rkvgener (558015), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Для изготовления резонаторов на очень высокие частоты применяются ПЭ, выполненные в виде мембран. С этой целью у ПЭ, обработанных механическими способами до толщины 50...60 мкм, маскируется периферийная часть, а открытая центральная травится во фторосодержащих реактивах или методами плазмохимического травления до заданной толщины вплоть до нескольких микрометров [5]. Мембранные ПЭ изготавливают на частоты 50...100 МГц на основной моде колебаний (рис. 2.4). Они обладают достаточной механической прочностью благодаря наличию относительно толстого обода.

Рис. 2.4

Нижняя граница частотного диапазона каждого среза ограничивается возможностью применения резонаторов больших размеров и недостаточной их механической прочностью; верхняя граница диапазона среза определяется уровнем технологии производства, обеспечивающим возможность выполнения пьезоэлементов с малыми частотно-определяющими размерами. Обычно диапазон частот до 30...50 МГц перекрывается резонаторами с ПЭ АТ-среза, совершающими колебания сдвига по толщине первого порядка (см. рис. 2.4). На более высоких частотах используются нечетные колебания высших порядков (обертонов): третьего — до 100 МГц, пятого — 100...150 МГц, седьмого — до 250 МГц, девятого — до 300 МГц. Применение мембранных ПЭ позволяет исполнять резонаторы AT на частоты 80 ... 100 МГц, используя колебания первого порядка, а на частоты до 500 МГц и выше — нечетные колебания обертонов [1].

2.2. Виды колебаний, .возбуждаемые в пьезоэлементах

Для возбуждения колебаний резонатора необходимо к его электродам подвести переменное напряжение. Тогда ПЭ, благодаря обратному пьезоэффекту, начнет колебаться синхронно с приложенным напряжением. При этом амплитуда колебаний ПЭ будет максимальной на резонансной частоте, которая определяется его формой и геометрическими размерами. Во время колебаний ПЭ его форма изменяется относительно линии, или плоскости, проходящей через геометрический центр ПЭ, причем эта линия (плоскость) не испытывает деформаций. На ней располагаются узловые точки колебательных волн. Для уменьшения потерь на трение ПЭ крепиться в узловых точках колебаний. Различным видам колебаний соответствует свое особое расположение узловых точек.

В пьезоэлементах различных срезов могут быть возбуждены четыре основные вида колебаний:

1.Продольные колебаний (сжатия-растяжения), происходящие по длине ПЭ. Размер, определяющий частоту колебаний — длина.

2. Колебания сдвига по толщине и по контуру (по грани). В первом случае размером,, определяющим частоту колебаний, будет толщина, а во втором случае — контурный размер ПЭ.

3. Колебания изгиба, происходящие по грани или толщине ПЭ в различных плоскостях.

4. Колебания кручения, которые можно возбудить в ПЭ, имеющих форму бруска (стержня).

Использование всего разнообразия видов механических колебаний, имеющих к тому же различные скорости их упругих волн (5500 и 3500 м/с соответственно для продольных и поперечных упругих волн), а также различные частотные (волновые) размеры, в направлении которых происходит распространение упругих волн, позволяет без перерыва получать КР, начиная с области звуковых частот (от нескольких сотен герц) до частот СВЧ-диапазона, который достигает сегодня 500...1000 МГц. Таким образом, перекрытие с диапазона частрт пьезорезонаторов характеризуется числом 10⁶ , а

отношение частотных размеров, которые находятся в пределах от 50 мм до 50 мкм, достигает 10³.

На рис. 2.4 приведена диаграмма, иллюстрирующая перекрытие диапазона частот КР разных видов колебаний [1]. Границы отдельных поддиапазонов несколько условны и по мере развития исследований и техники производства их положение меняется. Расширение диапазона частот в область низких частот достигается в результате использования изгибных колебаний, скорость которых существенно ниже скорости продольных сдвиговых волн и зависит от частоты. Расширение диапазона частот в область высоких частот достигается возбуждением в тонких пластинах гармонических обертонов толщинных колебаний. Технологические достижения последних лет позволяют изготовлять очень тонкие кристаллические пластины (мембранные элементы) толщиной несколько микрометров, способные возбуждать колебания с частотой до 1000 МГц.

Вырезая определенным образом ориентированные относительно кристаллографических осей пьезоэлементы, можно получить перечисленные выше виды колебаний, при которых параметры пьезоэ-лементов будут наилучшим образом соответствовать требованиям. Так, для частотного диапазона от 1000 кГц до 300 МГц и выше используются пьезоэлементы с колебаниями сдвига по толщине. Сдвиговые колебания отличаются большой сложностью формы и разнообразием мод, что потребовало в свое время продолжительных и сложных теоретических и экспериментальных исследований для получения требуемых характеристик резонаторов.

Сложность форм и разнообразие мод толщинно-сдвиговых колебаний определяют сложность спектра их частот и наличие значительного числа близких по частоте побочных резонансов. Побочные резонансы по своей природе определяются гармоническими обертонами основного рабочего колебания, ангармоническими обертонами; сдвиговыми колебаниями другой основной моды и ее гармоническими и ангармоническими обертонами; колебаниями других видов, часто связанных с колебаниями сдвига. Схематическое изображение спектра частот сдвиговых колебаний с учетом только гармонических и ангармонических обертонов сдвига по толщине приведено на рис. 2.5. Здесь цифрами 3, 5 обозначены номера гармонических обертонов (механических гармоник), которые отличаются от основного колебания (обозначено 1) «почти» в целое число раз (КР характеризуются некратностью частот гармонических колебаний, заключающейся в том, что частота колебаний ПЭ, возбужденного на n-й механической гармонике, несколько меньше частоты основного колебания, умноженного на п). Следует также отметить, что интенсивно возбуждаются только гармонические обертоны нечетного порядка, имеющие пучности смещений на поверхности ПЭ. В то же время для обертонов четного порядка поверхность ПЭ будет являться узловой поверхностью- и, следовательно, для них наведенный на поверхности интегральный пьезоэлектрический заряд равен нулю (С_кв = 0). На рис. 2.6 показан характер распределения вдоль оси

Х амплитуд смещения (U_n11) частиц поверхности ПЭ для основного колебания n = 1 (а) и третьего обертона — третей гармоники

п=3 (б). Ангармонические обертоны (ангармоники) представляют моды сдвиговых колебаний ПЭ, частоты которых определяются одним и тем же волновым размером (толщиной ПЭ), но характеризуются более сложным движением. Частоты ангармоник близки, а их различие обусловлено различным порядком колебаний, который устанавливается в направлении, перпендикулярном волновому (в плоскости XZ). На рис. 2.7 изображено распределение смещений на поверхности ПЭ для гармонического колебания (n11) и ангармони-

ческих колебаний разных порядков (га13, ге15). Индексы показывают число полуволн, укладывающихся вдоль осей Y, Х и Z соответственно. При гармоническом колебании (roll) все смещения на поверхности пластины происходят в одной и той же фазе (см. рис. 2.7). При ангармонических колебаниях смещения в различных частях поверхности ПЭ происходят в противоположной фазе (см., например, смещения частиц ПЭ относительно оси Z для ангармонических колебаний 7113, 7115 на рис. 2.7). Отметим, что ангармонические колебания расположены очень близко от соответствующих гармонических обертонов (см. рис. 2.5).

Ввиду того, что частоты ангармоник мало отличаются от частоты рабочего резонанса, это может, например, привести к перескоку частоты кварцевого генератора, поэтому вопросам ослабления побочных резонансов необходимо уделять постоянное внимание при разработке резонаторов.

2.3. Эквивалентная электрическая cхема резонатора

Для описания характеристик цепей с распределенными параметрами, к которым относится КР, широко используются эквивалентные схемы, составленные из элементов со сосредоточенными параметрами. В области частот, близких к резонансу, характер проводимости пьезо-резонатора оказывается сходным с проводимостью электрического последовательного колебательного контура, шунтированного конденсатором, что дало основание Ван Дейку предложить для КР эквивалентную электрическую схему, приведенную на рис. 2.8, а.

Элементы эквивалентной электрической схемы называют эквивалентными электрическими или динамическими параметрами резонатора. Это динамическая (эквивалентная) индуктивность L_кв, динамическая (эквивалентная) емкость С_кв , динамическое (эквивалентное) сопротивление r_кв и параллельная емкость С₀ . Параллельная емкость С₀ для резонаторов из «слабых» пьезоэлектриков, к которым относится и кварц, может считаться почти постоянной и ее чаще называют статической емкостью. Реактивные динамические параметры L_кв и С_кв определяются упругими, диэлектрическими и пьезоэлектрическими коэффициентами, а также плотностью пьезоэ лектрика. Значения этих параметров существенно зависят от среза пьезоэлемента, вида и частоты возбуждаемых механических колебаний, формы и размеров пьезоэлемента и возбуждающих электродов. Динамическое сопротивление зависит от внутреннего трения и источников других механических потерь. Индуктивность характеризует инерционность, емкость — упругие свойства ПЭ, а сопротивление — потери энергии при колебаниячх.

Из четырех эквивалентных параметров только параллельная емкость имеет конкретное физическое воплощение, ее значение определяется межэлектродной емкостью пьезоэлектрика, емкостями корпуса и монтажа. Она может быть непосредственно измерена с некоторым приближением известными методами. Динамическое сопротивление также может быть измерено непосредственно, например с помощью мостового измерителя полных сопротивлений. Динамические индуктивность и емкость могут быть измерены только косвенными методами.

Пьезорезонаторы обычно имеют несколько резонансов, обусловленных колебаниями разных видов или обертонами какого-либо вида колебаний. В этом случае эквивалентная схема, отражающая наличие нескольких резонансов, выглядит в виде параллельного соединения ряда динамических ветвей, шунтированного общей параллельной емкостью (рис. 2.9).

Каждая динамическая ветвь имеет значения параметров, соответствующие каждому резонансу, рассматриваемому отдельно от остальных. Следует иметь в виду, что эквивалентная схема удовлетворительно описывает резонансную характеристику только в случаях, когда вблизи нет побочных резонансов, расположенных настолько близко, что обнаруживается связь с основным резонансом.

Как всякая колебательная система, КР оценивается добротностью Q_кв, определяемой отношением реактивной мощности Р_x мощности потерь Р_r :

Q_кв = P_x / P_r = r / r_кв (2.3)

где r = (L_кв/С_кв) ^0,5 - волновое сопротивление контура.

Кварцевые резонаторы характеризуются малой величиной емкости С^ (сотые и тысячные доли пикофарад) и большой индуктивностью L_кв (до нескольких тысяч генри), что обусловливает весьма большое волновое сопротивление r. Добротность КР Q_кв при сравнительно больших величинах сопротивления r_кв (от десятков до тысяч 0м) также достигает больших величин (от десятков тысяч до нескольких миллионов).

При работе КР на механических гармониках параметры резонатора будут отличны от параметров КР, работающего на основной частоте или другой гармонике. В литературе приводятся следующие выражения для определения эквивалентных параметров КР при работе на механических гармониках [3]:

Характеристики

Список файлов курсовой работы