rkvgener (558015), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

L_{кв n} = L_кв ; C_{кв n} = C_кв / n² ; r_{кв n} = n² r_кв ; Q_{кв n} = L_кв /n, (2.4)

где п — порядковый номер гармоники.

Замена КР электрическим колебательным контуром для резонансного колебания, который полностью воспроизводит свойства резонатора, позволяет рассматривать КР как элемент электрической цепи и использовать известные методы расчета электрических схем с применением резонаторов.

Учитывая высокую добротность КР, при анализе эквивалентной схемы величиной r_кв можно пренебречь, т.е. эквивалентную схему можно считать чисто реактивной. Кривые зависимости реактивного сопротивления такой схемы от частоты (рис. 2.10) имеют характерные точки (резонансные частоты f_кв и f₀):

(2.5)

Первый резонанс на более низкой частоте / характеризуется низким сопротивлением, второй - на более высокой частоте f₀ имеет высокое сопротивление. Резонанс эквивалентной схемы на частоте f_кв обусловлен последовательным резонансом ветви, состоящей из последовательного соединения индуктивности L_кв, емкости С_кв и сопротивления r_кв. Эту ветвь называют динамической или пьезоэлектрической. Ее элементы физически не существуют, а их параметры могут быть определены только в условиях резонансного возбуждения. Второй резонанс на более высокой частоте f₀ - па раллельный резонанс, возникающий в параллельном контуре, одна ветвь которого содержит емкость C₀, а другая — последовательное соединение элементов L_кв, С_кв и r_кв. Этот резонанс характеризуется высоким сопротивлением. Интервал между частотами f₀ и f_кв, где сопротивление схемы имеет индуктивный характер (Х_кв>0) называется резонансным промежутком. Сопротивление вне этой области частот отрицательно, т.е. имеет емкостной характер.

Учитывая, что обычно С_кв/С₀ << 1 можно пользоваться приближенным выражением

(2.6)

откуда

(2.7)

где а == С₀ /С_кв — емкостной коэффициент, характеризующий величину резонансного промежутка Df_р . Относительный резонансный промежуток для КР составляет Df_р/f_кв »10^-3 ... 10^-4. Максимальное значение резонансного промежутка для КР в относительных единицах составляет 0,004 (или 0,4%). Следует отметить, что часто также используется обратное отношение р=1/а=С_кв/С₀ называемое коэффициентом включения контура.

Резонатор можно рассматривать и в виде последовательной схемы замещения, состоящей из последовательного соединения активной R_кв и реактивной Х_кв составляющих полного сопротивления Z_кв (см. рис. 2.8, б). Тогда полное сопротивление КР, используя схему на рис. 2.8, а, найдем из соотношения [8]:

(2.8)

где n — обобщенная расстройка частоты генерации f относительно f_кв, определяемая следующим образом:

(2.9)

a Q_кв - добротность КР при последовательном резонансе, Q_кв = w_кв L_кв/r_кв, w_кв=2pf_кв, w =2pf.

Если частота f, расположенная в интервале f_кв...f₀ не слишком близка f₀, то можно считать wС₀=w_квС₀. Тогда формула (2.8) упрощается:

(2.10)

где t₀=w_квС₀r_кв — нормированная статическая емкость КР С₀ и для последовательной схемы замещения на рис. 2.8, б, активную R_кв и реактивную Х_кв составляющие полного сопротивления Z_кв = R_кв +j Х_кв можно найти из формул:

(2.11)

Обычно t₀<<1 поэтому для небольших расстроек n можно пренебречь в формуле (2.11) членами t₀n и t₀², тогда

(2.12)

Характер приближенных частотных зависимостей величин Z_rd,R_rd, X_rd показан на рис. 2.11, где количественные соотношения ни по одной из осей в линейном масшта- бе соблюсти невозможно, так как значения параметров различаются на много порядков.

2.4. Температурно-частотные характеристики (ТЧХ) резонаторов

Обеспечение минимально возможных изменений частоты в широком интервале температур — одно из основных требований, предъявляемых к КР. Изменение частоты собственных колебаний КР при воздействии температуры обусловлено температурными изменениями физических свойств (упругости и плотности) и размеров ПЭ из-за линейного расширения кварца. В кристаллах кварца существуют такие срезы, которые позволяют получать кристаллический элемент с изменением собственной частоты колебаний равным нулю в отдельных точках интервала температуры, т.е. с нулевым температурным коэффициентом частоты (ТКЧ), или кристаллический элемент с небольшим изменением частоты колебаний в широком интервале температур.

Типовые ТЧХ КР с различными срезами ПЭ приведены на рис. 2.12. Изменив угол среза, можно сместить прямолинейный участок ТЧХ, а также сделать ТКЧ равным нулю в любой точке интервала рабочих температур. Практически значение угла среза ПЭ выбирается с таким расчетом, чтобы нулевые значения ТКЧ совпадали примерно с серединой рабочего интервала температур КР.

Небольшой ТКЧ в довольно широком интервале температур имеют кварцевые резонаторы .АТ-среза. ТЧХ этих резонаторов имеет форму кубической параболы (см. рис. 2.12), которая характеризуется двумя экстремумами и, как правило, тремя точками перехода через нуль, причем средней из них соответствует температура около 27°С. Увеличивая угол среза b, можно раздвинуть точки экстремума ТЧХ и таким образом расширить оптимальные границы рабочих температур. При этом экстремальные значения и угол наклона средней части ТЧХ также увеличиваются, т.е. кривые ТЧХ как бы разворачиваются вокруг пересечения с осью температур.

Необходимо отметить, что ТЧХ КР, работающих на основной частотой на гармониках (а также ангармониках), различны, что необходимо учитывать при применении резонаторов. Следует также иметь в виду, что в широком диапазоне температур изменение частоты даже при выборе наиболее благоприятных срезов все-таки довольно велико, в связи с чем на практике для повышения стабильности частоты применяют термостатирование резонаторов и термо-компенсирование.

2.5. Зависимость параметров КР от уровня возбуждения

Параметры, определяющие стабилизирующие свойства КР, могут быть резко ухудшены при неправильном выборе режимов и условий их применения в конкретных схемах аппаратуры. Уровень воз-буждейия КР является дестабилизирующим фактором, влияние которого может привести к смещению резонансных частот, изменениям сопротивления и добротности, деформациям АЧХ и ТЧХ, изменению спектра побочных колебаний, изменениям долговременной нестабильности и др. Поэтому от выбранного уровня возбуждения зависит стабильность частоты генератора, спектр шумов выходного сигнала, устойчивость работы в диапазоне изменения температуры. Мощность рассеяния на пьезоэлементе КР рассчитывается по одной из формул [3]:

или (2.13)

где I_кв — действующий ток, протекающий через КР, измеренный в рабочей схеме генератора; U_кв - действующее напряжение на КР.

Если мощность возбуждения превышает допустимый уровень, то возникают необратимые изменения частоты и сопротивления. При дальнейшем увеличении мощности происходит разрушение ПЭ или его крепления. Повреждения возникают, как правило, в пучностях механических напряжений, которым соответствуют узлы смещения. Эти напряжения пропорциональны реактивной компоненте тока, текущего через КР, или реактивной мощности. При резонансных колебаниях высокодобротной системы (высокодобротных ПЭ) напряжения достигают столь больших значений, что могут превысить предел прочности кристалла. Элементы крепления также подвергаются интенсивным механическим нагрузкам. У высокочастотных КР сдвиговых колебаний в случае превышения допустимой нагрузки появляются небольшие трещины или отслоения электродных покрытий. Эти дефекты возникают в зонах локализации колебаний, где к механическим нагрузкам прибавляется термическое воздействие. Значение максимальной допустимой мощности, рассеиваемой КР с ПЭ разных видов колебаний, приведены в табл. 2.1.

Таблица 2.1

Максимальная допустимая мощность рассеяния на КР

В ряде случаев в качестве критерия ограничения уровня возбуждения принимается нестабильность частоты, которая возникает при изменении мощности на 10% или 1 дБ. Не рекомендуется пре вышать мощность, изменения которой на 10% вызывают расстройку более 10 . Эта граничная область у КР разных типов составляет десятки-сотни микроватт. В частности, при эксплуатации прецизионных резонаторов на частоты 2,5 и 5 МГц рекомендуется устанавливать уровень возбуждения не более 10 мкВт, технических КР на те же частоты — не более 100...200 мкВт. Отечественным стандартом [6] оговорен ряд значений рекомендуемой мощности для всех типов КР (табл. 2.2).

Таблица 2.2

Рекомендуемая мощность рассеянвя в КР

Таким образом, выходная мощность кварцевого генератора должна быть небольшой, чтобы обеспечить его работу при номинальном уровне возбуждения. Следует указать также на нежелательность большого уменьшения уровня возбуждения резонаторов относительно номинального, так как при этом могут быть не обеспечены условия устойчивого самовозбуждения генератора.

2.6, Классификация, типовые конструкции резонаторов и их обозначения

Кварцевые резонаторы классифицируются в зависимости от назначения, угла среза и вида колебаний используемых в них пьезо-элементов, конструктивного исполнения, технологических и других особенностей. Классификация кварцевых резонаторов по типам срезов и видам колебаний была рассмотрена ранее.

По конструктивному исполнению (виду герметизации) кварцевые резонаторы делятся на две группы: вакуумные (остаточное давление < 10 мм рт.ст.) и герметизированные (рис. 2.13), а по функциональному назначению — на генераторные и фильтровые (рис. 2.14). .

Генераторные резонаторы, в свою очередь, подразделяются (в зависимости от уровня требований к точности настройки и стабильно сти частоты) на резонаторы общего применения и прецизионные, термостатируемые (для использования совместно с термостатом) и термокомпенсируемые (для схем генераторов с термокомпенсацией частоты).

Кроме того, резонаторы различают по материалу и конструкции (типу) корпуса, виду герметизации, конструкции выводов, габаритным размерам и другим конструктивным параметрам.

Вакуумные кварцевые резонаторы выполняются в стеклянных баллонах различных типов и размеров на диапазон частот от 4 кГц до 300 МГц. Герметизированные кварцевые резонаторы выпускаются в основном в металлических корпусах различных типов на диапазон частот от 50 кГц до 100 МГц.

К прецизионным относятся резонаторы с допускаемым отклонением рабочей частоты от номинальной (точность настройки)

Рис. 2.14

3×10^-6 и менее, добротностью Q > 10 и изменением частоты во времени (старением) не более 10^-8 за неделю (или 10^-9 за сутки).

Герметизированные плоские кварцевые резонаторы выпускаются в корпусах двух типов:

М — миниатюрные, на диапазон частот от 5 до 100 МГц;

Б — малогабаритные, на диапазон частот от 500 кГц до 100 МГц.

Вакуумные кварцевые резонаторы изготовляются в стеклянных корпусах (баллонах) следующих типов:

Э — миниатюрные, на частоты от 4 до 800 кГц и от 4,5 до 300 МГц, в баллоне с диаметром до 10,2 мм с восемью наружными выводами;

С — малогабаритные, на частоты от 4 до 100 Мгц, в баллонах с диаметром до 19 мм с семью наружными выводами;

Д — малогабаритные, на частоты от 500 до 750 кГц, в баллонах диаметром до 22,5 мм с девятью наружными выводами;

Ц — на диапазон частот от1 до 10 МГц, в баллонах диаметром до 300 мм с двумя наружными выводами.

Успешно развивается также производство вакуумных резонаторов в плоских стеклянных баллонах типа К1. По внешнему виду, конструкции и габаритным размерам они подобны металлическим герметизированным резонаторам в корпусе типа М, но уровень и стабильность их параметров значительно выше.

На рис. 2.15 представлены металлические корпуса резонаторов: а — миниатюрный плоский с двумя выводами под панель; б — миниатюрный цилиндрический с четырьмя выводами под пайку; в — малогабаритный плоский с двумя выводами под панель. На рис. 2.16 приведены примеры стеклянных баллонов: а — миниатюрный плоский с двумя выводами под панель, а также цилиндрические баллоны с семью выводами под панель (б) и с четырьмя выводами под пайку (в). Более подробно о конструкциях и внешнем виде кварцевых резонаторов см. [1].

Для резонаторов установлены стандартные условные обозначения, которые полагается использовать в технической документации и которые по возможности маркируются на корпусе резонатора и вписываются в их паспорта. Условные обозначения делятся на полные, содержащие наиболее существенную информацию о параметрах резонатора, и сокращенные, связанные через регистрационный номер с технической документацией, в которой содержится нужная информация.

Характеристики

Список файлов курсовой работы