+ Е,«эя)«1' Здесь гл = гв,/гв, — отношение чисел витков статорной и роторной обмоток, График полученной зависимости представлен на рис. 4.8, б. Знак момента зависит от знака а. При положительном моменте, т. е.
при з ) 0 и ы«( со„машина работает д в и г а т е л е м и может вращать подсоединенную к ее валу нагрузку, При з ( О момент отрицателен и, для того чтобы ротор вращался, к нему следует приложить внешний положительный момент от какого-либо двигателя. В этом случае механическая мощность, получаемая ог двигателя, преобразуется в электрическую,«отдаваемую обмотками статора в сеть, т. е. машина работает генератором. Определим экстремальные значения момента, развиваемого машиной. Для этого возьмем производную от (4.27) и, приравняв ее нулю, найдем скольжение з, которому соответствуют экстремумы. Зто скольжение (4.28) а сами экстремальные значения момента, получающиеся при подста- новке (4,28) в (4.27) И „=-+.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
