SmbMathstat (554753)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Московский авиационный институт(государственный TEXнический университет)Факультет прикладной математикиKафедра «Теория вероятностей»Лабораторная работа по курсу «теория вероятностей и матеметическаястатистика»Студент: А. В. ЗахаровПреподаватель: Е. Р.

ГоряиноваМосква, 2009Содержание1 Определение порядка модели,МНК оценка вектора θ1Шаг 0. . . . . . . . . . . . . . .2Шаг 1. . . . . . . . . . . . . . .3Шаг 2. . . . . . . . . . . . . . .4Шаг 3. . . . . . . . . . . . . . .................................................................................................2 График оценки полезного сигнала3 Интервальные оценки для θ1Оценка θ̂0 . . .

. . . . . . .2Оценка θ̂1 . . . . . . . . . .3Оценка θ̂2 . . . . . . . . . .4Оценка Y . . . . . . . . . .5Доверительная трубка . . .и.....y. .. .. .. .. ......444557..............................................................................................................8891011134 Гистограмма по остаткам от регрессии141Вычисления . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142Гистограмма . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165 Гипотеза: ошибки наблюдения имеют гауссовское распеределение176 Выводы191Задача:• Написать краткий реферат по методу наименьших квадратов (МНК).• Подобрать порядок модели p , используя критерий Фишера, и оценить векторпараметров θ модели полезного сигнала методом наименьших квадратов.• Построить график оценки полезного сигнала на всем интервале наблюдения [x1 , x2 ].• Найти закон распределения оценки вектора параметров. Построить доверительные интервалы уровня надежности 0.95 и 0.99 для параметров [θ1 , .

. . , θp−1 ]. Дляпроизвольного момента времени найти интервальную оценку полезного сигналанадежности 0.95. Проанализировать полученные результаты• По остаткам от регрессии построить оценку плотности распределения случайной ошибки наблюдения в виде гистограммы.• По остаткам с помощью критерия хи-квадрат К.

Пирсона на уровне значимости 0.05 проверить гипотезу о том, что закон распределения ошибки наблюдения действительно является гауссовским.Входной массив X (61 число):1234567891011[−5.0, −4.8, −4.6, −4.4, −4.2, −4.0, −3.8, −3.6, −3.4, −3.2, −3.0,−2.8, −2.6, −2.4, −2.2, −2.0, −1.8, −1.6, −1.4, −1.2, −1.0,−0.8, −0.6, −0.4, −0.2, 0.0, 0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 1.0, 1.2, 1.4,1.6, 1.8, 2.0, 2.2, 2.4, 2.6, 2.8, 3.0, 3.2, 3.4, 3.6, 3.8,4.0, 4.2, 4.4, 4.6, 4.8, 5.0, 5.2, 5.4, 5.6, 5.8, 6.0, 6.2,6.4, 6.6, 6.8, 7.0]2Выходной массив Y для 9 варианта (61 число):1234567[−133., −123., −121., −101., −95.2, −90.3, −91.3, −80.3, −66.4,−63.3, −49.7, −44.7, −46.6, −31.5, −23.4, −32.1, −27.1, −17.1,−13.3, −2.84, −0.12, −4.58, 2.14, 0.59, 1.84, −2.10, 1.61,6.69, 2.38, −7.18, −0.01, −5.06, −7.71, −12.6, −11.0, −20.0,−12.1, −25.5, −29.0, −43.6, −35.7, −43.5, −50.2, −62.3, −59.8,−65.9, −83.2, −82.8, −99.3, −102., −109., −113., −137., −152.,−156., −171., −174., −196., −204., −219., −229.]31Определение порядка модели,МНК оценка вектора θ1Шаг 0.Предположим, что yi = θ0 + εi .θ̂0 = (X T X)−1 X T Y−1 T= 65.0000X Y T= 0.0154 X Y = −0.0786,,yi = (−0.0786307692308)Квантиль распределения Фишера равна 4.003.

Доверительной областью является интервал от 0 до 4.003. Kритической областью является интервал от 4.003 до ∞. Значение левой части выражения равно 0.0165538674162. Оно попадает в доверительныйинтервал. Цикл поиска остановлен. Порядок полинома равен −1, коэффициенты берем из шага 0. В итоге наш полином равен yi = (−0.0786307692308).42График оценки полезного сигнала5.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов книги