лекции 1физика 1 семестр (552403), страница 2
Текст из файла (страница 2)
где R – расстояние до оси.
Кинетическая энергия тела, вращающегося вокруг оси:
Произвольное движение твёрдого тела:
Теорема Штейнера:
М
омент инерции тела, относительно произвольной оси равен сумме момента инерции тела относительно оси центра тяжести и произведения массы тела на квадрат расстояния до выбранной оси.
Вопрос № 8 : Работа и энергия:
-
Работа постоянной и переменной силы на конечном пути за конечный промежуток времени.
-
Кинетическая энергия.
-
Консервативные и не консервативные силы.
-
Кинетическая энергия тела, участвующего в поступательном и вращательном движении
Р
абота силы:
Работа при прямолинейном движении:
Частица движется под действием N сил:
Работа нескольких сил – это сумма работ этих сил.
Кинетическая энергия:
Теорема о кинетической энергии материальной точки:
Работа, результирующей всех сил действующей на материальную точку, равна приращению кинетической энергии материальной точки.
Консервативные и не консервативные силы:
Консервативными называются такие силы, под действием которых механическая энергия сохраняется.
Не консервативными называются такие силы, под действием которых механическая энергия переходит в другие виды энергии, на пример в тепло.
Кинетическая энергия системы материальных точек:
Связь между кинетическими энергиями в различных системах отсчёта:
Теорема Кёнига:
Кинетическая энергия системы материальных точек относительно неподвижной системы (S) равна сумме кинетических энергий поступательного движения системы (S’) с (V0) и кинетической энергии (S’) по отношению к поступательному движению системы.
Вопрос № 9 : Потенциальная энергия:
-
Связь силы и потенциальной энергии.
-
Полная механическая энергия.
-
Закон сохранения энергии.
Однородным называют электрическое поле, если во всех точках пространства (поля), силы фиксированы (равны по величине и направлению).
Стационарным называют электрическое поле, если оно не изменяется со временем.
Р абота в поле консервативных сил зависит от пути перехода.
Суммарная работа данного цикла равна нулю, так как перемещение отсутствует.
Консервативные силы – силы, работа которых, по замкнутому контору, равна нулю.
Любое стационарное поле консервативно.
АДР= - U; U – работа силового поля по перемещению частицы из одного положения в другое, АДР – потенциальная энергия.
A1-2=U1-U2; ΔU – работа консервативных сил, равная убыли потенциальной энергии.
Потенциальная энергия в поле тяготения:*
Связь силы и потенциальной энергии:
Пусть точка находится в поле консервативных сил.
Элементарная работа, по перемещению точки в поле будет равна убыли потенциальной энергии:
Полная механическая энергия тела, закон сохранения энергии:
E=T+U
Для системы N взаимодействующих частиц:
E=T+U внутренняя + U взаимодействия
Закон:
полная механическая энергия неизменна в поле консервативных сил.
Система консервативных сил:
ΔE=A*
Вопрос № 10: Механические колебания:
-
Гармонические колебания.
-
Скорость, ускорение колеблющейся точки.
-
Квазиупругие силы.
-
Дифференциальное уравнение незатухающих гармонических колебаний, и вид его решения.
Свободные колебания:
Вынужденные колебания – это колебания, при которых система подвергается воздействию периодической внешней силы.
Авто колебания – как и вынужденные колебания, сопровождаются воздействием на колеблющуюся систему внешних сил, однако моменты времени, когда осуществляются эти воздействия, задаются самой колеблющейся системой – система сама управляет внешним воздействием.
Параметрические колебания – это колебания системы, которые могут изменять свои параметры в зависимости от некоторой величины (на пример времени).
Гармонические колебания – это колебания, при которых параметр изменяется по закону синуса (косинуса).
Скорость и ускорение гармонически колеблющейся точки:
Вывод дифференциального уравнения незатухающих гармонических колебаний:
Вопрос № 11: Энергия гармонических колебаний:
-
Энергия:
-
Кинетическая.
-
Потенциальная.
-
Полная.
-
Математический маятник (вывод периода колебаний).
Энергия гармонических колебаний:
Математический маятник:
Вопрос № 12: Физический маятник:
-
Вывод периода колебаний.
-
Приведённая длина физического маятника.
Физический маятник:
Физическим маятником называется тело, которое нельзя представить как физическую точку.
Приведённая длина физического маятника –
Это такая длина математического маятника, период колебаний которого совпадает с периодом данного физического маятника.
Вопрос № 13: Затухающие колебания:
-
Дифференциальное уравнение, вид его решения.
-
Логарифмический декремент затухания.
Скорость затухания колебания определяется коэффициентом затухания – β
τ – это время, за которое амплитуда уменьшится в e раз. Это величина, обратная коэффициенту затухания.
Логарифмический декремент затухания:
Вопрос № 14: Вынужденные колебания:
-
Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний.
-
Резонанс.
Пусть колебательная система подвергается воздействию внешней силы, которая изменяется по закону: , тогда:
Предположим, что под действием внешних сил система будет колебаться гармонически, тогда:
Подставим в дифференциальное уравнение и поделим обе части на амплитуду:
φ0 – угол сдвига фаз между скоростью и вынуждающей силой.
λ0 – угол сдвига фаз между смещением от положения равновесия и вынуждающей силой.
Резонанс:
Резонанс – это максимально возможная амплитуда колебаний при определённых частотах ω0 и ω1.
Находим резонансную частоту:
Р
езонансные кривые:
Вопрос № 15: Принцип относительности Галилея:
-
Преобразования Галилея.
Релятивистская физика – физика пространства и времени, изучающая движение тел со скоростями, близкими к скоростям света.
У равнения Ньютона инвариантны относительно преобразований Галилея:
Отсюда второй закон Ньютона будет выглядеть так:
Вопрос № 16: Релятивистская теория относительности:
-
Постулаты.
-
Преобразования Лоренца.
Данная теория построена на том, что скорость света в вакууме неизменна в любых инерциальных системах отсчёта.
Постулаты:
-
Принцип относительности Эйнштейна: Все физические явления протекают одинаково в инерциальных системах отсчёта.
-
Принцип постоянства скорости света: Скорость света в вакууме одинакова во всех инерциальных системах отсчёта и не зависит от движения источника и приёмника света.
Преобразования Лоренца:
Предположим, что t не равно t` можно получить следующее уравнение связи координаты и времени:
Вопрос № 17: Следствия из преобразований Лоренца:
-
Одновременность событий.
-
Лоренцево сокращение длинны.
Одновременность событий в разных системах отсчёта:
Пусть t1=t2 в (S), тогда в (S`)
– нарушение одновременности удалённых событий.
Лоренцево сокращение длинны:
Вопрос № 18: Длительность событий:
-
Парадокс близнецов.
Вопрос № 19: Релятивистская динамика:
-
Импульс.
-
Второй закон ньютона в форме Эйнштейна.
-
Кинетическая энергия релятивистской частицы.
Второй закон Ньютона в форме Эйнштейна:
– Импульс и сила не инвариантны.
Если в класической механике на тело действует постоянная сила, то скорость будет постоянно увеличиваться и превысит скорость света. В релятевистской механике растёт не скорость, а импульс, то есть масса:
Связь энергии и импульса:
Умножим обе части закона Ньютона на dr:
Работа идёт на изменение кинетической энергии частицы
Вопрос № 20: Полная энергия релятивистской частицы:
-
Закон пропорциональности массы и энергии.
Положим скорость много меньше скорости света, тогда:
Вопрос № 21: Вывод формулы связи между полной энергией частицы и её импульсом:
21