лаба (552570)
Текст из файла
Отчет по лабораторному практикуму по курсу
«Теория оптимизации и численные методы»
Тема: Методы безусловной оптимизации ФМП»
Вариант №15
Цель работы: Изучить прямые методы безусловной минимизации на примере квадратичной функции 2-х переменных.
Постановка задачи:
Дано:
- квадратичная функция 2-х переменных
Найти (x*,y*) – стационарную точку, являющуюся min данной квадратичной функции.
-
Аналитически определить координаты точки минимума (x*,y*) функции, проверить достаточные условия.
-
Зададим начальную точку
Точки для построения линии уровня функции
| x | y | |
| -3,85 -2,91 -1,97 -1,02 -0,08 0,86 1,79 2,74 3,68 4,62 5,56 | 0,46 -1,64 -2,49 -3,09 -3,53 -3,83 -3,99 -4,04 -3,91 -3,52 -1,89 | 0,46 2,09 2,48 2,61 2,57 2,39 2,1 1,67 1,07 0,21 -1,89 |
Метод градиентного спуска(шаг = 0,1)
| N | t | x | y | dfx | dfy | f |
| 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 | 0,1 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 | -1,2 -0,96 0,144 0,406 0,646 0,738 0,797 0,825 0,841 0,848 0,853 | 2,6 0,76 -0,16 -0,64 -0,599 -0,674 -0,687 -0,702 -0,707 -0,711 -0,712 | -0,8 -3,68 -0,872 -0,8 -0,308 -0,198 -0,092 -0,052 -0,026 -0,014 -0,007 | 11,2 -2,0 1,504 -0,039 0,248 0,043 0,051 0,017 0,012 0,005 0,003 | 18,240 2,246 -0,415 -0,964 -1,096 -1,130 -1,139 -1,142 -1,143 -1,143 -1,143 |
Метод покоординатного спуска
| N | t | x | y | dfx | dfy | f |
| 0 1 2 3 4 5 6 7 8 | - 0,2 0,5 0,2 0,4 0,3 0,5 0,1 0,1 | -1.2 -1.2 0,32 0,32 0,621 0,621 0,854 0,854 0,854 | 2,6 0,360 0,360 -0,392 0,392 -0,708 -0,708 -0,710 -0,711 | -0,8 -3,04 0 -0,752 -0,150 -0,466 0 -0,002 -0,004 | 11,2 2,224 3,76 0,752 1,053 -0,211 0,023 0,014 0,008 | 18,240 3,187 0,877 -0,820 -0,955 -1,088 -1,143 -1,143 -1,143 |
Метод градиентного наискорейшего спуска
| N | t | x | y | dfx | dfy | f |
| 0 1 2 3 4 5 6 7 8 | - 0,26 0,464 0,26 0,463 0,26 0,463 0,26 0,463 | -1,20 -0,992 0,536 0,57 0,807 0,812 0,849 0,850 0,856 | 2,6 -0,313 -0,2 -0,652 -0,634 -0,705 -0,702 -0,713 -0,712 | -0,8 -3,296 -0,127 -0,513 -0,02 -0,08 -0,003 -0,012 0 | 11,2 -0,242 1,735 -0,038 0,27 -0,006 0,042 -0,001 0,007 | 18,24 1,856 -0,676 -1,07 -1,132 -1,141 -1,143 -1,143 -1,143 |
Метод Гаусса-Зейделя
| N | t | x | y | dfx | dfy | f |
| 0 1 2 3 4 5 6 7 8 | - 0.5 0.25 0.5 0.25 0.5 0.25 0.5 0.25 | -1,2 -0,8-0,8 0,648 0,648 0,831 0,831 0,854 0,854 | 2,6 2,6 -0,298 -0,298 -0,662 -0,662 -0,708 -0,708 -0,713 | -0,8 0 -2,898 -0,001 -0,365 0 -0,046 0 -0,006 | 11,2 11,6 0,01 1,458 0,001 0,184 0 0,023 0 | 18,24 18,08 1,261 -0,839 -1,105 -1,138 -1,142 -1,143 -1,143 |
Метод сопряженных градиентов
| N | t | x | y | dfx | dfy | f |
| 0 1 2 | - 0,26 0,549 | -1,2 -0,992 -0,857 | 2,6 -0,313 -0,713 | -0,8 -3,296 0,002 | 11,2 -0,242 0,006 | 18,24 1,856 -1,143 |
Метод Ньютона
| N | t | x | y | dfx | dfy | f |
| 0 1 | 1 1 | -1,2 0,857 | 2,6 -0,714 | -0,8 0 | 11,2 0 | 18,24 -1,143 |
| N | t | x | y | dfx | dfy | f |
| 0 1 2 | 0,5 0,5 1 | -1,2 -0,171 0,857 | 2,6 0,943 -0,714 | -0,8 -0,4 0 | 11,2 3,6 0 | 18,24 3,703 -1,143 |
Метод случайного поиска
| N | r | x | y | f |
| 0 1 2 3 4 5 6 | 3 3 0,5 0,5 0,1 0,2 0,013 | -1,2 0,74 1,491 1,171 0,886 0,843 0,853 | 2,6 0,312 -0,349 -0,733 -0,638 -0,692 -0,716 | 18,240 0,853 -0,243 -1,05 -1,128 -1,142 -1,143 |
Метод Нелдера-Мида
| N | x | y | f |
| 0 | 0,857 0,858 -1,2 | -0,714 -0,174 2,6 | -1,143 -1,143 18,24 |
| 1 | 0,857 0,858 0,860 | -0,714 -0,714 -0,714 | -1,143 -1,143 -1,143 |
Метод конфигураций
| N | dx | dy | x | y | f |
| 0 1 2 | 2,05 2,05 2,00 | 3,3 3,3 0,001 | -1,2 -1,2 0,8 | 2,6 -0,7-0,7 | 0 3,06 -1,140 |
Характеристики
Тип файла документ
Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.
Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.
Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
