строение (557054), страница 35
Текст из файла (страница 35)
Такая оценка правомерна, если не возникает хрупкое разрушение. При наличии в деталях трещин (любой природы) разрушающие напряжения могут оказаться в несколько раз ниже допустимых напряжений. Поэтому при назначении запасов прочности для деталей из материалов, склонных !44 к хрупкому разрушению, должны быть использованы критерии хрупкого разрушения. В качестве основной контрольной характеристики сопротивления хрупкому разрушению можно использовать КС. Однако КС не является расчетным параметром при оценке прочности. Использование в качестве критерия критических температур хрупкости (1„1„1,а) для оценки области температур безопасной эксплуатации недостаточно при изменении в широких пределах дефектности материала, уровня напряжений, скоростей деформирования и размеров детали. Для анализа сопротивления конструкций хрупкому разрушению применяются энергетические и силовые критерии, основанные на рассмотрении напряженного и деформированного состояния в зоне трещины.
Количественные расчеты этих критериев начались с появления первых работ Гриффитса (20-е годы) по кинетике хрупкого разрушения. Гриффитсом впервые было доказано, что для хрупкого разрушения металла не обяаательно, чтобы по всему сечению образца напряжение достигло значений теоретической прочности на разрыв. Поскольку в металле всегда имеются микроскопические трещины, то для хрупкого разрушения достаточно, чтобы в вершине хотя бы одной из них напряжение достигло теоретической прочности на разрыв.
Тогда трещина будет распространяться самопроизвольно, высвобождая при этом запасенную энергию упругой деформации. Эта энергия расходуется на образование двух новых поверхностей раздела. Длина 1 самопроизвольно распространяющейся трещины называется критической. Ее значение можно получить из выражения для критического напряжения и = (/(2ЕТ)7(п[), выведенного для плосконапряженного состояния (или и = о1(2Еу)![и (1 — [(8) 1[ для условий плоской деформации, где Š— модуль упругости, у — поверхностная энергия, [( — коэффициент Пуассона. Важным этапом в теории распространения трещин была концепция квазихрупкого разрушения. Некоторые материалы, проявляющие себя как весьма пластичные при стандартных испытаниях на растяжение, при испытаниях с трещиной разрушаются по квазихрупкому механизму, т.
е. пластическая деформация сосредотачивается в очень узком слое вблизи вершины трещины. Для таких материалов можно воспользоваться уравнениями Гриффитса, вводя вместо поверхностной энергии (у) работу пластической деформации в вершине трещины (Р)„которая может быть на несколько порядков больше поверхностной энергии (Р )) у). Тогда для плоско-напряженного состояния критическое напряжение будет равно и= [2Е(Т+ Р)1п[[)/г, [2ЕР1п1[)/г Обозначив 2Р через б„получаем фундаментальное уравнение механики разрушения 0,=([1Е)овп1. Физический смысл этого урав- Рнс. бе. Образец Лнн нспмтвнна нв не>- кость рвзрушеннн К по схеме нзгнбв (а), Пнвгреммв смещенйе — нагрузка (б) пения состоит в том, что квазцхрупкое тело с трещиной разрушится при нагруженин в тот момент, когда интенсивность высвобождения энергии упругой деформации при продвижении трещины на единицу пути достигает критической величины б,(или 0„ в условиях плоской деформации), характерной для данного материала.
Полную характеристику склонности металла к хрупкому разрушению дают испытания иа вязкость разрушения. При испытаниях строят диаграммы разрушения, показывающие зависимость прироста длины трещины(или степени раскрытия )/) от приложенного напряжения (или числа циклов иагружсния) и расчетным путем определяется коэффициент интенсивности напряжений Кнн Понятие коэффициента интенсивности напряжений вытекает из анализа напряженного состояния в вершине распространяющейся трещины. Составляющая напряжения а„вызывакицая нестабильное раскрытие трещины, определяется выражением О, = = К„/ ~/2ПЕ.
Из этого выражения следует, что К„определяет напряжение (К„/~/2п), действующее на расстоянии Я = 1 мм от вершины трещины. Принципиальным преимуществом К„по сравнению с другими характеристиками прочности, например а„Я„является то, что вязкость разрушения учитывает длину трещины, поскольку любое разрушение является результатом развития трещины. Поэтому характеристиками процесса разрушения должны быть одновременно и напряжение, и длина трещины (для листовых материалов определяют К, в условиях плоско-напряженного состояния).
На рис. 89, а показан образец для испытания на вязкость разрушения по схеме изгиба. Экспериментальный образец имеет прямоугольное поперечное сечение (а =- 0,5 Ь) с односторонним надрезом глубиной (0,25... 0,45) Ь и конусностью в вершине надреза и) = 30... 80'. В вершине надреза перед началом испытаний формируется усталостная трещина, простирающаяся в глубь образца. Размер / >с складыйаетса из длины Усталостной тРещины и глУбины механиче. ского надреза. Отношение //Ь должно быть в пределах 0,45... 0,55.
Соотношения размеров образца, надреза, трещины имеют в испытаниях на вязкость разрушения особое значение, так как они должны обеспечить условия плоской деформации у вершины трещины и упругонапряженного состояния вдали от нее. Только в этом случае возможно правильное определение значения Кнь Испытания проводятся на любых универсальных машинах для статических испытаний, снабженных устройством для фиксации нагрузки и двухкоординатным самописцем, для записи диаграмм нагрузка Р— раскрытие $'.
Раскрытие ьг представляет собой расстояние мекду точками по обе стороны трещины. На рис. 89, б приведен один из вариантов диаграммы нагрузка — раскрытие. Для испытаний по схеме изгиба можно использовать следующую формулу для расчета коэффициента интенсивности напряжения /(н = Р„У'/аЬпв, гДе а и Ь вЂ” РазмеРы обРазца, известные до опыта; коэффициент У опРеделяется соотношением суммарной глубины надреза / к высоте сечения (по специальным таблицам)' критическая нагрузка н определяется по кривой нагрузка — раскрытие.
Р для предложенного варианта диаграммы критическое значение усилия Р„может быть приближенно определено через условное Усилие Рч, соответствУющее секУщемУ модУлю, РавномУ 0,95 от модуля а в области упругой деформации (Рч = Рв). В этом случае р„= />О. При этом нужно проверить, чтобы увеличение раскрйтия (ь~',, соответствующее нагрузке Рч, превышало увеличение раскрытия при нагрузке Рч, = 0,8 Рч не менее чем в 4 раза. Если это условие соблюдается, то К„ = К„ и испытания заканчивают. Когда говорят о вязкости РазРушения, то имеют в виду прежде ВсеГо критерии К(с> Кс> 0(е и бс. Для плоско-напряженнОГО состояния, когда разрушение происходит путем ц)(вига, соотношение между К и бс имеет следующий вид: О, = К,'/Е, где Š— модуль нормальной упругости.
Для условий плоской деформации, когда разрущение происходит путем отРыва> это соотношение равно а„= К„(1 — Р )/Е. 3начение параметров вязкости Разрушения заключается в т в том, что знание их позволяет проводить обоснованные расчеты работоспособности конструкций с трещиной В условиях эксплуата ии. тации. При использовании в конструкциях вязких пластичных материалов опасность хрупких или квазихрупвнх РазРушений не возникает. В этом случае коэффициенты вязкости разрушения не определяются. Однако тенденция использования в современных конструкциях новык высокопрочных материалов, склонных, как правило, к хру кому разрушению, остро ставит вопрос о надежности таких к нструкций.
И этот вопрос можно решить только путем определения и анализа критериев вязкости разрушения. Расчеты показывают, что при статическом нагружении коэффиЦИЕит Кгс СВЯЗаН ПРОСТЫМ СООТНОШЕНИЕМ С КРнтнЧЕСКОй ДЛИН(й трещины н приложенным к образцу напряжением: К, = а ~/п~„р. Это дает возможность, зная значение К„, определить величину разрушающих напряжений в зависимости от размера дефекта и, наоборот, зная напряжение, предсказать размер трещины, при достижении которого произойдет разрушение. Если конструкция работает в условиях усталостного разрушения, то ее долговечность определяется временем, необходимым для превращения зародышевой микротрещнны в трещину критического размера.
Скорость роста трещины усталости (СРТУ = — ) является И о)т' функцией коэффициента интенсивности напряжений К в вершине трещины — =С ц( (1 — о) (даат ((о) о'М (Кс — Кмаа) где С, т — константы материала; К„„— максимальный в течение цикла нагруження коэффициент интенсивности напряженнй в вершине трещины; К, — коэффициент интенсивности напряжений, определенный при статическом нагружении; Я вЂ” коэффициент асимметрии цикла нагруження. В большинстве случаев К, примерно совпадает с Кто, за исключением малоцикловой усталости н для очень тонких оболочек.
Уравнение имеет смысл в области изменения К „ от К, до К,. При К „ = К, усталостная трещина расти не будет. Прн увелйченнн К „ до К, скорость роста трещины усталости заметно возрастает. Параметр К„ можно использовать прн выборе материала для конструкции. Ббльшне значения Ктс обеспечивают более высокую надежность материала в эксплуатации. Например, сплавы В95 н В95пч имеют примерно одинаковую прочность н пластичность. Однако величина К„ у сплава В95 составляет 38 МПа мнт, а у сплава В95пч она равна 55 МПа м'~, Это определяет целесообразность применения в самолетных конструкциях сплава повышенной чистоты, т.
е. сплава В95пч. Усталостоая ирочность Прн воздействии на материал циклически меняющихся напряжений после определенного числа циклов может наступить разрушение даже в том случае, когда величина напряжения значительно меньше предела текучести. Это явление носит название усталости нлн статической выносливости (прн воздействии сравнительно небольшого числа циклов). Для большинства изделий именно усталость является причиной разрушения в условиях воздействия переменных напряжений. В реальных конструкциях встречаются случаи нагружения деталей по симметричному циклу (напрнмер, вращающиеся валы] 148 н по асимметричному циклу (лопатки компрессора н турбины, узлы шасси самолета, узлы крепления крыла к центроплану). Обычно прн испытаниях на усталость определяют зависимость числа циклов до разрушення от величины максимального напряжения. Число циклов до разрушения будет тем меньше, чем больше величина наибольшего действующего напряжения.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
