строение (557054), страница 4
Текст из файла (страница 4)
Нелокализованность связи создает в металлических кристаллах решетки с высоким координационным числом, однако в некоторых нз них отмечается несферическая симметрия атомов, возникающая в том случае, когда помимо металлического типа связи возникает ковалентное взаимодействие. Эти факторы объясняют наличие у ряда металлов решетки с малой плотностью упаковки. На рис. 5, б показано, что силы межатомного взаимодействия в металлическом кристалле возникают в результате действия кулоновских снл притяжения и отталкивания, возникающих между положительными ионами и электронами. Силы притяжения возникают между положительными ионами и «электронным» газом, а силы отталкивания Гз между положительными ионами. Равнодействующая этих сил ~ имеет нулевое значение при расстоянии между атомами И„ которое является параметром кристаллической решетки.
Сила à — величина максимального взаимодействия в кристаллической решетке, по которой можно судить об энергии межатомной связи. Энергия связи в кристаллах определяется как разность между энергией решетки и энергией изолированных атомов, и о ней можно судить по теплоте сублимации, теплоте и температуре плавления, а также по значению модуля упругости, характеристической температуре й, коэффициенту теплового расширения.
Соответствие между энергией связи и перечисленными характеристиками может нарушаться в переходных металлах, где большой вклад в межатомную связь вносят с(-электроны, а также в случае присутствия ко валентной компоненты в металлической связи. Электронная структура и тип связи определяют также в твердых телах подвижность дефектов (явления переноса). Т н б л и ц в 1. Энергии связи рйзличиых иристйллов В табл. 1 приведены значения энергии межатомной связи для кристаллов различных типов. Ниже приведены значения энергии межатомной связи и некоторые физические константы металлов: Метвлл Мй А! Сп Т! Мо )р Энергия сипаи, кдж/моль 151 232 340 396 419 670 880 /пл. С ... 650 660 1 083 1 539 1 665 2 625 3 410 а 1О', 1/'С !25...100*С) 26 24 16 !2 9,9 5,1 4,4 Еупр, ГПа ....... 45 71 121 214 112 334 420 Т, кгlмв.....,... 1 700 2700 8900 7800 4500 10200 19300 ) /г а'=а й 2. Кристаллическая структура металлов Природные металлы имеют упорядоченное расположение атомов в пространстве, которое называется пространственной кристаллической решеткой.
На рис. 6, а показано схематическое изображение кристаллического строения металла на примере простой кубической решетки. В узлах кристаллической решетки располагаются положительные ионы. Элементарная ячейка — это наименьший комплекс атомов кристаллической решетки, который при многократном его повторении (трансляции) по трем пространственным осям координат Х, У, 2 образует решетку определенного типа.
Приведенное на рис. 6, а изображение является условным, так как не учитывает имеющего место в действительности перекрытия внешних электронных оболочек атомов. Модель, поясняющая положение атомов в пространстве, выполненная в виде соприкасающихся упругих шаров, образующих элементарную ячейку простой кубической решетки, показана на рис. 6, б. Взаимное расположение атомов в пространстве экспериментально выявляется с помощью дифракции рентгеновских лучей и электронов (рентгеноструктурный и дифракционный анализ), так как длины волн соответствующих излучений соизмеримы с параметрами кристаллических решеток металлов.
В двумерном пространстве (на плоскости) расположение атомов может быть получено с помощью ионного проектора. Рнс. б. Элемевтвривя ячейке !и) кубической решетки и ее проетрвиет венное !б) нэобрввгеине Рнс. у. элемеитвриме ячейки крнетвллнчеекнх решеток металлов: е — о.
и. к., б г. н. к.. в — г. п. у. Расстояние между атомами (ионами) по осям координат Х, У, Е в элементарной ячейке называются ее параметрами, а углы между осями определяют форму элементарной ячейки. Большинство металлов имеет три / / основных типа кристаллической решетки: объемиоцентрированную кубическую (о. ц. к), гранецентрирован- ~ ®: ную кубическую (г. ц. к.) и гексагональную плотноупакованную (г.
п. у), элементарные ячейки которых показаны на рис. 7, а, б, в. Два послед- р и ИИХ ТИПИ ХараКТЕРИЗуЮТСИ НаИбОЛЕЕ жение элемеитвриой ячейки г. н. к. плотной упаковкой атомов. Гексагональная решетка называется плотноупакованной при отношении параметров с/а ( 1,633. Зная параметры решетки, можно определить ионный или атомный радиус элемента, равный д/2, где д — наименьшее межатомное расстояние в кристаллической решетке (атомный диаметр). Если рассматривать атомы в кристаллах как упругие соприкасающиеся шары, то атомный диаметр д рассчитывается на основании геометрических построений. На рис.
8 представлено пространственное изображение элементарной ячейки г. ц. к. решетки в соответствии с моделью упругих соприкасающихся шаров. Параметры кристаллической решетки, а также атомные радиусы измеряются в нано- метрах и для большинства металлов составляют 0,1... 0,6 нм. Координационные числа (К) кристаллической решетки определяются количеством ближайших и равноудаленных атомов относительно «базисного» атома. Для кубических решеток К равно 8 и 12 (о. ц.
к. и г. ц. к. соответственно), для гексагональной координационное число обозначается буквой Г и равно 12 (Г!2). шо> Силы межатомного взаимодействия определяют величину атомных диаметров, которые увеличиваются при уменьшении значения координационных чисел. Для рассматриваемых трех типов решеток величина атомного диаметра приведена на рис. 7, а, б, в. Для о. ц. к. решетки он равен а ~/3/2, а для г.
ц. к.— а .у'2/2, для гексагональной равен параметру а. Плотность упаковки или число целых атомов, приходящихся на одну элементарную ячейку,— понятие, оценивающее кристаллическую решетку в целом, когда каждая элементарная ячейка окружена в пространстве ей подобными. Плотность упаковки о. ц. к. решетки составляет 2 атома (а/ 8 + 1 = 2), г. ц. к.
решетки— 4 атома (т/й 8 + т/й 6 = 4), г. п. у. решетки — 6 атомов ('/, 12 + + '/й 2+ 3 = 6). Приведенные в скобках расчеты основываются на геометричесмом положении атомов мристаллической решетки в пространстве, а именно: атом в верн ине куба принадлежит одновременно восьми элементарным ячейкам (данной ячейке принадлежит, следовательно, '/, этого атома), атом в вершине шестиугольника элементарной ячейки г.
п. у. решетки принадлежит одновременно шести элементарным ячейкам (данной ячейке принадлежит, следовательно, '/, этого атома); атомы в центре граней куба (г, ц. к.) и в основании п)естигранной призмы (г. п. у.) принадлежат одновременно двум элементарным ячейкам, а атомы, находящиеся в центре куба решетки о. ц. к. (1 атом) и в центре шестигранной призмы гексагональной решетки (3 атома) принадлежат только одной элементарной ячейке.
Отношение объема всех атомов, составляющих одну элементарную ячейку, к ее геометрическому объему определяет коэффициент момпактности, который для о. ц. м. решетки равен 0,68,для г. ц. к.— 0,74„Свободные пространства элементарной ячейки называются кристаллографическими порами, которые классифицируют по геометрической форме на октаэдрические и тетраэдрические. На рис. 9, а показана образованная восемью атомами октаэдрическая пора в г. ц.
к. решетке, на рис. 9, б — тетраэдрическая пора в такой же решетке, образованная четырьмя атомами, В г. ц. к. решетке радиус октаэдрической поры примерно в два раза больше, Рнс. 9. Крнсталлотрарнческне поры в т. н, к. решетке: а — октаэдрнческав. б — тетр»- эдрнческаа чем тетраэдрической, и поэтому именно октаэдрические поры наиболее вероятны как места расположения атомов внедрения в кристаллической решетке. А низотролил кристаллов. Кристаллогр(ирические индексы. Вследствие упорядоченного расположения частиц в кристаллической решетке свойства кристаллов изменяются в зависимости от направления.
Это явление называется анизотропией кристаллов и проявляется только в монокристаллах. Причина анизотропии— различие межатомных расстояний в кристалле в различных направлениях и, следовательно, различие в энергетическом взаимодействии атомов. Анизотропно чувствительны упругие свойства металлов, магнитные характеристики, -коэффициенты диффузии. В металлах с г. п.
у. решеткой значительно проявляется анизотропия теплового расширения и удельного электрического сопротивления, Модуль упругости Реп в направлении ребра куба составляет 133 ГПа и 280 ГПа в направлении пространственной диагонали. Большинство технических металлов получают методами плавления и последующей самопроизвольной кристаллизации, в результате они имеют поликристаллическое строение, т. е. состоят из множества мелких кристаллов (зерен), различно ориентированных в пространстве. Поэтому поликристаллические металлы не проявляют анизотропни свойств и являются изотропными (квазиизотро иными).
Из-за неидентичности расположения атомов по разным направлениям и плоскостям в кристаллической решетке приняты обозначения определенных мристаллографических направлений и плоскостей с помощью набора чисел, которые называются кристаллографическими индексами. На рис. 1О, а показаны некоторые важ- Рвс. 19, Индексапнк крнсталлограанческвк вапраеленнй (л) н плоскостей (б, а, а) раэлнчныл типов н о. н. к.
решетке 21 нейшие направления и их инденсы в кубической кристаллической решетке. Индексами кристаллографического направления, которые записываются в квадратных скобках, являются три координаты атома, лежащего на этом направлении и ближайшего от условного начала пространственных осей координат Х, У, л. Единицей измерения при установлении координат является параметр кристаллической решетки. В общем случае координаты атома приводятся н наименьшим целым числам, пропорциональным периодам решетки, а направление задается как вектор, с помощью двух точек — начала координат и одного атома. В кубической решетке индексы ребра куба — 1100 )„ плоскостной диагонали — 1110 ), пространственной диагонали — П 11 ).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
